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（1）南湖公园里有一种“围树座椅”，形状如右图所示。这种“围树座椅”椅面的面积是(
9.42
)$\mathrm{m}^2$。答案
1. (1) 9.42
解析
【分析】
首先观察可知“围树座椅”的椅面是环形（圆环），求环形面积的核心思路是用外圆面积减去内圆面积，对应的计算公式为$S=π(R^2 - r^2)$，其中$R$是外圆半径，$r$是内圆半径，我们只需要找到对应半径数值，代入公式计算就能得到椅面面积。
【解析】
由题图可知该椅面为圆环，其中内圆半径$r=1\mathrm{m}$，外圆半径$R=2\mathrm{m}$，$π$取3.14。
根据圆环面积公式：
$S = π(R^2 - r^2)$
代入数值计算：
$S = 3.14×(2^2 - 1^2)$
$= 3.14×(4 - 1)$
$= 3.14×3$
$= 9.42(\mathrm{m}^2)$
【答案】
9.42
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
本题是环形面积公式在实际生活中的应用，解题关键是准确识别椅面的形状为环形，正确找到内外圆的半径后代入公式计算即可，计算时注意$π$通常取3.14。
【难度系数】
0.8
首先观察可知“围树座椅”的椅面是环形（圆环），求环形面积的核心思路是用外圆面积减去内圆面积，对应的计算公式为$S=π(R^2 - r^2)$，其中$R$是外圆半径，$r$是内圆半径，我们只需要找到对应半径数值，代入公式计算就能得到椅面面积。
【解析】
由题图可知该椅面为圆环，其中内圆半径$r=1\mathrm{m}$，外圆半径$R=2\mathrm{m}$，$π$取3.14。
根据圆环面积公式：
$S = π(R^2 - r^2)$
代入数值计算：
$S = 3.14×(2^2 - 1^2)$
$= 3.14×(4 - 1)$
$= 3.14×3$
$= 9.42(\mathrm{m}^2)$
【答案】
9.42
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
本题是环形面积公式在实际生活中的应用，解题关键是准确识别椅面的形状为环形，正确找到内外圆的半径后代入公式计算即可，计算时注意$π$通常取3.14。
【难度系数】
0.8
(2)一个金属圆环的外直径是20 cm，环宽6 cm，这个圆环的面积是(
263.76
)cm²。答案
1. (2) 263.76
解析
【分析】
解决本题首先要明确圆环的面积计算方法：圆环面积=外圆面积-内圆面积，公式可简写为$S=π(R^2-r^2)$，其中$R$是外圆半径，$r$是内圆半径。解题时第一步先根据外直径求出外圆半径，再结合环宽（外圆半径与内圆半径的差）求出内圆半径，最后代入公式计算即可，注意不要直接用外直径减环宽求内圆相关数据。
【解析】
1. 求外圆半径：
已知外直径是20cm，根据半径=直径÷2，可得外圆半径$R=20÷2=10\mathrm{cm}$
2. 求内圆半径：
环宽为6cm，即外圆半径比内圆半径大6cm，因此内圆半径$r=10-6=4\mathrm{cm}$
3. 计算圆环面积：
代入圆环面积公式，$π$取3.14：
$\begin{aligned}S&=3.14×(10^2 - 4^2)\\&=3.14×(100-16)\\&=3.14×84\\&=263.76\mathrm{cm}^2\end{aligned}$
【答案】
263.76
【知识点】
圆环面积计算；直径与半径的关系；圆的面积计算
【点评】
本题是圆环面积公式的基础应用，解题核心是准确推导外圆、内圆的半径，计算时注意先算平方再做差，避免因运算顺序出错失分。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确圆环的面积计算方法：圆环面积=外圆面积-内圆面积，公式可简写为$S=π(R^2-r^2)$，其中$R$是外圆半径，$r$是内圆半径。解题时第一步先根据外直径求出外圆半径，再结合环宽（外圆半径与内圆半径的差）求出内圆半径，最后代入公式计算即可，注意不要直接用外直径减环宽求内圆相关数据。
【解析】
1. 求外圆半径：
已知外直径是20cm，根据半径=直径÷2，可得外圆半径$R=20÷2=10\mathrm{cm}$
2. 求内圆半径：
环宽为6cm，即外圆半径比内圆半径大6cm，因此内圆半径$r=10-6=4\mathrm{cm}$
3. 计算圆环面积：
代入圆环面积公式，$π$取3.14：
$\begin{aligned}S&=3.14×(10^2 - 4^2)\\&=3.14×(100-16)\\&=3.14×84\\&=263.76\mathrm{cm}^2\end{aligned}$
【答案】
263.76
【知识点】
圆环面积计算；直径与半径的关系；圆的面积计算
【点评】
本题是圆环面积公式的基础应用，解题核心是准确推导外圆、内圆的半径，计算时注意先算平方再做差，避免因运算顺序出错失分。
【难度系数】
0.7
(3) 一座雕塑的基座是圆形的，周长是12.56 m，它的周围种植了5 m宽的环形草坪，草坪的面积是(
141.3
)m²。答案
1. (3) 141.3
解析
【分析】
要求环形草坪的面积，首先明确环形面积的计算方法是“外圆面积减去内圆面积”。第一步先根据圆形基座的周长求出内圆（基座）的半径，第二步用内圆半径加上草坪的宽度得到外圆半径，第三步分别计算外圆和内圆的面积，两者相减就能得到草坪的面积。
【解析】
首先计算内圆（雕塑基座）的半径，圆的周长公式为$C=2π r$（$π$取3.14），代入周长数值：
$r = C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)=2(m)$
再计算外圆半径：外圆半径=内圆半径+草坪宽度，即$R=2+5=7(m)$
环形面积公式为$S_{环形}=π(R^2 - r^2)$，代入数值计算：
$S=3.14×(7^2 - 2^2)=3.14×(49-4)=3.14×45=141.3(m^2)$
【答案】
141.3
【知识点】
圆的周长计算，圆的面积计算，环形面积计算
【点评】
本题是环形面积的实际应用类题目，解题关键是准确求出内外圆的半径，注意环形宽度是外圆与内圆的半径差，计算时要避免半径取值错误。
【难度系数】
0.7
要求环形草坪的面积，首先明确环形面积的计算方法是“外圆面积减去内圆面积”。第一步先根据圆形基座的周长求出内圆（基座）的半径，第二步用内圆半径加上草坪的宽度得到外圆半径，第三步分别计算外圆和内圆的面积，两者相减就能得到草坪的面积。
【解析】
首先计算内圆（雕塑基座）的半径，圆的周长公式为$C=2π r$（$π$取3.14），代入周长数值：
$r = C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)=2(m)$
再计算外圆半径：外圆半径=内圆半径+草坪宽度，即$R=2+5=7(m)$
环形面积公式为$S_{环形}=π(R^2 - r^2)$，代入数值计算：
$S=3.14×(7^2 - 2^2)=3.14×(49-4)=3.14×45=141.3(m^2)$
【答案】
141.3
【知识点】
圆的周长计算，圆的面积计算，环形面积计算
【点评】
本题是环形面积的实际应用类题目，解题关键是准确求出内外圆的半径，注意环形宽度是外圆与内圆的半径差，计算时要避免半径取值错误。
【难度系数】
0.7
（1）某小区新建一个直径为10 m的圆形喷泉，喷泉的外沿有一条1 m宽的石子路。下面的示意图中，符合题意的是（
D
）。答案
2. (1) D
解析
【分析】
要选出符合题意的示意图，首先理清喷泉和石子路的关系：石子路在喷泉外沿，是环绕喷泉的圆环，喷泉对应圆环的内圆，内圆直径为10m，圆环宽度即石子路宽为1m。解题时先计算外圆（喷泉+石子路）的直径，再核对选项即可：圆环宽度是外圆半径减内圆半径，因此外圆直径=内圆直径+2×环宽，根据这个关系判断选项是否符合要求。
【解析】
已知喷泉为内圆，直径是10m，石子路宽1m，因为石子路在喷泉外侧，左右各延伸1m，所以外圆直径=10 + 1×2 = 12m，即内外圆直径相差2m，且内圆更小、环形在喷泉外侧。
逐一核对选项，只有D选项满足上述特征。
【答案】
D
【知识点】
圆环的认识，圆的直径计算
【点评】
本题易错点是容易误将外圆直径算成10+1=11m，忽略了环形宽度在直径方向上需要计算两侧的长度，做题时要结合环形的结构特征分析。
【难度系数】
0.7
要选出符合题意的示意图，首先理清喷泉和石子路的关系：石子路在喷泉外沿，是环绕喷泉的圆环，喷泉对应圆环的内圆，内圆直径为10m，圆环宽度即石子路宽为1m。解题时先计算外圆（喷泉+石子路）的直径，再核对选项即可：圆环宽度是外圆半径减内圆半径，因此外圆直径=内圆直径+2×环宽，根据这个关系判断选项是否符合要求。
【解析】
已知喷泉为内圆，直径是10m，石子路宽1m，因为石子路在喷泉外侧，左右各延伸1m，所以外圆直径=10 + 1×2 = 12m，即内外圆直径相差2m，且内圆更小、环形在喷泉外侧。
逐一核对选项，只有D选项满足上述特征。
【答案】
D
【知识点】
圆环的认识，圆的直径计算
【点评】
本题易错点是容易误将外圆直径算成10+1=11m，忽略了环形宽度在直径方向上需要计算两侧的长度，做题时要结合环形的结构特征分析。
【难度系数】
0.7
（2）一个圆环，把外圆半径由5 dm增加到7 dm，这个圆环的面积增加了(
A.6.28
B.12.56
C.75.36
D.无法确定
C
)dm²。A.6.28
B.12.56
C.75.36
D.无法确定
答案
2. (2) C
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆圆环的面积公式：圆环面积=外圆面积-内圆面积。本题中外圆半径从5dm增加到7dm，内圆半径始终不变，因此增加的面积就是半径增大后的圆环面积减去原来的圆环面积，计算时会发现内圆面积项会相互抵消，不需要知道内圆半径的具体数值就能求出结果。
【解析】
设圆环内圆半径为r dm，π取3.14。
1. 原来的圆环面积：
$S_1 = π×5^2 - π r^2 = 25π - π r^2$
2. 外圆半径增加到7dm后的圆环面积：
$S_2 = π×7^2 - π r^2 = 49π - π r^2$
3. 计算面积增加量：
$\Delta S = S_2 - S_1 = (49π - π r^2) - (25π - π r^2) = 49π - 25π = 24π$
代入$π≈3.14$，得$\Delta S=24×3.14=75.36(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
C
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
本题重点考查圆环面积公式的灵活应用，解题时注意抓住内圆半径不变的隐藏条件，避免误以为缺少内圆半径的条件错选其他选项。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要回忆圆环的面积公式：圆环面积=外圆面积-内圆面积。本题中外圆半径从5dm增加到7dm，内圆半径始终不变，因此增加的面积就是半径增大后的圆环面积减去原来的圆环面积，计算时会发现内圆面积项会相互抵消，不需要知道内圆半径的具体数值就能求出结果。
【解析】
设圆环内圆半径为r dm，π取3.14。
1. 原来的圆环面积：
$S_1 = π×5^2 - π r^2 = 25π - π r^2$
2. 外圆半径增加到7dm后的圆环面积：
$S_2 = π×7^2 - π r^2 = 49π - π r^2$
3. 计算面积增加量：
$\Delta S = S_2 - S_1 = (49π - π r^2) - (25π - π r^2) = 49π - 25π = 24π$
代入$π≈3.14$，得$\Delta S=24×3.14=75.36(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
C
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算
【点评】
本题重点考查圆环面积公式的灵活应用，解题时注意抓住内圆半径不变的隐藏条件，避免误以为缺少内圆半径的条件错选其他选项。
【难度系数】
0.7
3. 求下面各图形中涂色部分的面积。(单位:cm)
答案
3. (1) $16÷2=8(\mathrm{cm})$ $8÷2=4(\mathrm{cm})$
$3.14×8^2÷2+3.14×4^2÷2×2=150.72(\mathrm{cm}^2)$
(2) $(4+8)×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$ $3.14×4^2÷4=12.56(\mathrm{cm}^2)$ $24-12.56=11.44(\mathrm{cm}^2)$
$3.14×8^2÷2+3.14×4^2÷2×2=150.72(\mathrm{cm}^2)$
(2) $(4+8)×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$ $3.14×4^2÷4=12.56(\mathrm{cm}^2)$ $24-12.56=11.44(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
(1) 第一幅图的涂色部分可拆分为1个直径16cm的大半圆和2个直径8cm的小半圆，我们可以先分别计算各规则图形的面积，再求和得到涂色总面积，其中2个小半圆的面积和恰好等于1个完整的半径4cm的圆的面积，能简化计算。
(2) 第二幅图的涂色部分面积等于梯形面积减去空白处四分之一圆的面积，先确定梯形的上底、下底、高和四分之一圆的半径，分别计算两个规则图形的面积后作差即可得到结果。
【解析】
(1) 计算各部分半径：
大半圆半径：$16÷2=8(\mathrm{cm})$
小半圆半径：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
大半圆面积：$3.14×8^2÷2=100.48(\mathrm{cm}^2)$
2个小半圆的面积和（即1个整圆面积）：$3.14×4^2÷2×2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
涂色总面积：$100.48+50.24=150.72(\mathrm{cm}^2)$
(2) 计算梯形面积：
$(4+8)×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
计算空白四分之一圆的面积：
$3.14×4^2÷4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
涂色面积：$24-12.56=11.44(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) $\boxed{150.72\mathrm{cm}^2}$；(2) $\boxed{11.44\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆的面积计算，梯形面积计算，组合图形面积求解
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题核心是通过拆分、割补的方法把不规则图形转化为可套用公式的规则图形的面积和或差，熟练掌握基础图形的面积公式是解题的前提。
【难度系数】
0.7
(1) 第一幅图的涂色部分可拆分为1个直径16cm的大半圆和2个直径8cm的小半圆，我们可以先分别计算各规则图形的面积，再求和得到涂色总面积，其中2个小半圆的面积和恰好等于1个完整的半径4cm的圆的面积，能简化计算。
(2) 第二幅图的涂色部分面积等于梯形面积减去空白处四分之一圆的面积，先确定梯形的上底、下底、高和四分之一圆的半径，分别计算两个规则图形的面积后作差即可得到结果。
【解析】
(1) 计算各部分半径：
大半圆半径：$16÷2=8(\mathrm{cm})$
小半圆半径：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
大半圆面积：$3.14×8^2÷2=100.48(\mathrm{cm}^2)$
2个小半圆的面积和（即1个整圆面积）：$3.14×4^2÷2×2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
涂色总面积：$100.48+50.24=150.72(\mathrm{cm}^2)$
(2) 计算梯形面积：
$(4+8)×4÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
计算空白四分之一圆的面积：
$3.14×4^2÷4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
涂色面积：$24-12.56=11.44(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) $\boxed{150.72\mathrm{cm}^2}$；(2) $\boxed{11.44\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆的面积计算，梯形面积计算，组合图形面积求解
【点评】
本题考查组合图形的面积计算，解题核心是通过拆分、割补的方法把不规则图形转化为可套用公式的规则图形的面积和或差，熟练掌握基础图形的面积公式是解题的前提。
【难度系数】
0.7
4. 学校靠围墙处修整了一块草地，在其中种植了一些花卉，并且开辟了一条走廊(涂色部分)供同学们行走和观赏。走廊的面积为(
12.56
)平方米。答案
4. 12.56 解析:可以先用一个大圆的面积减一个小圆的面积,得到一个完整的圆环面积,再用圆环的面积除以4得到这条走廊的面积。
解析
【分析】
首先观察图形特征：涂色部分是圆心角为90°的两个扇形的面积差，也就是1/4个圆环的面积，其中外圆半径为5米，内圆半径为3米。解题时先回忆圆环的面积计算方法：圆环面积=外圆面积-内圆面积，因为此处是圆心角90°的扇形，占整个圆的1/4，因此算出完整圆环面积后除以4，即可得到走廊的面积。
【解析】
解：外圆半径R=5米，内圆半径r=3米，圆心角90°占周角的$\frac{90°}{360°}=\frac{1}{4}$
1. 先计算完整圆环的面积：
$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)=3.14×(5^2 - 3^2)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24$（平方米）
2. 再计算1/4圆环的面积，即走廊面积：
$S=50.24÷4=12.56$（平方米）
【答案】
12.56
【知识点】
圆环面积计算、扇形面积计算、组合图形求面积
【点评】
本题重点考查不规则图形面积的计算方法，解题核心是将不规则的涂色部分转化为规则的1/4圆环求解，需要准确识别内外圆半径，结合圆环面积公式即可算出结果，能很好地锻炼图形转化思维。
【难度系数】
0.7
首先观察图形特征：涂色部分是圆心角为90°的两个扇形的面积差，也就是1/4个圆环的面积，其中外圆半径为5米，内圆半径为3米。解题时先回忆圆环的面积计算方法：圆环面积=外圆面积-内圆面积，因为此处是圆心角90°的扇形，占整个圆的1/4，因此算出完整圆环面积后除以4，即可得到走廊的面积。
【解析】
解：外圆半径R=5米，内圆半径r=3米，圆心角90°占周角的$\frac{90°}{360°}=\frac{1}{4}$
1. 先计算完整圆环的面积：
$S_{圆环}=π(R^2 - r^2)=3.14×(5^2 - 3^2)=3.14×(25-9)=3.14×16=50.24$（平方米）
2. 再计算1/4圆环的面积，即走廊面积：
$S=50.24÷4=12.56$（平方米）
【答案】
12.56
【知识点】
圆环面积计算、扇形面积计算、组合图形求面积
【点评】
本题重点考查不规则图形面积的计算方法，解题核心是将不规则的涂色部分转化为规则的1/4圆环求解，需要准确识别内外圆半径，结合圆环面积公式即可算出结果，能很好地锻炼图形转化思维。
【难度系数】
0.7
5.【南通真题】下面是一个运动场的平面图，该运动场中间是一个长方形，左右两边是两个一样大的半圆，绕运动场跑一圈是225.6 m。该运动场占地多少平方米？
答案
5. $225.6-50×2=125.6(\mathrm{m})$ $125.6÷3.14=40(\mathrm{m})$ $50×40+3.14×(40÷2)^2=3256(\mathrm{m}^2)$
答:该运动场占地 $3256\ \mathrm{m}^2$。
答:该运动场占地 $3256\ \mathrm{m}^2$。
解析
【分析】
要求运动场的占地面积，首先明确运动场由中间长方形和左右两个相同的半圆组成，两个半圆刚好可以拼成一个整圆，因此总面积=长方形面积+整圆面积。要计算这两部分面积，需要先求出圆的直径（也就是长方形的宽）。已知绕运动场一圈的长度是周长，周长由2条长50m的直道和1个整圆的周长组成，因此先用总周长减去2条直道的长度得到圆的周长，再根据圆的周长公式求出直径，最后分别计算两部分面积求和即可。
【解析】
1. 计算整圆的周长（即左右两个弯道的总长度）：
总周长减去2条直道的长度：
$225.6-50×2=125.6(\mathrm{m})$
2. 计算圆的直径（即长方形的宽）：
根据圆的周长公式$C=π d$，可得直径$d=C÷π$：
$125.6÷3.14=40(\mathrm{m})$
3. 计算运动场总面积：
总面积=长方形面积+圆的面积
长方形面积：$50×40=2000(\mathrm{m}^2)$
圆的面积：$3.14×(40÷2)^2=3.14×400=1256(\mathrm{m}^2)$
总面积：$2000+1256=3256(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$3256\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形的实际应用类题目，解题关键是识别出两个半圆可拼接为一个整圆，准确拆分运动场周长和面积的组成结构，再代入对应公式计算即可。
【难度系数】
0.7
要求运动场的占地面积，首先明确运动场由中间长方形和左右两个相同的半圆组成，两个半圆刚好可以拼成一个整圆，因此总面积=长方形面积+整圆面积。要计算这两部分面积，需要先求出圆的直径（也就是长方形的宽）。已知绕运动场一圈的长度是周长，周长由2条长50m的直道和1个整圆的周长组成，因此先用总周长减去2条直道的长度得到圆的周长，再根据圆的周长公式求出直径，最后分别计算两部分面积求和即可。
【解析】
1. 计算整圆的周长（即左右两个弯道的总长度）：
总周长减去2条直道的长度：
$225.6-50×2=125.6(\mathrm{m})$
2. 计算圆的直径（即长方形的宽）：
根据圆的周长公式$C=π d$，可得直径$d=C÷π$：
$125.6÷3.14=40(\mathrm{m})$
3. 计算运动场总面积：
总面积=长方形面积+圆的面积
长方形面积：$50×40=2000(\mathrm{m}^2)$
圆的面积：$3.14×(40÷2)^2=3.14×400=1256(\mathrm{m}^2)$
总面积：$2000+1256=3256(\mathrm{m}^2)$
【答案】
$3256\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题是组合图形的实际应用类题目，解题关键是识别出两个半圆可拼接为一个整圆，准确拆分运动场周长和面积的组成结构，再代入对应公式计算即可。
【难度系数】
0.7
6. 新情境 生活应用 某商场里有一个圆形商品展示台，其直径是2米。现在要在展示台外侧铺一圈宽0.5米的防滑地砖，用于顾客站立，这圈地砖的面积是多少平方米？若每平方米地砖及铺设费共200元，则铺完这圈地砖需要多少元？
答案
6. $3.14×(2÷2)^2=3.14(\mathrm{平方米})$ $3.14×(2÷2+0.5)^2=7.065(\mathrm{平方米})$ $7.065-3.14=3.925(\mathrm{平方米})$ $200×3.925=785(\mathrm{元})$ 答:这圈地砖的面积是3.925平方米;铺完这圈地砖需要785元。
解析
【分析】
这道题所求的防滑地砖面积本质是圆环的面积，圆环面积的计算方法为外圆面积减去内圆面积。解题时第一步先确定内圆（商品展示台）的半径，已知展示台直径，除以2即可得到内圆半径；第二步计算外圆半径，外圆半径等于内圆半径加地砖的宽度；第三步分别计算内圆和外圆的面积，二者的差就是地砖的面积；最后用地砖的面积乘每平方米的总费用，就能得出铺地砖需要的总金额。
【解析】
1. 计算内圆（展示台）的面积：
内圆半径：$2÷2=1$（米）
内圆面积：$3.14×1^2=3.14$（平方米）
2. 计算外圆的半径和面积：
外圆半径：$1+0.5=1.5$（米）
外圆面积：$3.14×1.5^2=3.14×2.25=7.065$（平方米）
3. 计算地砖面积：
$7.065-3.14=3.925$（平方米）
4. 计算总费用：
$200×3.925=785$（元）
【答案】
这圈地砖的面积是3.925平方米；铺完这圈地砖需要785元。
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算、总价问题计算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，解题核心是识别出地砖面积为圆环面积，计算时要注意外圆半径是内圆半径加环宽，避免出现直接用直径加环宽的错误，熟练掌握圆的面积公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
这道题所求的防滑地砖面积本质是圆环的面积，圆环面积的计算方法为外圆面积减去内圆面积。解题时第一步先确定内圆（商品展示台）的半径，已知展示台直径，除以2即可得到内圆半径；第二步计算外圆半径，外圆半径等于内圆半径加地砖的宽度；第三步分别计算内圆和外圆的面积，二者的差就是地砖的面积；最后用地砖的面积乘每平方米的总费用，就能得出铺地砖需要的总金额。
【解析】
1. 计算内圆（展示台）的面积：
内圆半径：$2÷2=1$（米）
内圆面积：$3.14×1^2=3.14$（平方米）
2. 计算外圆的半径和面积：
外圆半径：$1+0.5=1.5$（米）
外圆面积：$3.14×1.5^2=3.14×2.25=7.065$（平方米）
3. 计算地砖面积：
$7.065-3.14=3.925$（平方米）
4. 计算总费用：
$200×3.925=785$（元）
【答案】
这圈地砖的面积是3.925平方米；铺完这圈地砖需要785元。
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算、总价问题计算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，解题核心是识别出地砖面积为圆环面积，计算时要注意外圆半径是内圆半径加环宽，避免出现直接用直径加环宽的错误，熟练掌握圆的面积公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
7. 新趋势 思维过程 如图，某小学校园内有四个同样大的扇形花坛，它们的周长之和是228.48 m。每个花坛的占地面积是多少平方米？
答案
7. $228.48÷(3.14+4)=32(\mathrm{m})$
$3.14×(32÷2)^2÷4=200.96(\mathrm{m}^2)$
答:每个花坛的占地面积是 $200.96\ \mathrm{m}^2$。
解析:四个扇形的周长之和=圆的周长+4条直径,据此求出圆的直径,再确定圆的半径和面积,最后求出每个扇形的面积,即每个花坛的占地面积。
$3.14×(32÷2)^2÷4=200.96(\mathrm{m}^2)$
答:每个花坛的占地面积是 $200.96\ \mathrm{m}^2$。
解析:四个扇形的周长之和=圆的周长+4条直径,据此求出圆的直径,再确定圆的半径和面积,最后求出每个扇形的面积,即每个花坛的占地面积。
解析
【分析】
首先观察图形，四个扇形都是圆心角为90°、半径相等的四分之一圆，先分析周长组成：每个扇形的周长包含2条半径和1段四分之一圆弧，四个扇形的圆弧拼接后正好是1个完整圆的周长，四个扇形的直边总和是8条半径，也就是4条直径，因此四个扇形的周长之和=整圆的周长+4条直径的长度。我们先根据这个等量关系求出扇形对应的直径，再求出半径，最后用圆的面积公式算出整圆面积，除以4就得到单个扇形花坛的占地面积。
【解析】
步骤1：计算扇形对应的直径
四个扇形周长之和=圆的周长+4×直径，即总周长=直径×(3.14+4)
因此直径：$228.48÷(3.14+4)=32(\mathrm{m})$
步骤2：计算扇形的半径
半径：$32÷2=16(\mathrm{m})$
步骤3：计算单个扇形花坛的面积
四个扇形可拼成1个整圆，单个扇形面积是整圆面积的$\frac{1}{4}$：
$3.14×16^2÷4=3.14×256÷4=200.96(\mathrm{m}^2)$
【答案】
每个花坛的占地面积是$200.96\ \mathrm{m}^2$。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、扇形周长与面积
【点评】
本题结合生活场景，需要先通过观察图形找到扇形和整圆的关系，理清周长的构成部分，再灵活运用圆的周长、面积公式求解，能有效提升图形观察能力和公式综合运用能力。
【难度系数】
0.6
首先观察图形，四个扇形都是圆心角为90°、半径相等的四分之一圆，先分析周长组成：每个扇形的周长包含2条半径和1段四分之一圆弧，四个扇形的圆弧拼接后正好是1个完整圆的周长，四个扇形的直边总和是8条半径，也就是4条直径，因此四个扇形的周长之和=整圆的周长+4条直径的长度。我们先根据这个等量关系求出扇形对应的直径，再求出半径，最后用圆的面积公式算出整圆面积，除以4就得到单个扇形花坛的占地面积。
【解析】
步骤1：计算扇形对应的直径
四个扇形周长之和=圆的周长+4×直径，即总周长=直径×(3.14+4)
因此直径：$228.48÷(3.14+4)=32(\mathrm{m})$
步骤2：计算扇形的半径
半径：$32÷2=16(\mathrm{m})$
步骤3：计算单个扇形花坛的面积
四个扇形可拼成1个整圆，单个扇形面积是整圆面积的$\frac{1}{4}$：
$3.14×16^2÷4=3.14×256÷4=200.96(\mathrm{m}^2)$
【答案】
每个花坛的占地面积是$200.96\ \mathrm{m}^2$。
【知识点】
圆的周长计算、圆的面积计算、扇形周长与面积
【点评】
本题结合生活场景，需要先通过观察图形找到扇形和整圆的关系，理清周长的构成部分，再灵活运用圆的周长、面积公式求解，能有效提升图形观察能力和公式综合运用能力。
【难度系数】
0.6
