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（1）如图，把一个圆剪拼成一个近似的（
① 若圆的半径是8 dm，则拼成的图形的长是（
② 若拼成的图形的长是25.12 dm，则它的宽是（
③ 若这个图形的周长比圆的周长增加了16 dm，则圆的面积是（
长方形
），这个图形的长相当于圆的周长的（一半
），宽相当于圆的（半径
）。这个图形与圆相比，面积（相等
）（填“相等”或“不相等”）。① 若圆的半径是8 dm，则拼成的图形的长是（
25.12
）dm，面积是（200.96
）dm²。② 若拼成的图形的长是25.12 dm，则它的宽是（
8
）dm，圆的面积是（200.96
）dm²。③ 若这个图形的周长比圆的周长增加了16 dm，则圆的面积是（
200.96
）dm²。答案
长方形 一半 半径 相等 ① 25.12 200.96 ② 8 200.96 ③ 200.96
解析
【分析】
本题考查圆面积的推导原理，解题思路如下：1. 回忆圆剪拼成长方形的过程：将圆等分若干份后拼接，总面积没有发生变化，得到的近似长方形的长由圆的半周弧组成，对应圆周长的一半，宽等于圆的半径；2. 后续计算只需结合对应关系，代入圆的周长公式C=2πr、面积公式S=πr²求解即可：①已知半径直接求长和面积；②已知长（即πr）反推半径，再求面积；③拼接后长方形周长比圆多了2条半径的长度，根据增加的周长先求半径，再算面积。
【解析】
首先根据圆面积推导过程填空：
把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个图形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，拼接过程仅改变形状，总面积不变，因此这个图形与圆相比面积相等。
① 已知圆的半径r=8dm：
长方形的长=圆周长的一半=πr=3.14×8=25.12dm
面积=圆的面积=πr²=3.14×8²=3.14×64=200.96dm²
② 已知长方形的长=πr=25.12dm：
宽即圆的半径r=25.12÷3.14=8dm
圆的面积=πr²=3.14×8²=200.96dm²
③ 长方形周长比圆的周长多了2条半径的长度，因此2r=16dm，解得r=16÷2=8dm
圆的面积=πr²=3.14×8²=200.96dm²
【答案】
长方形 一半 半径 相等 ① 25.12 200.96 ② 8 200.96 ③ 200.96
【知识点】
圆的面积推导、圆的周长计算、圆的面积计算
【点评】
本题核心是理解圆剪拼为近似长方形过程中各部分的对应关系，区分拼接前后周长和面积的变化，熟练运用圆的周长、面积公式即可解题，是圆面积板块的基础核心题型。
【难度系数】
0.7
本题考查圆面积的推导原理，解题思路如下：1. 回忆圆剪拼成长方形的过程：将圆等分若干份后拼接，总面积没有发生变化，得到的近似长方形的长由圆的半周弧组成，对应圆周长的一半，宽等于圆的半径；2. 后续计算只需结合对应关系，代入圆的周长公式C=2πr、面积公式S=πr²求解即可：①已知半径直接求长和面积；②已知长（即πr）反推半径，再求面积；③拼接后长方形周长比圆多了2条半径的长度，根据增加的周长先求半径，再算面积。
【解析】
首先根据圆面积推导过程填空：
把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个图形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，拼接过程仅改变形状，总面积不变，因此这个图形与圆相比面积相等。
① 已知圆的半径r=8dm：
长方形的长=圆周长的一半=πr=3.14×8=25.12dm
面积=圆的面积=πr²=3.14×8²=3.14×64=200.96dm²
② 已知长方形的长=πr=25.12dm：
宽即圆的半径r=25.12÷3.14=8dm
圆的面积=πr²=3.14×8²=200.96dm²
③ 长方形周长比圆的周长多了2条半径的长度，因此2r=16dm，解得r=16÷2=8dm
圆的面积=πr²=3.14×8²=200.96dm²
【答案】
长方形 一半 半径 相等 ① 25.12 200.96 ② 8 200.96 ③ 200.96
【知识点】
圆的面积推导、圆的周长计算、圆的面积计算
【点评】
本题核心是理解圆剪拼为近似长方形过程中各部分的对应关系，区分拼接前后周长和面积的变化，熟练运用圆的周长、面积公式即可解题，是圆面积板块的基础核心题型。
【难度系数】
0.7
（2）新情境 生活应用 鑫源酒店有一块圆形毛绒地毯，它的半径是12 m，这块地毯的面积是(
452.16
$)m^2$。答案
452.16
解析
【分析】
这道题要求圆形毛绒地毯的面积，本质是求已知半径的圆的面积。解题时首先回忆圆的面积计算公式，再提取题目给出的半径数值，代入公式按顺序计算即可，小学阶段计算圆相关问题时圆周率π通常取3.14。
【解析】
圆的面积公式为$ S=π r^2 $（其中$ S $代表圆的面积，$ r $代表圆的半径，π取3.14）。
已知地毯半径$ r=12\mathrm{m} $，代入公式计算：
1. 先算半径的平方：$ 12^2=12×12=144 $
2. 再代入公式求面积：$ S=3.14×144=452.16(\mathrm{m^2}) $
【答案】
452.16
【知识点】
圆的面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查圆的面积计算，属于基础应用题，核心是牢记圆的面积公式，计算时注意先算半径的平方再乘π，计算仔细即可得分。
【难度系数】
0.8
这道题要求圆形毛绒地毯的面积，本质是求已知半径的圆的面积。解题时首先回忆圆的面积计算公式，再提取题目给出的半径数值，代入公式按顺序计算即可，小学阶段计算圆相关问题时圆周率π通常取3.14。
【解析】
圆的面积公式为$ S=π r^2 $（其中$ S $代表圆的面积，$ r $代表圆的半径，π取3.14）。
已知地毯半径$ r=12\mathrm{m} $，代入公式计算：
1. 先算半径的平方：$ 12^2=12×12=144 $
2. 再代入公式求面积：$ S=3.14×144=452.16(\mathrm{m^2}) $
【答案】
452.16
【知识点】
圆的面积计算
【点评】
本题结合生活场景考查圆的面积计算，属于基础应用题，核心是牢记圆的面积公式，计算时注意先算半径的平方再乘π，计算仔细即可得分。
【难度系数】
0.8
（3）在一张边长是6 dm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是(
3
)dm，面积是(28.26
)dm²。答案
3 28.26
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确正方形内剪下最大的圆的特点：这个圆的直径和正方形的边长相等。第一步先根据正方形边长求出圆的半径，第二步再利用圆的面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 求圆的半径：
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，已知正方形边长为6dm，因此圆的直径是6dm。
根据半径和直径的关系$r = d÷2$，可得半径$r = 6÷2 = 3(dm)$。
2. 求圆的面积：
圆的面积公式为$S=π r^2$（小学阶段$π$取3.14），把$r=3dm$代入公式：
$S=3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26(dm^2)$
【答案】
3 28.26
【知识点】
正方形内最大圆的特征、圆的半径计算、圆的面积计算
【点评】
本题是图形结合的基础应用题，解题的核心是找准正方形和内部最大圆的边长关系，熟记圆的相关计算公式即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确正方形内剪下最大的圆的特点：这个圆的直径和正方形的边长相等。第一步先根据正方形边长求出圆的半径，第二步再利用圆的面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 求圆的半径：
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，已知正方形边长为6dm，因此圆的直径是6dm。
根据半径和直径的关系$r = d÷2$，可得半径$r = 6÷2 = 3(dm)$。
2. 求圆的面积：
圆的面积公式为$S=π r^2$（小学阶段$π$取3.14），把$r=3dm$代入公式：
$S=3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26(dm^2)$
【答案】
3 28.26
【知识点】
正方形内最大圆的特征、圆的半径计算、圆的面积计算
【点评】
本题是图形结合的基础应用题，解题的核心是找准正方形和内部最大圆的边长关系，熟记圆的相关计算公式即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 求下面各圆的面积。
答案
(1) $3.14×2^2=12.56(\mathrm{cm}^2)$
(2) $3.14×(12÷2)^2=113.04(\mathrm{m}^2)$
(2) $3.14×(12÷2)^2=113.04(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
首先要明确圆的面积计算公式为$S=π r^2$（通常$π$取3.14，$r$代表圆的半径）。解题时先判断已知条件：第(1)题直接给出了圆的半径，可直接代入公式计算；第(2)题给出的是圆的直径，需要先根据“半径=直径÷2”求出半径，再代入面积公式计算。
【解析】
(1) 已知圆的半径$r=2\mathrm{cm}$，代入圆的面积公式：
$S=3.14×2^2=3.14×4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
(2) 已知圆的直径$d=12\mathrm{m}$，先计算半径：$r=12÷2=6\mathrm{m}$，再代入面积公式：
$S=3.14×(12÷2)^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1) $12.56\mathrm{cm}^2$；(2) $113.04\mathrm{m}^2$
【知识点】
圆的面积计算；直径与半径的关系
【点评】
本题属于圆面积计算的基础题，解题核心是先明确已知条件是半径还是直径，若给出直径需先换算为半径再代入公式，计算时注意先算平方再做乘法，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.85
首先要明确圆的面积计算公式为$S=π r^2$（通常$π$取3.14，$r$代表圆的半径）。解题时先判断已知条件：第(1)题直接给出了圆的半径，可直接代入公式计算；第(2)题给出的是圆的直径，需要先根据“半径=直径÷2”求出半径，再代入面积公式计算。
【解析】
(1) 已知圆的半径$r=2\mathrm{cm}$，代入圆的面积公式：
$S=3.14×2^2=3.14×4=12.56(\mathrm{cm}^2)$
(2) 已知圆的直径$d=12\mathrm{m}$，先计算半径：$r=12÷2=6\mathrm{m}$，再代入面积公式：
$S=3.14×(12÷2)^2=3.14×6^2=3.14×36=113.04(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1) $12.56\mathrm{cm}^2$；(2) $113.04\mathrm{m}^2$
【知识点】
圆的面积计算；直径与半径的关系
【点评】
本题属于圆面积计算的基础题，解题核心是先明确已知条件是半径还是直径，若给出直径需先换算为半径再代入公式，计算时注意先算平方再做乘法，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.85
（1）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的(
A.2
B.3
C.4
D.π
C
)倍。A.2
B.3
C.4
D.π
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以用更直观的设数法来计算：首先，圆的面积和它的半径有关，我们先根据题意找到大圆和小圆的半径关系。题目说大圆半径等于小圆的直径，而小圆直径是小圆半径的2倍，所以我们可以先假设小圆的半径是一个具体的数（比如1，计算更简便），再分别计算出大圆和小圆的面积，最后用大圆面积除以小圆面积就能得到倍数。
【解析】
解：假设小圆的半径为1，则小圆的直径为$1×2=2$，因此大圆的半径为2。
根据圆的面积公式$ S=π r^2 $：
小圆的面积 = $ π × 1^2 = π $
大圆的面积 = $ π × 2^2 = 4π $
大圆面积是小圆面积的倍数：$ 4π ÷ π = 4 $
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆的面积计算、直径与半径的关系
【点评】
这道题是圆的面积相关的基础题，核心考查对圆的面积公式的运用，易错点是容易直接把半径的倍数当成面积的倍数，要注意圆的面积和半径的平方成正比，理清半径关系后代入公式计算即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以用更直观的设数法来计算：首先，圆的面积和它的半径有关，我们先根据题意找到大圆和小圆的半径关系。题目说大圆半径等于小圆的直径，而小圆直径是小圆半径的2倍，所以我们可以先假设小圆的半径是一个具体的数（比如1，计算更简便），再分别计算出大圆和小圆的面积，最后用大圆面积除以小圆面积就能得到倍数。
【解析】
解：假设小圆的半径为1，则小圆的直径为$1×2=2$，因此大圆的半径为2。
根据圆的面积公式$ S=π r^2 $：
小圆的面积 = $ π × 1^2 = π $
大圆的面积 = $ π × 2^2 = 4π $
大圆面积是小圆面积的倍数：$ 4π ÷ π = 4 $
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
圆的面积计算、直径与半径的关系
【点评】
这道题是圆的面积相关的基础题，核心考查对圆的面积公式的运用，易错点是容易直接把半径的倍数当成面积的倍数，要注意圆的面积和半径的平方成正比，理清半径关系后代入公式计算即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
(2)一个直径为2 cm的圆与一个边长为2 cm的正方形，它们的面积相比，(
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
D.无法比较
B
)。A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.一样大
D.无法比较
答案
B
解析
【分析】
要比较圆和正方形的面积大小，我们只需要分别根据对应面积公式算出两者的面积，再比较数值大小即可。第一步先根据圆的直径求出半径，再代入圆的面积公式计算；第二步代入正方形面积公式计算；第三步对比两个面积的数值，选出正确选项。
【解析】
1. 计算圆的面积：
已知圆的直径是2cm，所以半径$r=2÷2=1\mathrm{cm}$
圆的面积公式为$S_{圆}=π r^2$（计算时$π$取3.14）
代入数值计算得：$S_{圆}=3.14×1^2=3.14\mathrm{cm}^2$
2. 计算正方形的面积：
已知正方形边长为2cm，正方形面积公式为$S_{正}=边长×边长$
代入数值计算得：$S_{正}=2×2=4\mathrm{cm}^2$
3. 比较大小：
因为$3.14＜4$，所以正方形的面积更大。
【答案】
B
【知识点】
圆的面积计算、正方形面积计算、数的大小比较
【点评】
本题属于基础的图形面积比较类题目，解题核心是熟记常见平面图形的面积公式，计算圆的面积时要注意先通过直径求出半径，不要直接把直径代入公式计算。
【难度系数】
0.8
要比较圆和正方形的面积大小，我们只需要分别根据对应面积公式算出两者的面积，再比较数值大小即可。第一步先根据圆的直径求出半径，再代入圆的面积公式计算；第二步代入正方形面积公式计算；第三步对比两个面积的数值，选出正确选项。
【解析】
1. 计算圆的面积：
已知圆的直径是2cm，所以半径$r=2÷2=1\mathrm{cm}$
圆的面积公式为$S_{圆}=π r^2$（计算时$π$取3.14）
代入数值计算得：$S_{圆}=3.14×1^2=3.14\mathrm{cm}^2$
2. 计算正方形的面积：
已知正方形边长为2cm，正方形面积公式为$S_{正}=边长×边长$
代入数值计算得：$S_{正}=2×2=4\mathrm{cm}^2$
3. 比较大小：
因为$3.14＜4$，所以正方形的面积更大。
【答案】
B
【知识点】
圆的面积计算、正方形面积计算、数的大小比较
【点评】
本题属于基础的图形面积比较类题目，解题核心是熟记常见平面图形的面积公式，计算圆的面积时要注意先通过直径求出半径，不要直接把直径代入公式计算。
【难度系数】
0.8
4. 把一张圆形纸片对折后，沿折痕剪开，这时纸片的周长增加了20 cm。原来这张圆形纸片的面积是多少平方厘米？
答案
$20÷2=10(\mathrm{cm})$ $3.14×(10÷2)^2=78.5(\mathrm{cm}^2)$
答:原来这张圆形纸片的面积是78.5 cm²。
解析:周长增加了20 cm,实际上是增加了两条直径的长度,说明这张圆形纸片的直径是$(20÷2)\mathrm{cm}$,据此解答。
答:原来这张圆形纸片的面积是78.5 cm²。
解析:周长增加了20 cm,实际上是增加了两条直径的长度,说明这张圆形纸片的直径是$(20÷2)\mathrm{cm}$,据此解答。
解析
【分析】
解题时先思考圆形对折剪开后的变化：圆形纸片对折后沿折痕剪开，会得到两个完全相同的半圆。对比剪开前后的总周长，剪开后比原来多了两条笔直的折痕，这两条折痕的长度都等于圆形的直径，也就是增加的20cm是2条直径的长度。接下来我们就可以先求出圆的直径，再算出半径，最后代入圆的面积公式计算出原圆形纸片的面积即可。
【解析】
1. 求圆形纸片的直径：剪开后周长增加的20cm是2条直径的长度，因此直径为 $20÷2=10(\mathrm{cm})$
2. 求圆形纸片的半径：$10÷2=5(\mathrm{cm})$
3. 计算圆形纸片的面积：根据圆的面积公式 $S=π r^2$，代入数值得 $3.14×5^2=3.14×25=78.5(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
原来这张圆形纸片的面积是78.5平方厘米。
【知识点】
圆的特征；圆的面积计算
【点评】
本题重点考察图形剪切后的周长变化规律，解题核心是明确增加的周长对应两条直径的长度，易错点是容易误判增加部分对应的线段长度。
【难度系数】
0.7
解题时先思考圆形对折剪开后的变化：圆形纸片对折后沿折痕剪开，会得到两个完全相同的半圆。对比剪开前后的总周长，剪开后比原来多了两条笔直的折痕，这两条折痕的长度都等于圆形的直径，也就是增加的20cm是2条直径的长度。接下来我们就可以先求出圆的直径，再算出半径，最后代入圆的面积公式计算出原圆形纸片的面积即可。
【解析】
1. 求圆形纸片的直径：剪开后周长增加的20cm是2条直径的长度，因此直径为 $20÷2=10(\mathrm{cm})$
2. 求圆形纸片的半径：$10÷2=5(\mathrm{cm})$
3. 计算圆形纸片的面积：根据圆的面积公式 $S=π r^2$，代入数值得 $3.14×5^2=3.14×25=78.5(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
原来这张圆形纸片的面积是78.5平方厘米。
【知识点】
圆的特征；圆的面积计算
【点评】
本题重点考察图形剪切后的周长变化规律，解题核心是明确增加的周长对应两条直径的长度，易错点是容易误判增加部分对应的线段长度。
【难度系数】
0.7
5. 新情境 社会热点 把“冷资源”转化为“热动力”，我国冰雪经济持续升温。如图，滑雪场中温泉池的池底(圆形)铺满鹅卵石。若每平方米用了8 kg鹅卵石，则一共用了多少千克鹅卵石？
答案
$3.14×(6÷2)^2=28.26(\mathrm{m}^2)$ $28.26×8=226.08(\mathrm{kg})$
答:一共用了226.08 kg鹅卵石。
答:一共用了226.08 kg鹅卵石。
解析
【分析】
要计算一共用多少千克鹅卵石，首先需要求出圆形温泉池池底的面积，再用池底面积乘每平方米鹅卵石的用量即可。已知池底是直径为6m的圆，根据圆的面积公式$S=π r^2$，首先要算出圆的半径（半径=直径÷2），再代入公式算出池底面积，最后乘每平方米8kg的用量，就能得到鹅卵石的总质量。
【解析】
1. 先求圆形池底的半径：$6÷2=3(\mathrm{m})$
2. 再计算池底的面积：$3.14×3^2=3.14×9=28.26(\mathrm{m}^2)$
3. 最后计算鹅卵石总质量：$28.26×8=226.08(\mathrm{kg})$
答：一共用了226.08 kg鹅卵石。
【答案】
226.08 kg
【知识点】
圆的面积计算，乘法的实际应用
【点评】
本题结合冰雪经济的现实情境考查数学知识的实际应用，解题核心是正确运用圆的面积公式求出池底面积，再结合已知条件计算总用量，题型贴近生活，能很好地考查学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
要计算一共用多少千克鹅卵石，首先需要求出圆形温泉池池底的面积，再用池底面积乘每平方米鹅卵石的用量即可。已知池底是直径为6m的圆，根据圆的面积公式$S=π r^2$，首先要算出圆的半径（半径=直径÷2），再代入公式算出池底面积，最后乘每平方米8kg的用量，就能得到鹅卵石的总质量。
【解析】
1. 先求圆形池底的半径：$6÷2=3(\mathrm{m})$
2. 再计算池底的面积：$3.14×3^2=3.14×9=28.26(\mathrm{m}^2)$
3. 最后计算鹅卵石总质量：$28.26×8=226.08(\mathrm{kg})$
答：一共用了226.08 kg鹅卵石。
【答案】
226.08 kg
【知识点】
圆的面积计算，乘法的实际应用
【点评】
本题结合冰雪经济的现实情境考查数学知识的实际应用，解题核心是正确运用圆的面积公式求出池底面积，再结合已知条件计算总用量，题型贴近生活，能很好地考查学生对基础知识的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
6. 新趋势说理表达 妈妈带小东去买一个直径是30 cm的圆形蛋糕，但是店员说卖完了，可以换两个直径是20 cm的圆形蛋糕。店员说这是多送了蛋糕给小东，小东却对店员说：“没有多送，反而少了。”小东和店员谁说得对？为什么？
答案
$3.14×(30÷2)^2=706.5(\mathrm{cm}^2)$ $3.14×(20÷2)^2×2=628(\mathrm{cm}^2)$ $628＜706.5$
答:小东说得对,因为一个直径是30 cm的圆形蛋糕面积大于两个直径是20 cm的圆形蛋糕的面积之和。
解析:先分别计算出两种情况下蛋糕的面积,再进行比较即可求解。
答:小东说得对,因为一个直径是30 cm的圆形蛋糕面积大于两个直径是20 cm的圆形蛋糕的面积之和。
解析:先分别计算出两种情况下蛋糕的面积,再进行比较即可求解。
解析
【分析】
要判断小东和店员谁说得对，本质是比较1个直径30cm的圆形蛋糕和2个直径20cm的圆形蛋糕的总面积大小，面积更大的蛋糕总量更多。解题时先根据“半径=直径÷2”求出对应圆的半径，再利用圆的面积公式分别计算两种蛋糕的总面积，最后比较两个面积的大小就能得出结论。
【解析】
①计算1个直径30cm的蛋糕面积：
半径：$30÷2=15(\mathrm{cm})$
面积：$3.14×15^2=3.14×225=706.5(\mathrm{cm}^2)$
②计算2个直径20cm的蛋糕总面积：
单个小蛋糕半径：$20÷2=10(\mathrm{cm})$
单个小蛋糕面积：$3.14×10^2=3.14×100=314(\mathrm{cm}^2)$
2个小蛋糕总面积：$314×2=628(\mathrm{cm}^2)$
③比较大小：$628＜706.5$，即2个直径20cm的蛋糕总面积小于1个直径30cm的蛋糕面积。
【答案】
小东说得对，因为一个直径是30 cm的圆形蛋糕面积大于两个直径是20 cm的圆形蛋糕的面积之和。
【知识点】
圆的面积计算，直径与半径的关系，大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景考查圆的面积应用，需要将生活问题转化为数学计算问题，能避免仅凭直观感受做出的错误判断，体现了数学的实用性。
【难度系数】
0.7
要判断小东和店员谁说得对，本质是比较1个直径30cm的圆形蛋糕和2个直径20cm的圆形蛋糕的总面积大小，面积更大的蛋糕总量更多。解题时先根据“半径=直径÷2”求出对应圆的半径，再利用圆的面积公式分别计算两种蛋糕的总面积，最后比较两个面积的大小就能得出结论。
【解析】
①计算1个直径30cm的蛋糕面积：
半径：$30÷2=15(\mathrm{cm})$
面积：$3.14×15^2=3.14×225=706.5(\mathrm{cm}^2)$
②计算2个直径20cm的蛋糕总面积：
单个小蛋糕半径：$20÷2=10(\mathrm{cm})$
单个小蛋糕面积：$3.14×10^2=3.14×100=314(\mathrm{cm}^2)$
2个小蛋糕总面积：$314×2=628(\mathrm{cm}^2)$
③比较大小：$628＜706.5$，即2个直径20cm的蛋糕总面积小于1个直径30cm的蛋糕面积。
【答案】
小东说得对，因为一个直径是30 cm的圆形蛋糕面积大于两个直径是20 cm的圆形蛋糕的面积之和。
【知识点】
圆的面积计算，直径与半径的关系，大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景考查圆的面积应用，需要将生活问题转化为数学计算问题，能避免仅凭直观感受做出的错误判断，体现了数学的实用性。
【难度系数】
0.7
