(1) $16:5=16÷5=3.2$，16是这个比的()，5是这个比的()，3.2是这个比的()。

1. (1) 前项 后项 比值

【分析】
这道题考查比的基础概念，解题时首先回忆比的组成和相关定义：两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。接下来对应题目中的比16:5，分别匹配各部分的名称即可。
【解析】
根据比的相关定义：
1. 在比“16:5”中，比号前面的数是16，因此16是这个比的前项；
2. 比号后面的数是5，因此5是这个比的后项；
3. 前项16除以后项5得到的商3.2，是这个比的比值。
【答案】
前项 后项 比值
【知识点】
比的各部分名称，比值的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟记比的组成和比值的相关定义，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

（2）涂色部分与空白部分的比是（），比值是（）。空白部分与涂色部分的比是（），比值是（）。

(2) $5:11$ $\frac{5}{11}$ $11:5$ $\frac{11}{5}$

【分析】
解题时先观察图形特征：首先明确整个大正方形被平均分成了若干个大小完全相等的最小等腰直角三角形，先计算出总份数，再分别数出涂色部分、空白部分对应的份数；再根据比的意义，按要求确定比的前项和后项写出比，最后用比的前项除以后项求出比值即可。
【解析】
首先计算总份数：大正方形被横竖中线分成4个完全相同的小正方形，每个小正方形又被两条对角线分成4个最小的等腰直角三角形，因此总共有 $ 4×4=16 $ 个大小相等的最小三角形。
数涂色部分的最小三角形数量，共5个，因此空白部分的数量为 $ 16-5=11 $ 个。
1. 涂色部分与空白部分的比：前项为涂色份数5，后项为空白份数11，即 $ 5:11 $；比值为 $ 5÷11=\frac{5}{11} $。
2. 空白部分与涂色部分的比：前项为空白份数11，后项为涂色份数5，即 $ 11:5 $；比值为 $ 11÷5=\frac{11}{5} $。
【答案】
$ 5:11 $；$ \frac{5}{11} $；$ 11:5 $；$ \frac{11}{5} $
【知识点】
比的意义；求比值
【点评】
本题解题的核心是先确定图形平均分的总份数，准确数出对应部分的份数，写比时要注意区分前项和后项的顺序，避免前后颠倒出错。
【难度系数】
0.7

2. 下面的说法中，正确的是()。

A.$\frac{7}{9}$既可看成一个分数，也可看成一个比
B.12米：180厘米，比值为$\frac{1}{15}$
C.足球比赛中，会出现1:0的比分，所以比的后项可以为0
D.比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等

2. A

【分析】
本题考查比的相关基础概念，解题时需逐一分析每个选项，结合对应知识点判断对错：首先回忆分数与比的关联、带单位比值的计算要求、数学中比的意义、比值与比的区别这些内容，再逐个验证选项是否符合概念要求。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据分数和比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，因此$\frac{7}{9}$既可以看作分数，也可以看作7:9这个比，该说法正确。
B选项：计算带单位的比的比值时，要先统一单位：12米=1200厘米，因此12米:180厘米=1200厘米:180厘米=$1200÷180=\frac{20}{3}$，不是$\frac{1}{15}$，该说法错误。
C选项：足球比赛中的1:0是计分形式，仅表示双方得分情况，不是数学中表示两个数相除关系的比；数学中比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项不能为0，该说法错误。
D选项：比值相等的两个比，前项和后项不一定分别相等，例如2:1和4:2的比值都是2，但它们的前项、后项都不相同，该说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
比的意义、求比值、分数与比的关系
【点评】
本题侧重考查对比的基础概念的理解，容易出错的点是忽略带单位求比值时要先统一单位，以及混淆比赛计分的比分和数学意义上的比，学习时要注意区分易混淆的概念。
【难度系数】
0.7

3. 新素养 运算能力 求下面各比的比值。
12:20
3.5吨：250千克
0.35：14
$\frac{3}{4}$时：25分

3.
$12:20$
$=12÷20$
$=0.6$
$3.5吨:250千克$
$=3500千克:250千克$
$=350:25$
$=14$
$0.35:14$
$=0.35÷14$
$=\frac{7}{20}×\frac{1}{14}$
$=\frac{1}{40}$
$\frac{3}{4}时:25分$
$=45分:25分$
$=9:5$
$=\frac{9}{5}$

【分析】
求比值的核心方法是用比的前项除以比的后项，计算前要先观察比的前后项单位是否统一，若单位不同，需先根据单位进率转换成相同单位后再计算，最终比值可以是整数、小数或分数形式。解题时逐题处理：①整数比直接用前项除后项；②带质量单位的比，先根据1吨=1000千克将吨换算为千克，统一单位后再计算；③小数与整数的比，可直接做除法，也可将小数化成分数后按分数除法计算；④带时间单位的比，先根据1时=60分将时换算为分，统一单位后再计算。
【解析】
1. 计算$12:20$的比值：
$12:20$
$=12÷20$
$=0.6$
2. 计算$3.5吨:250千克$的比值：
先统一单位：$3.5吨=3.5×1000=3500千克$
$3.5吨:250千克$
$=3500千克:250千克$
$=3500÷250$
$=14$
3. 计算$0.35:14$的比值：
$0.35:14$
$=0.35÷14$
$=\frac{7}{20}×\frac{1}{14}$
$=\frac{1}{40}$
4. 计算$\frac{3}{4}时:25分$的比值：
先统一单位：$\frac{3}{4}时=\frac{3}{4}×60=45分$
$\frac{3}{4}时:25分$
$=45分:25分$
$=45÷25$
$=\frac{9}{5}$
【答案】
$0.6$；$14$；$\frac{1}{40}$；$\frac{9}{5}$
【知识点】
求比值的方法；单位换算；分数除法运算
【点评】
本题是求比值的基础题型，重点需要注意带单位的比要先统一单位再运算，计算时要留意小数、分数的运算规则，避免因单位未换算或计算粗心出错。
【难度系数】
0.75

4. 在方格纸上画出两个大小不同的直角三角形，使每个直角三角形两条直角边的长度比的比值都是2。

4. 画法不唯一,如

【分析】
解题时首先明确题目的三个核心要求：①图形为直角三角形；②每个三角形两条直角边的长度比的比值是2；③两个三角形大小不同。首先回忆比值的含义：比值为2说明两个量相除的结果是2，也就是较长直角边的长度÷较短直角边的长度=2，即长直角边是短直角边的2倍。借助方格横竖线天然垂直的特点可以轻松画出直角，绘制第一个三角形时可选较小的格数，比如短直角边取1格，对应长直角边取2格；第二个三角形选更大的格数，比如短直角边取2格，对应长直角边取4格，即可满足大小不同的要求，画法不唯一，符合条件即可。
【解析】
1. 明确比值要求：两条直角边长度比的比值为2，即较长直角边的长度是较短直角边的2倍，也就是长直角边:短直角边=2:1。
2. 画第一个直角三角形：在方格纸上任选一点作为直角顶点，沿水平方向画1格长的线段作为短直角边，再沿竖直方向从该顶点出发画2格长的线段作为长直角边，最后连接两条直角边的另外两个端点，就得到符合要求的小直角三角形。
3. 画第二个大小不同的直角三角形：在方格纸的其他位置选直角顶点，沿水平方向画2格长的线段作为短直角边，沿竖直方向画4格长的线段作为长直角边，连接两个端点，该三角形的直角边比为4:2=2，符合要求，且和第一个三角形大小不同。
注：画法不唯一，只要两条直角边满足2倍关系、两个三角形大小不同均正确。
【答案】
4. 画法不唯一,如
【知识点】
求比值，比的意义，直角三角形特征
【点评】
本题将比的相关知识和绘图操作结合，既考查了对比值概念的理解，也锻炼了动手操作能力，解题时只要抓住“直角边长度为2倍关系、两个三角形大小不同”的核心要求即可完成，解法灵活度较高。
【难度系数】
0.8

5.
（1）写出他们各自所买果汁的总价与数量的比，求出比值。比值表示什么？
（2）如果他们买的是相同规格的果汁，那么谁买的果汁最便宜？

5. (1) 华华:$5:2=2.5$ 明明:$11:5=2.2$ 芳芳:$19.2:8=2.4$ 比值表示他们各自所买果汁的单价
(2) $2.2＜2.4＜2.5$ 答:明明买的果汁最便宜。

【分析】
（1）解决第一问首先要明确：写总价与数量的比时，总价作为比的前项，数量作为比的后项；求比值的方法是用比的前项除以比的后项；再结合购物问题的数量关系“总价÷数量=单价”，即可知道比值的含义。（2）解决第二问时，相同规格的果汁单价越低越便宜，只需比较第一问求出的三个比值（也就是单价）的大小，比值最小的对应的人买的果汁最便宜。
【解析】
（1）华华：总价是5元，数量是2盒，总价和数量的比为$5:2$，比值为$5÷2=2.5$；
明明：总价是11元，数量是5盒，总价和数量的比为$11:5$，比值为$11÷5=2.2$；
芳芳：总价是19.2元，数量是8盒，总价和数量的比为$19.2:8$，比值为$19.2÷8=2.4$；
根据购物的数量关系“总价÷数量=单价”，可知上述比值表示他们各自所买果汁的单价。
（2）将三个单价比较大小可得：$2.2＜2.4＜2.5$，明明购买的果汁单价最低，因此明明买的果汁最便宜。
【答案】
(1) 华华:$5:2=2.5$ 明明:$11:5=2.2$ 芳芳:$19.2:8=2.4$ 比值表示他们各自所买果汁的单价
(2) $2.2＜2.4＜2.5$ 答:明明买的果汁最便宜。
【知识点】
比的意义，求比值，总价数量单价关系
【点评】
本题结合生活中的购物场景出题，既考查了比和比值的基础知识，又能让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，提升用数学解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85

6. 新情境 自然科普 我国北方相对少雨，江南相对多雨，因此两个地区民居屋顶的构造也明显不同。

（1）北方民居屋顶的高度与一边屋面长度的比是()，比值是()。
（2）江南民居屋顶的高度与一边屋面长度的比是()，比值是()。
（3）你发现了什么？

6. (1) $1:5$ $0.2$ (2) $2.5:5$ $0.5$
(3) 屋顶的高度与一边屋面长度的比值越大,屋顶越陡(合理即可)

【分析】
解题时首先找准每个问题对应的两个量：屋顶高度、一边屋面的长度，再根据比的意义写出两个量的比，用比的前项除以后项求出比值，最后对比两个比值的大小结合屋顶的形态总结规律即可。
1. 求解第一问：先找到北方民居屋顶高度为1m，一边屋面长度为5m，按要求写比、求比值；
2. 求解第二问：找到江南民居屋顶高度为2.5m，一边屋面长度为5m，同理写比、求比值；
3. 求解第三问：对比两个比值的大小，结合两个屋顶的陡缓程度总结规律。
【解析】
（1）北方民居屋顶高度是1m，一边屋面长度是5m，因此高度与一边屋面长度的比是$1:5$，比值为$1÷5=0.2$。
（2）江南民居屋顶高度是2.5m，一边屋面长度是5m，因此高度与一边屋面长度的比是$2.5:5$，比值为$2.5÷5=0.5$。
（3）对比两个结果：$0.5＞0.2$，江南民居屋顶的比值更大，屋顶也更陡，因此可得出结论：屋顶的高度与一边屋面长度的比值越大，屋顶越陡（表述合理即可）。
【答案】
(1) $1:5$；$0.2$
(2) $2.5:5$；$0.5$
(3) 屋顶的高度与一边屋面长度的比值越大,屋顶越陡(合理即可)
【知识点】
比的意义；求比值
【点评】
本题结合南北方民居差异的生活情境命题，既考查了比和比值的基础应用，也能让学生体会到数学知识在实际生活中的实用价值。
【难度系数】
0.85

7. 新素养 数感 已知甲、乙两数是1~100中的两个不相等的自然数,则(甲数+乙数):(甲数−乙数)的比值最大是()。

7. 199 解析:要使比值最大,前项应尽可能大,后项应尽可能小。1~100中,100和99是最大的两个自然数,且100和99的差也是最小的,由此求出最大的比值。

【分析】
我们首先明确：比的比值等于前项除以后项的商，要让比值最大，需同时满足两个条件：一是比的前项（甲数+乙数）尽可能大，二是比的后项（甲数-乙数）尽可能小，且因为正数比值更大，所以甲数需大于乙数。首先找最小的后项：两个不相等的自然数的最小正差是1，也就是两个相邻自然数的差；再找最大的前项：要让两个数的和最大，就选1~100中最大的两个相邻自然数，这样就能算出最大比值。
【解析】
1. 明确比值计算规则：比值=比的前项÷比的后项，要使比值最大，需前项尽可能大，后项取最小的正数值。
2. 确定最小后项：甲、乙是1~100中不相等的自然数，两个不相等自然数的最小正差为1，即后项最小是1。
3. 确定最大前项：要使两数和最大，应选1~100中最大的两个相邻自然数，即甲数=100，乙数=99，此时两数和为100+99=199。
4. 计算比值：(100+99):(100-99)=199÷1=199。
【答案】
199
【知识点】
求比值的方法，自然数的特征，最值优化
【点评】
本题结合比值计算与数感考查，需要同学们同时考虑比的前项和后项的取值要求，能够有效锻炼逻辑推理能力和对数字关系的敏感度。
【难度系数】
0.7