登录
1. 新趋势 数学文化 在我国数学史中，记载着古人用简短的语言对圆的研究。（
A.“圆，一中同长也”
B.“圆出于方，方出于矩”
C.“没有规矩，不成方圆”
D.“径一而周三”
A
）描述的是圆心到圆上任意一点的距离都相同，（D
）描述的是圆的周长和直径的关系，（C
）描述的是画圆和正方形的工具。A.“圆，一中同长也”
B.“圆出于方，方出于矩”
C.“没有规矩，不成方圆”
D.“径一而周三”
答案
1. A D C
2. 右图是残缺的圆形钟面，请在钟面上“12”“1”“2”所对应的三个点中选择合适的两点连成一条线段，使其长度正好等于该圆形钟面的半径，请画出这条线段。若这条线段的两个端点分别为A，B，把这两个端点与钟面的圆心O连接围成三角形AOB，则∠AOB是(
60
)°。答案
2. 连接“12”和“2”对应的两点的线段即为该圆形钟面的半径，
，∠AOB是60°。3. 新情境 社会生活 游乐场有一个高128米的摩天轮，下面是摩天轮的示意图，摩天轮匀速转动一周需要20分钟，思思从点P进入座舱。
（1）16分钟后，思思最接近A，B，C，P中点(
（2）思思回到点P时，摩天轮上每一个点在空中移动的距离是(
（1）16分钟后，思思最接近A，B，C，P中点(
C
)的位置。（2）思思回到点P时，摩天轮上每一个点在空中移动的距离是(
370.52
)米。答案
3.（1）C （2）370.52
4. 
为两个大小不同、相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是24 cm，小齿轮的半径是8 cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动（
为两个大小不同、相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是24 cm，小齿轮的半径是8 cm，大齿轮转动一周，小齿轮要转动（3
）周。答案
4. 3
5. 新情境 生活应用 苗苗测量一个圆形徽章的周长时，先把徽章放在直尺上量了量（如图），然后让徽章滚动了一周。你知道这个圆形徽章的周长是多少厘米吗？
答案
5. $7.5-5=2.5(\mathrm{cm})$ $3.14×2.5=7.85(\mathrm{cm})$
答:这个圆形徽章的周长是7.85 cm。
答:这个圆形徽章的周长是7.85 cm。
6. 张叔叔骑车去湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1800米的大桥，如果车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟能通过这座大桥吗？（自行车的长忽略不计）
答案
6. $3.14×0.75=2.355(\mathrm{米})$
$2.355×80×10=1884(\mathrm{米})$ $1884＞1800$
答:他10分钟能通过这座大桥。
$2.355×80×10=1884(\mathrm{米})$ $1884＞1800$
答:他10分钟能通过这座大桥。
三、圆的面积计算公式的推导及实际应用
7. 如图，将一个圆沿着半径平均分成若干份，然后剪拼成一个近似的长方形。长方形的周长是49.68 cm，圆的直径是多少厘米？面积是多少平方厘米？
7. 如图，将一个圆沿着半径平均分成若干份，然后剪拼成一个近似的长方形。长方形的周长是49.68 cm，圆的直径是多少厘米？面积是多少平方厘米？
答案
7. $49.68÷(2+3.14×2)=6(\mathrm{cm})$ $6×2=12(\mathrm{cm})$
$3.14×6^2=113.04(\mathrm{cm}^2)$
答:圆的直径是12 cm,面积是$113.04\ \mathrm{cm}^2$。
解析:根据题图,可以知道长方形的周长就是圆的周长与2条半径长度的总和。由此可以求出这个圆的半径,进而求出圆的直径和面积。
$3.14×6^2=113.04(\mathrm{cm}^2)$
答:圆的直径是12 cm,面积是$113.04\ \mathrm{cm}^2$。
解析:根据题图,可以知道长方形的周长就是圆的周长与2条半径长度的总和。由此可以求出这个圆的半径,进而求出圆的直径和面积。
