8. 如图，顺次连结四边形$ABCD$各边中点，得到四边形$EFGH$，在下列条件中，可使四边形$EFGH$为矩形的是()


A.$AB = CD$
B.$AC = BD$
C.$AC⊥ BD$
D.$AD// BC$

8. C

9. 如图，在$□ ABCD$中，点$E$，$F$分别是$AB$，$CD$的中点，点$M$，$N$在对角线$AC$上，$AM = CN$，则下列说法正确的是()


A.若$∠AME = 90°$，则四边形$ENFM$是矩形
B.若$MN = 2AM$，则四边形$ENFM$是矩形
C.若$MN = MF$，则四边形$ENFM$是矩形
D.若$MN = AD$，则四边形$ENFM$是矩形

9. D

10. 如图，点$O$是射线$AB$上的一点，$OA = OC$，$OD$平分$∠AOC$于点$D$，$OF$平分$∠COB$，$CF⊥ OF$于点$F$. 求证：四边形$CDOF$是矩形.

10. 证明：$\because OA=OC,OD$平分$∠ AOC$,
$\therefore OD⊥ AC$,$\therefore ∠ CDO=90°$,
$\because CF⊥ OF$,$\therefore ∠ CFO=90°$,
$\because ∠ DOF = ∠ DOC + ∠ COF = \frac{1}{2}(∠ AOC + ∠ COB)=90°$,
$\therefore$四边形$CDOF$是矩形.