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5. 如图，已知：点$D$是$△ ABC$边$BC$上的点，$DE⊥ AC$，$DF⊥ AB$，垂足分别是点$E$，$F$. 若$∠B + ∠C = 90°$，求证：四边形$AEDF$是矩形.
答案
5. 证明：$\because ∠ B+∠ C=90°$,$\therefore ∠ A=90°$,
$\because DE⊥ AC,DF⊥ AB$,$\therefore ∠ AFD=∠ AED=90°$.
$\therefore$四边形$AEDF$为矩形.
$\because DE⊥ AC,DF⊥ AB$,$\therefore ∠ AFD=∠ AED=90°$.
$\therefore$四边形$AEDF$为矩形.
6. 如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$交于点$O$，$△ AOB$是等边三角形，$AB = 4\ \mathrm{cm}$.
(1)求证：$□ ABCD$是矩形.
(2)求$□ ABCD$的面积.
(1)求证：$□ ABCD$是矩形.
(2)求$□ ABCD$的面积.
答案
6. (1)证明：$\because AO=BO$,$\therefore AC=BD$,
$\therefore □ ABCD$是矩形.
(2)$16\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$
$\therefore □ ABCD$是矩形.
(2)$16\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$
7. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠C = 90°$，$AC = 6$，$BC = 8$，$P$为$AB$边上不与$A$，$B$重合的一动点，过点$P$分别作$PE⊥ AC$于点$E$，$PF⊥ BC$于点$F$，则线段$EF$的最小值是
4.8
.答案
7. 4.8
