三、我会做。(在( )里填上合适的单位)

$\boldsymbol{\mathrm{cm}^3}$ $\boldsymbol{\mathrm{m}^3}$ $\boldsymbol{\mathrm{dm}^3}$ $\boldsymbol{\mathrm{dm}^3}$

【分析】
要解决这道题，我们需要先回忆不同体积单位的大小概念：立方厘米（$\mathrm{cm}^3$）是较小的体积单位，通常用于描述小巧的物体；立方分米（$\mathrm{dm}^3$）的大小大概和一个粉笔盒相近；立方米（$\mathrm{m}^3$）是较大的体积单位，用于描述大型物体。接下来逐个分析每个物体：
1. 橡皮是很小的文具，体积很小，所以选择较小的体积单位；
2. 集装箱是大型的运输容器，体积非常大，要选择最大的体积单位；
3. 粉笔盒的大小和1立方分米的标准体积接近，所以对应这个单位；
4. 西瓜的体积比粉笔盒大一些，用立方分米来描述比较合适。
【解析】
1. 橡皮体积很小，适合用较小的体积单位，大约是6$\boldsymbol{\mathrm{cm}^3}$；
2. 集装箱属于大型容器，体积巨大，适合用较大的体积单位，大约是40$\boldsymbol{\mathrm{m}^3}$；
3. 粉笔盒的体积和1立方分米的标准体积匹配，大约是1$\boldsymbol{\mathrm{dm}^3}$；
4. 西瓜体积适中，用立方分米描述合适，大约是4$\boldsymbol{\mathrm{dm}^3}$。
【答案】
$\boldsymbol{\mathrm{cm}^3}$；$\boldsymbol{\mathrm{m}^3}$；$\boldsymbol{\mathrm{dm}^3}$；$\boldsymbol{\mathrm{dm}^3}$
【知识点】
体积单位的认识；根据实际选体积单位
【点评】
本题考查对不同体积单位实际大小的理解，需要结合生活中的常见物体建立空间观念，掌握不同体积单位的适用场景，才能准确选择合适的单位。
【难度系数】
0.9

四、我会想。
下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个的体积最大？哪个的体积最小？

④的体积最大，②的体积最小

【分析】
要判断哪个图形体积最大、最小，因为每个小正方体棱长为1cm，所以每个小正方体体积是1cm³，图形的体积等于组成它的小正方体的总个数。因此我们可以先数出每个图形包含的小正方体数量，再比较数量的大小，数量最多的体积最大，数量最少的体积最小。
【解析】
分别数出各图形的小正方体个数：
①：2层，每层3个，共$3×2=6$个；
②：上层2个，下层3个，共$2+3=5$个；
③：上层3个，下层6个，共$3+6=9$个；
④：2层，每层8个，共$8×2=16$个；
⑤：底层3个，上面3层各1个，共$3+3=6$个；
⑥：从上到下每层分别是1、2、3、4个，共$1+2+3+4=10$个；
比较个数：$16＞10＞9＞6=6＞5$，因为每个小正方体体积是1cm³，小正方体个数越多，体积越大。因此④的体积最大，②的体积最小。
【答案】
④的体积最大，②的体积最小
【知识点】
正方体体积计算、体积大小比较
【点评】
本题通过数小正方体的个数来比较组合图形的体积，解题关键是准确数出每个图形中小正方体的数量，注意不要遗漏被遮挡的小正方体。
【难度系数】
0.8

五、我会解答。
1. 右面的大长方体和大正方体都是用棱长是1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

1. 长方体：$3×5×3=45$(个)
$45×1=45(\mathrm{cm}^3)$
正方体：$4×4×4=64$(个)
$64×1=64(\mathrm{cm}^3)$

【分析】
要计算拼成的大长方体和大正方体的体积，首先明确每个小正方体的棱长是1cm，所以每个小正方体的体积是1cm³，只需要求出它们分别由多少个小正方体组成，总个数就是总体积。
对于大长方体，通过观察图形可知，它的长对应5个小正方体、宽对应3个、高对应3个，根据长方体体积公式，先算出小正方体的总个数，再乘以每个小正方体的体积即可得到长方体体积；
对于大正方体，观察可知它的棱长对应4个小正方体，根据正方体体积公式，算出小正方体总个数，再乘以每个小正方体体积得到正方体体积。
【解析】
1. 大长方体体积计算：
确定长方体长为5cm、宽为3cm、高为3cm，
小正方体总个数：$3×5×3=45$（个）
长方体体积：$45×1=45(\mathrm{cm}^3)$
2. 大正方体体积计算：
确定正方体棱长为4cm，
小正方体总个数：$4×4×4=64$（个）
正方体体积：$64×1=64(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
长方体体积是$45\mathrm{cm}^3$，正方体体积是$64\mathrm{cm}^3$
【知识点】
长方体体积计算、正方体体积计算
【点评】
本题考查立体图形体积的基础计算，关键是通过观察图形确定长方体的长、宽、高和正方体的棱长，利用体积公式求出小正方体的总个数，进而得到总体积，理解“棱长1cm的小正方体体积为1cm³，总个数即总体积”是解题核心。
【难度系数】
0.8

2. 由棱长为 1 cm的小正方体组成的几何体如图所示。 (1) 若要在此基础上把它拼成一个正方体，至少还需要多少个小正方体？
(2) 所拼正方体的体积是多少？

2. (1)56个 (2)$\boldsymbol{64\ \mathrm{cm}^3}$

【分析】
要解决这个问题，首先需要确定能容纳该几何体的最小正方体的棱长：观察几何体的长、宽、高，发现高度方向有4层（即4cm），是最大的维度，因此最小的拼接正方体棱长为4cm。
第一步，先计算棱长为4cm的正方体总共需要多少个小正方体；第二步，数出当前几何体的小正方体数量；第三步，用总数量减去现有数量，得到还需要的小正方体个数。对于体积，直接利用正方体体积公式计算即可。
【解析】
(1) 先数出现有小正方体的数量：底层3个，第二层2个，第三层2个，第四层1个，总计 $3+2+2+1=8$ 个。
棱长为4cm的正方体所需小正方体总数为：$4×4×4=64$（个）
则至少还需要的小正方体数量为：$64-8=56$（个）
(2) 根据正方体体积公式 $V=a^3$（其中$a$为正方体棱长），代入$a=4\mathrm{cm}$，可得：
$V=4^3=64\mathrm{cm}^3$
【答案】
(1) 56个；(2) $\boldsymbol{64\ \mathrm{cm}^3}$
【知识点】
正方体体积计算，几何体拼接
【点评】
本题重点考查正方体的特征与体积计算，解题关键是准确判断出能容纳该几何体的最小正方体的棱长，同时要仔细数清现有小正方体的数量，避免计数错误。
【难度系数】
0.6