12. 已知方程$\frac{1}{2}x = -2$的解比关于$x$的方程$5x - 2a = 0$的解大$2$,求关于$x$的方程$\frac{x}{a} - 15 = 0$的解.

12. $x=-225$

13. 对任意$4$个有理数$a$、$b$、$c$、$d$,定义新运算:$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$.
(1)计算:$\begin{vmatrix}1&4\\3&5\end{vmatrix}=$ ______ ;
(2)若$\begin{vmatrix}3x&2\\x&1\end{vmatrix} = 35$,求$x$的值;
(3)若$\begin{vmatrix}x&3\\4x&2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}2x&5\\2&1\end{vmatrix}$,求$x$的值.

13. (1) $-7$ (2) $x=35$ (3) $\because \begin{vmatrix}x&3\\4x&2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}2x&5\\2&1\end{vmatrix}$，$\therefore 2x-3× 4x=1× 2x-2× 5$，解得$x=\dfrac{5}{6}$

14. 小华在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数弄污看不清楚了,被弄污的方程是$y - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}y - □$ ($□$表示被弄污的常数).怎么办呢? 小华想了想,便翻看了书后的答案,看到此方程的解是$y = -6$.小华很快补上了这个常数,并迅速完成了作业. 这个常数是什么?

14. $\dfrac{13}{3}$