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3. 如图，在平面直角坐标系中，直线$y=-\frac{4}{3}x+8$与x轴、y轴分别相交于点A，B，∠BAO的平分线与y轴相交于点M，则线段AM的长为
$3\sqrt{5}$
。答案
$3\sqrt{5}$
解析
【分析】
首先解决直线与坐标轴交点的问题，分别令x=0、y=0求出A、B两点的坐标，再通过勾股定理算出AB的长度；已知AM是∠BAO的角平分线，根据角平分线上的点到角两边距离相等的性质，结合面积法建立方程求出M点的纵坐标，得到M点坐标后，最后用勾股定理计算线段AM的长度即可。
【解析】
1. 求A、B两点坐标：
对于直线$y=-\frac{4}{3}x+8$，
令$y=0$，得$0=-\frac{4}{3}x+8$，解得$x=6$，故$A(6,0)$，$OA=6$；
令$x=0$，得$y=8$，故$B(0,8)$，$OB=8$。
2. 求AB的长度：
在$Rt△ AOB$中，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$。
3. 求点M的坐标：
设$M(0,t)$（$0＜t＜8$），
∵AM平分∠BAO，
∴点M到AB的距离等于点M到x轴（AO边）的距离，均为$t$。
△ABM的面积可通过两种方式计算：
① 以BM为底、OA为高：$S_{△ ABM}=\frac{1}{2}×(8-t)×6$；
② 以AB为底、M到AB的距离为高：$S_{△ ABM}=\frac{1}{2}×10× t$。
联立得方程：$\frac{1}{2}×(8-t)×6=\frac{1}{2}×10× t$，
化简得$48-6t=10t$，解得$t=3$，即$M(0,3)$。
4. 计算AM的长度：
在$Rt△ AOM$中，由勾股定理得：
$AM=\sqrt{OA^2+OM^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$。
【答案】
$3\sqrt{5}$
【知识点】
一次函数交点计算，角平分线的性质，勾股定理
【点评】
本题综合了一次函数、几何性质的应用，用面积法求解M点坐标是解题的核心技巧，既简化了计算，也体现了数形结合的思想。
【难度系数】
0.6
首先解决直线与坐标轴交点的问题，分别令x=0、y=0求出A、B两点的坐标，再通过勾股定理算出AB的长度；已知AM是∠BAO的角平分线，根据角平分线上的点到角两边距离相等的性质，结合面积法建立方程求出M点的纵坐标，得到M点坐标后，最后用勾股定理计算线段AM的长度即可。
【解析】
1. 求A、B两点坐标：
对于直线$y=-\frac{4}{3}x+8$，
令$y=0$，得$0=-\frac{4}{3}x+8$，解得$x=6$，故$A(6,0)$，$OA=6$；
令$x=0$，得$y=8$，故$B(0,8)$，$OB=8$。
2. 求AB的长度：
在$Rt△ AOB$中，由勾股定理得：
$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$。
3. 求点M的坐标：
设$M(0,t)$（$0＜t＜8$），
∵AM平分∠BAO，
∴点M到AB的距离等于点M到x轴（AO边）的距离，均为$t$。
△ABM的面积可通过两种方式计算：
① 以BM为底、OA为高：$S_{△ ABM}=\frac{1}{2}×(8-t)×6$；
② 以AB为底、M到AB的距离为高：$S_{△ ABM}=\frac{1}{2}×10× t$。
联立得方程：$\frac{1}{2}×(8-t)×6=\frac{1}{2}×10× t$，
化简得$48-6t=10t$，解得$t=3$，即$M(0,3)$。
4. 计算AM的长度：
在$Rt△ AOM$中，由勾股定理得：
$AM=\sqrt{OA^2+OM^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}$。
【答案】
$3\sqrt{5}$
【知识点】
一次函数交点计算，角平分线的性质，勾股定理
【点评】
本题综合了一次函数、几何性质的应用，用面积法求解M点坐标是解题的核心技巧，既简化了计算，也体现了数形结合的思想。
【难度系数】
0.6
4.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,过点E作CD的垂线,与边CD交于点G,连接DF.若AC=8,BD=6,则EG+DF的最小值为
4.8
.答案
4.8
解析
【分析】
解题时先从菱形的基本性质入手：1. 首先利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合已知AF=CE，通过证明三角形全等将DF转化为BE，把求EG+DF的最小值转化为求EG+BE的最小值；2. 明确EG是点E到CD的垂线段，根据垂线段最短的原理，EG+BE的最小值就是点B到直线CD的垂线段长度，即菱形的高；3. 利用菱形的两种面积计算方法（对角线乘积的一半、底乘高）计算出高的长度，即为所求最小值。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6
∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3
菱形边长$CD=\sqrt{OC^2+OD^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$
菱形面积$S=\frac{1}{2}×AC×BD=\frac{1}{2}×8×6=24$
∵AF=CE，OA=OC
∴OA-AF=OC-CE，即OF=OE
在△DOF和△BOE中：
$\{\begin{array}{l}OD=OB \\∠DOF=∠BOE \\OF=OE\end{array} $
∴△DOF≌△BOE（SAS）
∴DF=BE
∵EG⊥CD，
∴EG是点E到CD的垂线段
∴$EG+DF=EG+BE$
根据垂线段最短，当B、E、G三点共线且$BG⊥CD$时，$EG+BE$取得最小值，最小值为点B到CD的垂线段长度$h$
由菱形面积公式$S=CD×h$得：
$h=\frac{S}{CD}=\frac{24}{5}=4.8$
【答案】
4.8
【知识点】
菱形的性质；全等三角形的判定与性质；垂线段最短
【点评】
本题属于几何最值类典型题，解题核心是利用全等三角形实现线段的等价转化，将两条分散线段的和转化为可利用垂线段最短求解的形式，同时结合菱形面积的两种计算方式求解高，要求学生熟练掌握图形基本性质，具备一定的转化思想。
【难度系数】
0.6
解题时先从菱形的基本性质入手：1. 首先利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合已知AF=CE，通过证明三角形全等将DF转化为BE，把求EG+DF的最小值转化为求EG+BE的最小值；2. 明确EG是点E到CD的垂线段，根据垂线段最短的原理，EG+BE的最小值就是点B到直线CD的垂线段长度，即菱形的高；3. 利用菱形的两种面积计算方法（对角线乘积的一半、底乘高）计算出高的长度，即为所求最小值。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6
∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3
菱形边长$CD=\sqrt{OC^2+OD^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5$
菱形面积$S=\frac{1}{2}×AC×BD=\frac{1}{2}×8×6=24$
∵AF=CE，OA=OC
∴OA-AF=OC-CE，即OF=OE
在△DOF和△BOE中：
$\{\begin{array}{l}OD=OB \\∠DOF=∠BOE \\OF=OE\end{array} $
∴△DOF≌△BOE（SAS）
∴DF=BE
∵EG⊥CD，
∴EG是点E到CD的垂线段
∴$EG+DF=EG+BE$
根据垂线段最短，当B、E、G三点共线且$BG⊥CD$时，$EG+BE$取得最小值，最小值为点B到CD的垂线段长度$h$
由菱形面积公式$S=CD×h$得：
$h=\frac{S}{CD}=\frac{24}{5}=4.8$
【答案】
4.8
【知识点】
菱形的性质；全等三角形的判定与性质；垂线段最短
【点评】
本题属于几何最值类典型题，解题核心是利用全等三角形实现线段的等价转化，将两条分散线段的和转化为可利用垂线段最短求解的形式，同时结合菱形面积的两种计算方式求解高，要求学生熟练掌握图形基本性质，具备一定的转化思想。
【难度系数】
0.6
1. 如图，某社区有一块四边形空地ABCD，AB=15 m，CD=8 m，AD=17 m. 从点A修了一条垂直BC的小路AE(垂足为E)，E恰好是BC的中点，且AE=12 m.
(1)求边BC的长.
(2)连接AC，判断△ADC的形状.
(3)求这块空地的面积.
(1)求边BC的长.
(2)连接AC，判断△ADC的形状.
(3)求这块空地的面积.
答案
(1) $\because AE ⊥ BC, \therefore ∠ AEB = 90°$。在$\mathrm{Rt}△ ABE$中，$\because AB = 15\ \mathrm{m}, AE = 12\ \mathrm{m}, \therefore BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9(\mathrm{m})$。$\because E$是$BC$的中点，$\therefore BC = 2BE = 2×9 = 18(\mathrm{m})$。
(2) $\because AE ⊥ BC, E$是$BC$的中点，$\therefore AC = AB = 15\ \mathrm{m}$。$\because AD = 17\ \mathrm{m}, CD = 8\ \mathrm{m}, \therefore CD^2 + AC^2 = AD^2, \therefore ∠ ACD = 90°, \therefore △ ADC$是直角三角形。
(3) 由(2)可知，$△ ADC$是直角三角形，$AC = 15\ \mathrm{m}, \therefore S_{△ ACD} = \frac{1}{2}AC · CD = \frac{1}{2}×15×8 = 60(\mathrm{m}^2)$。由(1)可知，$BC = 18\ \mathrm{m}, \therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC · AE = \frac{1}{2}×18×12 = 108(\mathrm{m}^2), \therefore S_{\mathrm{空地}} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = 108 + 60 = 168(\mathrm{m}^2)$。
(2) $\because AE ⊥ BC, E$是$BC$的中点，$\therefore AC = AB = 15\ \mathrm{m}$。$\because AD = 17\ \mathrm{m}, CD = 8\ \mathrm{m}, \therefore CD^2 + AC^2 = AD^2, \therefore ∠ ACD = 90°, \therefore △ ADC$是直角三角形。
(3) 由(2)可知，$△ ADC$是直角三角形，$AC = 15\ \mathrm{m}, \therefore S_{△ ACD} = \frac{1}{2}AC · CD = \frac{1}{2}×15×8 = 60(\mathrm{m}^2)$。由(1)可知，$BC = 18\ \mathrm{m}, \therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC · AE = \frac{1}{2}×18×12 = 108(\mathrm{m}^2), \therefore S_{\mathrm{空地}} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = 108 + 60 = 168(\mathrm{m}^2)$。
解析
【分析】
(1)要求BC的长，已知E是BC中点，只需求出BE的长即可。观察图形AE⊥BC，可得△ABE是直角三角形，已知AB和AE的长度，可利用勾股定理计算BE，再结合中点性质得到BC的长度。
(2)要判断△ADC的形状，首先根据AE垂直且平分BC，利用垂直平分线的性质可得AC=AB，得到AC的长度后，已知AD、CD的长度，可利用勾股定理的逆定理判断三边是否满足直角三角形的三边关系，即可确定△ADC的形状。
(3)四边形ABCD的面积可拆分为△ABC和△ADC的面积之和，分别利用三角形面积公式计算两个三角形的面积，相加即可得到空地总面积。
【解析】
(1) $\because AE ⊥ BC, \therefore ∠ AEB = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ ABE$中，$\because AB = 15\ \mathrm{m}, AE = 12\ \mathrm{m}$，由勾股定理得：
$BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9(\mathrm{m})$
$\because E$是$BC$的中点，$\therefore BC = 2BE = 2×9 = 18(\mathrm{m})$。
(2) $\because AE ⊥ BC, E$是$BC$的中点，$\therefore AE$是$BC$的垂直平分线，$\therefore AC = AB = 15\ \mathrm{m}$。
$\because AD = 17\ \mathrm{m}, CD = 8\ \mathrm{m}$，
$\because CD^2 + AC^2 = 8^2+15^2=64+225=289$，$AD^2=17^2=289$，
$\therefore CD^2 + AC^2 = AD^2, \therefore ∠ ACD = 90°, \therefore △ ADC$是直角三角形。
(3) 由(2)可知，$△ ADC$是直角三角形，
$\therefore S_{△ ACD} = \frac{1}{2}AC · CD = \frac{1}{2}×15×8 = 60(\mathrm{m}^2)$。
由(1)可知，$BC = 18\ \mathrm{m}$，
$\therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC · AE = \frac{1}{2}×18×12 = 108(\mathrm{m}^2)$，
$\therefore S_{\mathrm{空地}} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = 108 + 60 = 168(\mathrm{m}^2)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{18\ \mathrm{m}}$；(2) $\boldsymbol{直角三角形}$；(3) $\boldsymbol{168\ \mathrm{m}^2}$
【知识点】
勾股定理；垂直平分线的性质；勾股定理的逆定理
【点评】
本题属于几何综合基础题，将多个基础几何定理结合考查，解题时通过拆分不规则四边形为两个规则三角形的思路，能有效降低计算难度，较好地考查了学生对基础定理的应用能力和图形拆分能力。
【难度系数】
0.7
(1)要求BC的长，已知E是BC中点，只需求出BE的长即可。观察图形AE⊥BC，可得△ABE是直角三角形，已知AB和AE的长度，可利用勾股定理计算BE，再结合中点性质得到BC的长度。
(2)要判断△ADC的形状，首先根据AE垂直且平分BC，利用垂直平分线的性质可得AC=AB，得到AC的长度后，已知AD、CD的长度，可利用勾股定理的逆定理判断三边是否满足直角三角形的三边关系，即可确定△ADC的形状。
(3)四边形ABCD的面积可拆分为△ABC和△ADC的面积之和，分别利用三角形面积公式计算两个三角形的面积，相加即可得到空地总面积。
【解析】
(1) $\because AE ⊥ BC, \therefore ∠ AEB = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ ABE$中，$\because AB = 15\ \mathrm{m}, AE = 12\ \mathrm{m}$，由勾股定理得：
$BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9(\mathrm{m})$
$\because E$是$BC$的中点，$\therefore BC = 2BE = 2×9 = 18(\mathrm{m})$。
(2) $\because AE ⊥ BC, E$是$BC$的中点，$\therefore AE$是$BC$的垂直平分线，$\therefore AC = AB = 15\ \mathrm{m}$。
$\because AD = 17\ \mathrm{m}, CD = 8\ \mathrm{m}$，
$\because CD^2 + AC^2 = 8^2+15^2=64+225=289$，$AD^2=17^2=289$，
$\therefore CD^2 + AC^2 = AD^2, \therefore ∠ ACD = 90°, \therefore △ ADC$是直角三角形。
(3) 由(2)可知，$△ ADC$是直角三角形，
$\therefore S_{△ ACD} = \frac{1}{2}AC · CD = \frac{1}{2}×15×8 = 60(\mathrm{m}^2)$。
由(1)可知，$BC = 18\ \mathrm{m}$，
$\therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2}BC · AE = \frac{1}{2}×18×12 = 108(\mathrm{m}^2)$，
$\therefore S_{\mathrm{空地}} = S_{△ ABC} + S_{△ ADC} = 108 + 60 = 168(\mathrm{m}^2)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{18\ \mathrm{m}}$；(2) $\boldsymbol{直角三角形}$；(3) $\boldsymbol{168\ \mathrm{m}^2}$
【知识点】
勾股定理；垂直平分线的性质；勾股定理的逆定理
【点评】
本题属于几何综合基础题，将多个基础几何定理结合考查，解题时通过拆分不规则四边形为两个规则三角形的思路，能有效降低计算难度，较好地考查了学生对基础定理的应用能力和图形拆分能力。
【难度系数】
0.7
2.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(cm)，宽x(cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 杧果树叶的长宽比 | 3.8 | 3.7 | 3.5 |
4 | 3.8 | 4.0 | 3.6 | 4.0 | 3.6 | 4.0 |
| 荔枝树叶的长宽比 | 2.0 | 2.0 | 2.0 | 2.4 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 2.0 | 1.3 | 1.9 |
【实践探究】分析数据如下：
| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 杧果树叶的长宽比 | a
b | 4.0 | 0.042 4 |
| 荔枝树叶的长宽比 | 1.91 | 1.95 | c | 0.066 9 |
【问题解决】
(1)求$a,b,c$的值.
(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为杧果树叶的形状差别更大.”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学中，谁的说法更合理？
【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(cm)，宽x(cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 杧果树叶的长宽比 | 3.8 | 3.7 | 3.5 |
4 | 3.8 | 4.0 | 3.6 | 4.0 | 3.6 | 4.0 || 荔枝树叶的长宽比 | 2.0 | 2.0 | 2.0 | 2.4 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 2.0 | 1.3 | 1.9 |
【实践探究】分析数据如下：
| | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 杧果树叶的长宽比 | a
b | 4.0 | 0.042 4 || 荔枝树叶的长宽比 | 1.91 | 1.95 | c | 0.066 9 |
【问题解决】
(1)求$a,b,c$的值.
(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为杧果树叶的形状差别更大.”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学中，谁的说法更合理？
答案
(1) 根据题意，得$a = \frac{1}{10}×(3.8 + 3.7 + 3.5 + 3.4 + 3.8 + 4.0 + 3.6 + 4.0 + 3.6 + 4.0) = 3.74$。把这10片杧果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为3.7,3.8，$\therefore b = \frac{3.7 + 3.8}{2} = 3.75$。这10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，$\therefore c = 2.0$。
(2) $\because 0.042\ 4 ＜ 0.066\ 9, \therefore$ 杧果树叶的形状差别更小，故A同学的说法不合理，$\because$ 荔枝树叶的长宽比的平均数是1.91，中位数是1.95，众数是2.0，$\therefore$ B同学的说法合理。
(2) $\because 0.042\ 4 ＜ 0.066\ 9, \therefore$ 杧果树叶的形状差别更小，故A同学的说法不合理，$\because$ 荔枝树叶的长宽比的平均数是1.91，中位数是1.95，众数是2.0，$\therefore$ B同学的说法合理。
解析
【分析】
(1) 先明确各字母对应的统计量：a是杧果树叶长宽比的平均数，计算时需将10个杧果树叶长宽比数据求和后除以数据总个数10；b是杧果树叶长宽比的中位数，需先把10个数据从小到大排序，因为数据个数为偶数，取中间第5、第6个数据的平均数即可得到中位数；c是荔枝树叶长宽比的众数，即一组数据中出现次数最多的数，统计荔枝树叶各长宽比的出现次数即可求出c。
(2) 判断两位同学说法是否合理：方差反映数据的波动程度，方差越小数据越稳定，对应树叶形状差别越小，先比较两种树叶长宽比的方差就能判断A的说法；荔枝树叶长宽比的平均数、中位数、众数都接近2，说明长宽比约为2，即长约为宽的2倍，可判断B的说法。
【解析】
(1) 计算平均数a：
$a = \frac{1}{10}×(3.8 + 3.7 + 3.5 + 3.4 + 3.8 + 4.0 + 3.6 + 4.0 + 3.6 + 4.0) = 3.74$
将10片杧果树叶的长宽比从小到大排列：3.4，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.8，4.0，4.0，4.0，中间两个数为3.7和3.8，因此：
$b = \frac{3.7 + 3.8}{2} = 3.75$
统计荔枝树叶的长宽比数据，2.0出现次数最多，因此$c=2.0$。
(2) 方差越小，数据波动越小，对应树叶形状差别越小。已知杧果树叶长宽比方差为0.0424，荔枝树叶长宽比方差为0.0669，$0.0424 ＜ 0.0669$，说明杧果树叶形状差别更小，A同学说法不合理；
荔枝树叶长宽比的平均数为1.91，中位数为1.95，众数为2.0，三个统计量都接近2，说明荔枝树叶的长约为宽的两倍，B同学说法合理。
【答案】
(1) $a=3.74$，$b=3.75$，$c=2.0$；
(2) B同学的说法更合理。
【知识点】
平均数计算，中位数与众数，方差的意义
【点评】
本题结合实践活动情境考查统计核心知识，侧重考查对各统计量计算方法、实际意义的理解，掌握通过统计数据特征进行合理分析判断的能力是解题核心。
【难度系数】
0.8
(1) 先明确各字母对应的统计量：a是杧果树叶长宽比的平均数，计算时需将10个杧果树叶长宽比数据求和后除以数据总个数10；b是杧果树叶长宽比的中位数，需先把10个数据从小到大排序，因为数据个数为偶数，取中间第5、第6个数据的平均数即可得到中位数；c是荔枝树叶长宽比的众数，即一组数据中出现次数最多的数，统计荔枝树叶各长宽比的出现次数即可求出c。
(2) 判断两位同学说法是否合理：方差反映数据的波动程度，方差越小数据越稳定，对应树叶形状差别越小，先比较两种树叶长宽比的方差就能判断A的说法；荔枝树叶长宽比的平均数、中位数、众数都接近2，说明长宽比约为2，即长约为宽的2倍，可判断B的说法。
【解析】
(1) 计算平均数a：
$a = \frac{1}{10}×(3.8 + 3.7 + 3.5 + 3.4 + 3.8 + 4.0 + 3.6 + 4.0 + 3.6 + 4.0) = 3.74$
将10片杧果树叶的长宽比从小到大排列：3.4，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.8，4.0，4.0，4.0，中间两个数为3.7和3.8，因此：
$b = \frac{3.7 + 3.8}{2} = 3.75$
统计荔枝树叶的长宽比数据，2.0出现次数最多，因此$c=2.0$。
(2) 方差越小，数据波动越小，对应树叶形状差别越小。已知杧果树叶长宽比方差为0.0424，荔枝树叶长宽比方差为0.0669，$0.0424 ＜ 0.0669$，说明杧果树叶形状差别更小，A同学说法不合理；
荔枝树叶长宽比的平均数为1.91，中位数为1.95，众数为2.0，三个统计量都接近2，说明荔枝树叶的长约为宽的两倍，B同学说法合理。
【答案】
(1) $a=3.74$，$b=3.75$，$c=2.0$；
(2) B同学的说法更合理。
【知识点】
平均数计算，中位数与众数，方差的意义
【点评】
本题结合实践活动情境考查统计核心知识，侧重考查对各统计量计算方法、实际意义的理解，掌握通过统计数据特征进行合理分析判断的能力是解题核心。
【难度系数】
0.8
