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1. 下列各方程是一元一次方程的是 （
A.$x^2 - x = 4$
B.$2x - y = 4$
C.$2x = 1$
D.$\dfrac{1}{x} = 2$
C
）A.$x^2 - x = 4$
B.$2x - y = 4$
C.$2x = 1$
D.$\dfrac{1}{x} = 2$
答案
1. C 解析:一元一次方程需满足只有一个未知数、未知数次数为1、分母中没有未知数三个条件,C选项符合.故选 C.
2. (2026·盐城期末)当$x=-2$时，式子$2x^2 - 3ax + 7$的值为3，则$a=$ (
A.2
B.-2
C.1
D.-1
B
)A.2
B.-2
C.1
D.-1
答案
2. B 解析:当$x=-2$时,$2×(-2)^2-3a×(-2)+7=3$,解得 $a=-2$.故选 B.
3. 已知2x−3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的值为（
A.−9
B.−1
C.−1或9
D.−9或1
C
）A.−9
B.−1
C.−1或9
D.−9或1
答案
3. C 解析:因为$|2x-3|=|x+6|$,所以 $2x-3=x+6$ 或 $2x-3=-(x+6)$,所以 $x=9$ 或-1.故选 C.
4. (2026·镇江校级月考)甲、乙两个仓库的货物质量之比是3：5，从甲仓库运出2吨货物给乙仓库后，甲仓库货物的质量是乙仓库的一半，设甲仓库原来货物的质量为$3x$吨，可列方程为 (
A.$3x+2=2(5x-2)$
B.$3x-2=2(5x+2)$
C.$3x+2=\frac{1}{2}(5x-2)$
D.$3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$
D
)A.$3x+2=2(5x-2)$
B.$3x-2=2(5x+2)$
C.$3x+2=\frac{1}{2}(5x-2)$
D.$3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$
答案
4. D 解析:根据甲仓库原来货物的质量为 3x 吨,则乙仓库原来货物的质量为 5x 吨,从甲仓库运出 2 吨货物给乙仓库后,甲仓库剩余质量为$(3x-2)$吨,此时乙仓库质量为$(5x+2)$吨,根据题意列方程得 $3x-2=\frac{1}{2}(5x+2)$.故选 D.
5. 某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（
A.$\frac{1}{11}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{8}$
C
）A.$\frac{1}{11}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
5. C 解析:设电视机的原价为 $a$ 元,且按原价出售时的销售量为 $b$ 台,销售量应增加 $x$,则有 $0.9a · (1+x) b = ab$,解得 $x=\frac{1}{9}$.故选 C.
6. 相传有个人因为不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有$\frac{1}{3}$的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的$\frac{3}{5}$的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们”.于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来的客人数为（
A.20位
B.19位
C.15位
D.11位
C
）A.20位
B.19位
C.15位
D.11位
答案
6. C 解析:设开始来了 $x$ 位客人,由题意可得 $\frac{1}{3} x+\frac{3}{5}(x-\frac{1}{3} x)+4=x$,解得 $x=15$,故选 C.
7. (2026·盐城期末)请阅读下方解方程的过程,三个步骤中,不是依据等式的基本性质变形的是
②
.(填序号)答案
7. ② 解析:移项和系数化为1都是依据等式的基本性质,合并同类项不是依据等式的基本性质,是整式的加减,故答案为②.
8. 关于x的一元一次方程$2x^{a-2} + m = 4$的解为$x=1$，则$a+m$的值为
5
。答案
8. 5 解析:因为$2x^{a-2}+m=4$是一元一次方程,所以$a-2=1$,$a=3$,将$x=1$代入原方程得$2+m=4$,得$m=2$.所以$a+m=5$.
9. 我们定义一种新的运算法则：$a※b=3ab-2$，例：$2※(-1)=3×2×(-1)-2=-8$.若$4※x=5x+12$，则$x$的值为
2
.答案
9. 2 解析:因为$a※b=3ab-2$,所以$4※x=3×4x-2=12x-2$.因为$4※x=5x+12$,所以$12x-2=5x+12$,解得$x=2$.
10. (2025·莆田期末)记$2x-1$为$M$，$3x-2$为$N$.我们知道，当这两个代数式中的$x$取某一确定的有理数时，$M$和$N$的值也随之确定，例如当$x=2$时，$M=2x-1=3$.若$x$和$M$，$N$的值如下表所示，则$c$的值为
1
.答案
10. 1 解析:由题意得,当$x=c$时,$M$与$N$的值均为$b$,所以$2c-1=b$,$3c-2=b$,所以$2c-1=3c-2$,所以$c=1$.
11. 甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行，当甲走出42 km时，乙恰好走完了A,B两地之间距离的$\frac{1}{3}$，此时两人相距12 km，则A,B两地之间的距离为
45或81
km.答案
11. 45或81 解析:设 A,B 两地之间距离为 $x$ km,依题意得当相遇后两人相距 12 km 时,则有 $42-12=x-\frac{1}{3}x$,解得 $x=45$.当相遇前两人相距 12 km 时,则有 $42+12=x-\frac{1}{3}x$,解得 $x=81$.综上所述,A,B 两地之间距离为 45 km 或 81 km.
12. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排
5
名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套。答案
12. 5 解析:设制作大花瓶的有 $x$ 人,则制作小饰品的有$(20-x)$人,由题意得 $12x×5=10(20-x)×2$,解得 $x=5$.
13. 如图,将三个相同的小长方形沿“横-竖-横”的顺序排列在一个长为5.7 cm,宽为4.5 cm的长方形中,则图中空白部分的面积等于
18.06
cm². 答案
13. 18.06 解析:设小长方形的长为 $x$ cm,则宽为 $(5.7-2x)$cm,由题意得 $2(5.7-2x)+x=4.5$,解得 $x=2.3$,则宽为 $5.7-2×2.3=1.1$(cm),题图中空白部分的面积为 $5.7×4.5-3×2.3×1.1=18.06(\mathrm{cm}^2)$.
