16.如图,已知$BD⊥AC$,$EF⊥AC$,垂足分别为点$D$,$F$,$∠1=∠2$.
(1)求证:$∠ADG=∠C$.
(2)若$BD$平分$∠ABC$,$∠C=50°$,求$∠BGD$的度数.

16.解:(1)证明:
∵ BD⊥AC,EF⊥AC,
∴ BD//EF,
∴ ∠DBC = ∠2.
∵ ∠1 = ∠2,
∴ ∠1 = ∠DBC,
∴ DG//BC,
∴ ∠ADG = ∠C.
(2)
∵ EF⊥AC,
∴ ∠EFC=90°.
∵ ∠C=50°,
∴ ∠2=180°-90°-∠C=40°.由(1)知∠2 = ∠DBC,
∴ ∠DBC=40°.
∵ BD 平分∠ABC,
∴ ∠ABC=2∠DBC=80°.由(1)知 DG//BC,
∴ ∠BGD=180°-∠ABC=100°.

17.如图,直线 CD 与直线 AB 相交于点 O,直线外有一点 P.
(1)过点 P 画直线 PM//CD,交 AB 于点 M,过点 P 画直线 PN⊥CD,垂足为 N;
(2)若∠PMO:∠COM=1:3,求∠COM 的度数.

17.解:(1)如图所示.
(2)
∵ PM//CD,
∴ ∠PMO + ∠COM = 180°.
∵ ∠PMO:∠COM=1:3,
∴ ∠COM = 3/4 ×180°=135°.

18. 如图，$CD// AB$，$∠ DCB=70°$，$∠ CBF=20°$，$∠ EFB=130°$.
(1) 直线$EF$与$AB$有怎样的位置关系？
(2) 若$∠ CEF=60°$，则$∠ ACB$的度数是多少？

18.解:(1)
∵ CD//AB,∠DCB=70°,
∴ ∠ABC = ∠DCB=70°.
∵ ∠CBF=20°,
∴ ∠ABF = ∠ABC - ∠CBF=50°.
∵ ∠EFB=130°,
∴ ∠ABF + ∠EFB=50°+130°=180°,
∴ EF//AB.
(2)
∵ EF//AB,CD//AB,
∴ EF//CD.
∴ ∠CEF + ∠ECD = 180°.
∵ ∠CEF=60°,
∴ ∠ECD=120°.
∵ ∠DCB=70°,
∴ ∠ACB = ∠ECD - ∠DCB=50°.