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8. 如图所示,已知$AD// BC// EF$,$∠ ADE=32°$,$∠ BCE=40°$,则$∠ DEC$的度数是 (
A.$78°$
B.$76°$
C.$74°$
D.$72°$
D
)A.$78°$
B.$76°$
C.$74°$
D.$72°$
答案
8.D
二、填空题
9.将∠ABC向上平移100 cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=
9.将∠ABC向上平移100 cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°,则∠EFG=
52°
.答案
9.52°
10.如图所示,在屋架上加一根横梁DE,已知∠ABC=31°,当∠ADE=
31°
时就能使DE//BC.答案
10.31°
11.如图所示,将一个宽度相等的纸条按图那样折叠一下,则∠1=
60°
.答案
11.60°
12. 如图所示，$AB// CD$，$CE$平分$∠ ACD$，$∠ A=110°$，则$∠ ECD=$
35°
。答案
12.35°
13.如图所示，$AC ⊥ BC$，$CD ⊥ AB$于D，$AC=6$，$BC=8$，$AB=10$，则A，C两点间的距离是________，点B到AC的距离是________，$AC＞CD$的依据是________。
答案
13.6 8 垂线段最短
4.如图所示，直线$l_1 // l_2$，且$l_1$，$l_2$被直线$l_3$所截，$∠ 1 = ∠ 2 = 35°$，$∠ P = 90°$，则$∠ 3$
答案
14.55°
三、解答题
15. 如图,点 O 是直线 AB 上一点,∠AOC=40°,OD 平分∠AOC,∠COE=70°.
(1)求证:DO⊥OE.
(2)OE 平分∠BOC 吗?为什么?
15. 如图,点 O 是直线 AB 上一点,∠AOC=40°,OD 平分∠AOC,∠COE=70°.
(1)求证:DO⊥OE.
(2)OE 平分∠BOC 吗?为什么?
答案
15.解:(1)证明:
∵ OD 平分∠AOC,∠AOC=40°,
∴ ∠DOC = 1/2∠AOC =20°.
∵ ∠COE=70°,
∴ ∠DOE=90°,
∴ DO⊥OE.
(2)OE 平分∠BOC. 理由:
∵ ∠AOC + ∠COE + ∠BOE = 180°,且∠AOC = 40°,∠COE = 70°,
∴ ∠BOE = 70°,
∴ ∠BOE = ∠COE,
∴ OE 平分∠BOC.
∵ OD 平分∠AOC,∠AOC=40°,
∴ ∠DOC = 1/2∠AOC =20°.
∵ ∠COE=70°,
∴ ∠DOE=90°,
∴ DO⊥OE.
(2)OE 平分∠BOC. 理由:
∵ ∠AOC + ∠COE + ∠BOE = 180°,且∠AOC = 40°,∠COE = 70°,
∴ ∠BOE = 70°,
∴ ∠BOE = ∠COE,
∴ OE 平分∠BOC.
