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8. 姐姐参加一个制作灯笼的手工活动。该活动一共准备了360张彩纸和150根竹签，用于制作灯笼。每4张彩纸和2根竹签可以制作一个灯笼，这些材料最多可以制作多少个这样的灯笼？
答案
8. 360÷4=90(个)
150÷2=75(个) 75＜90
答:这些材料最多可以制作75个这样的灯笼。
150÷2=75(个) 75＜90
答:这些材料最多可以制作75个这样的灯笼。
解析
【分析】
要解决最多能制作多少个灯笼的问题，首先明确制作1个灯笼需要同时用到彩纸和竹签两种材料，最终可制作的数量由能做灯笼数更少的材料决定。解题时先分别计算现有彩纸、竹签各自能制作多少个灯笼，再比较两个结果，更小的数值就是最多可制作的灯笼数量。
【解析】
1. 计算彩纸可制作的灯笼数量：共有360张彩纸，每个灯笼需要4张彩纸，可做灯笼数为 $360÷4=90$（个）。
2. 计算竹签可制作的灯笼数量：共有150根竹签，每个灯笼需要2根竹签，可做灯笼数为 $150÷2=75$（个）。
3. 比较两个结果：$75＜90$，说明制作75个灯笼后竹签已经用完，剩余彩纸没有足够竹签配套，无法继续制作。
【答案】
这些材料最多可以制作75个这样的灯笼。
【知识点】
除法运算，大小比较，最值问题
【点评】
本题结合生活场景出题，核心是理解制作数量受限于可制作量更少的材料，考查学生将除法运算和大小比较结合解决实际问题的能力，避免仅计算单种材料的可制作量就直接得出结果的错误。
【难度系数】
0.7
要解决最多能制作多少个灯笼的问题，首先明确制作1个灯笼需要同时用到彩纸和竹签两种材料，最终可制作的数量由能做灯笼数更少的材料决定。解题时先分别计算现有彩纸、竹签各自能制作多少个灯笼，再比较两个结果，更小的数值就是最多可制作的灯笼数量。
【解析】
1. 计算彩纸可制作的灯笼数量：共有360张彩纸，每个灯笼需要4张彩纸，可做灯笼数为 $360÷4=90$（个）。
2. 计算竹签可制作的灯笼数量：共有150根竹签，每个灯笼需要2根竹签，可做灯笼数为 $150÷2=75$（个）。
3. 比较两个结果：$75＜90$，说明制作75个灯笼后竹签已经用完，剩余彩纸没有足够竹签配套，无法继续制作。
【答案】
这些材料最多可以制作75个这样的灯笼。
【知识点】
除法运算，大小比较，最值问题
【点评】
本题结合生活场景出题，核心是理解制作数量受限于可制作量更少的材料，考查学生将除法运算和大小比较结合解决实际问题的能力，避免仅计算单种材料的可制作量就直接得出结果的错误。
【难度系数】
0.7
9. 玲玲把一张长方形纸对折，制作了一张生日贺卡，可以折叠，也可以打开(如图)。为了让贺卡更漂亮，她想在打开后的贺卡周围贴一圈花边，那么玲玲至少需要准备多少厘米的花边？(请填写相应的数据，再列式解答)
答案
9. (图略) 9×2=18(厘米)
(18+15)×2=66(厘米)
答:玲玲至少需要准备66厘米的花边。
(18+15)×2=66(厘米)
答:玲玲至少需要准备66厘米的花边。
解析
【分析】
要计算需要的花边长度，实际是求打开后完整长方形贺卡的周长，我们可以分两步思考：第一步先确定打开后长方形的长和宽，折叠状态下贺卡的高度15厘米就是打开后长方形的宽；折叠时贺卡单页的宽度是9厘米，打开后是两个9厘米拼接，因此打开后长方形的长是2个9厘米。第二步再用长方形周长公式计算总长度即可。
【解析】
首先填写括号里的长度：打开后的长是9×2=18厘米，所以括号填18。
1. 计算打开后贺卡的长：
$9×2=18$（厘米）
2. 根据长方形周长=（长+宽）×2，计算花边长度：
$\begin{split}&\;\;\;\;\,(18+15)×2\\&=33×2\\&=66\mathrm{（厘米）}\end{split}$
【答案】
括号内填18，玲玲至少需要准备66厘米的花边。
【知识点】
长方形周长计算，图形对折问题，实际周长应用
【点评】
本题结合手工制作的生活场景命题，解题关键是理清图形折叠前后的边长对应关系，再运用周长公式求解，能有效锻炼学生结合实际分析图形问题的能力，易错点是容易误将展开后的长等同于折叠时的9厘米来计算周长。
【难度系数】
0.7
要计算需要的花边长度，实际是求打开后完整长方形贺卡的周长，我们可以分两步思考：第一步先确定打开后长方形的长和宽，折叠状态下贺卡的高度15厘米就是打开后长方形的宽；折叠时贺卡单页的宽度是9厘米，打开后是两个9厘米拼接，因此打开后长方形的长是2个9厘米。第二步再用长方形周长公式计算总长度即可。
【解析】
首先填写括号里的长度：打开后的长是9×2=18厘米，所以括号填18。
1. 计算打开后贺卡的长：
$9×2=18$（厘米）
2. 根据长方形周长=（长+宽）×2，计算花边长度：
$\begin{split}&\;\;\;\;\,(18+15)×2\\&=33×2\\&=66\mathrm{（厘米）}\end{split}$
【答案】
括号内填18，玲玲至少需要准备66厘米的花边。
【知识点】
长方形周长计算，图形对折问题，实际周长应用
【点评】
本题结合手工制作的生活场景命题，解题关键是理清图形折叠前后的边长对应关系，再运用周长公式求解，能有效锻炼学生结合实际分析图形问题的能力，易错点是容易误将展开后的长等同于折叠时的9厘米来计算周长。
【难度系数】
0.7
10. 刺绣是我国民族传统工艺之一，是纺织中重要的装饰技艺。圆圆打算将一块长12分米、宽8分米的绣布，裁剪成边长为2分米的小块绣布，那么最多能裁剪成多少块呢？
答案
10. 12×8=96(平方分米)
96÷(2×2)=24(块)
答:最多能裁剪成24块。
96÷(2×2)=24(块)
答:最多能裁剪成24块。
解析
【分析】
要计算最多能裁剪出多少块小绣布，首先观察大绣布的长12分米、宽8分米，都是小正方形边长2分米的整数倍，裁剪时不会产生无用的边角料，因此可以先算出大绣布的总面积，再算出每块小绣布的面积，用总面积除以单块小绣布的面积，就能得到最多裁剪的块数。
【解析】
第一步：计算长方形大绣布的面积，根据长方形面积=长×宽，代入数据得：
$12×8=96$（平方分米）
第二步：计算小正方形绣布的面积，根据正方形面积=边长×边长，代入数据得：
$2×2=4$（平方分米）
第三步：求裁剪的总块数，用大绣布总面积除以单块小绣布面积：
$96÷4=24$（块）
答：最多能裁剪成24块。
【答案】
最多能裁剪成24块。
【知识点】
长方形面积计算，正方形面积计算，除法实际应用
【点评】
本题结合传统刺绣工艺的生活情境，考查面积公式在实际裁剪问题中的应用，解题时先确认裁剪无剩余废料，即可通过总面积除以单个小图形面积快速得到结果。
【难度系数】
0.8
要计算最多能裁剪出多少块小绣布，首先观察大绣布的长12分米、宽8分米，都是小正方形边长2分米的整数倍，裁剪时不会产生无用的边角料，因此可以先算出大绣布的总面积，再算出每块小绣布的面积，用总面积除以单块小绣布的面积，就能得到最多裁剪的块数。
【解析】
第一步：计算长方形大绣布的面积，根据长方形面积=长×宽，代入数据得：
$12×8=96$（平方分米）
第二步：计算小正方形绣布的面积，根据正方形面积=边长×边长，代入数据得：
$2×2=4$（平方分米）
第三步：求裁剪的总块数，用大绣布总面积除以单块小绣布面积：
$96÷4=24$（块）
答：最多能裁剪成24块。
【答案】
最多能裁剪成24块。
【知识点】
长方形面积计算，正方形面积计算，除法实际应用
【点评】
本题结合传统刺绣工艺的生活情境，考查面积公式在实际裁剪问题中的应用，解题时先确认裁剪无剩余废料，即可通过总面积除以单个小图形面积快速得到结果。
【难度系数】
0.8
11. 马面裙是我国古代女子的主要裙式之一。制作裙子的过程中要将一块正方形布料平均分成4个大小相同的小长方形（如图），每个小长方形的周长是20分米，这块布料的周长是多少分米？
答案
11. 20÷2=10(分米)
10÷(4+1)=2(分米)
2×4×4=32(分米)
答:这块布料的周长是32分米。
10÷(4+1)=2(分米)
2×4×4=32(分米)
答:这块布料的周长是32分米。
解析
【分析】
解题时首先要明确小长方形和正方形边长的关系：正方形被平均分成4个大小相同的小长方形，说明小长方形的长等于正方形的边长，4个小长方形的宽拼接起来等于正方形的边长，也就是小长方形的长是宽的4倍。接下来我们可以先利用长方形周长公式求出小长方形长与宽的和，再通过长和宽的倍数关系求出宽，进而得到正方形的边长，最后用正方形周长公式计算出布料的周长。
【解析】
第一步：根据长方形周长公式，长方形周长=（长+宽）×2，可得小长方形长与宽的和为：$20÷2=10$（分米）
第二步：已知小长方形的长是宽的4倍，那么长与宽的和就是宽的$4+1=5$倍，因此小长方形的宽为：$10÷(4+1)=2$（分米）
第三步：小长方形的长就是正方形的边长，边长为$2×4=8$分米，根据正方形周长=边长×4，可得正方形布料的周长为：$2×4×4=32$（分米）
【答案】
这块布料的周长是32分米。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、和倍问题应用
【点评】
本题结合传统服饰马面裙的制作情境，考查周长相关公式的实际应用，解题的核心是挖掘出小长方形长与宽的隐含倍数关系，将未知量转化为可计算的量，能很好地锻炼数形结合分析问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确小长方形和正方形边长的关系：正方形被平均分成4个大小相同的小长方形，说明小长方形的长等于正方形的边长，4个小长方形的宽拼接起来等于正方形的边长，也就是小长方形的长是宽的4倍。接下来我们可以先利用长方形周长公式求出小长方形长与宽的和，再通过长和宽的倍数关系求出宽，进而得到正方形的边长，最后用正方形周长公式计算出布料的周长。
【解析】
第一步：根据长方形周长公式，长方形周长=（长+宽）×2，可得小长方形长与宽的和为：$20÷2=10$（分米）
第二步：已知小长方形的长是宽的4倍，那么长与宽的和就是宽的$4+1=5$倍，因此小长方形的宽为：$10÷(4+1)=2$（分米）
第三步：小长方形的长就是正方形的边长，边长为$2×4=8$分米，根据正方形周长=边长×4，可得正方形布料的周长为：$2×4×4=32$（分米）
【答案】
这块布料的周长是32分米。
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算、和倍问题应用
【点评】
本题结合传统服饰马面裙的制作情境，考查周长相关公式的实际应用，解题的核心是挖掘出小长方形长与宽的隐含倍数关系，将未知量转化为可计算的量，能很好地锻炼数形结合分析问题的能力。
【难度系数】
0.7
