21. (8分)如图,小明从点$A$出发,前进10 m后向右转$40°$,再前进10 m后又向右转$40°$,$···$,如此反复下去,直到他第一次回到出发点$A$,此时他所走的路径恰好构成了一个正多边形.
(1)小明一共走了多少米?
(2)求这个正多边形的内角和.

解：
(1) 因为正多边形的外角和为$360°$，每个外角为$40°$，
所以该正多边形的边数为：$360° ÷ 40° = 9$，
小明每次前进10m，总路程为：$9 × 10 = 90$（m）。
(2) 根据多边形内角和公式$(n-2) × 180°$（$n$为边数），
将$n=9$代入得：$(9-2) × 180° = 7 × 180° = 1260°$。
答：(1) 小明一共走了90米；
(2) 这个正多边形的内角和为$1260°$。

22. (10分)(1)如图,根据图中的相关数据,求出$x$的值;
(2)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个多边形的边数.

(1)
解：根据四边形内角和为$360°$，可得：
$3x + 3x + 2x + 4x = 360$
合并同类项得：$12x = 360$
解得：$x = 30$
(2)
解：设这个多边形的边数为$n$。
因为多边形的外角和为$360°$，由题意得：
$(n - 2) × 180° = 2 × 360°$
化简得：$n - 2 = 4$
解得：$n = 6$
答：这个多边形的边数为6。