23. (10分)根据下列各图求值:
(1)如图1,求$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4$的值;
(2)如图2,求$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6$的值.

解：
(1) 四边形ABDC的内角和为$(4-2)×180°=360°$，
因此$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=360°$。
(2) 在$△ ABC$中，$∠ BAC+∠ ABC+∠ ACB=180°$，
因为$∠ 1+∠ 2=180°-∠ BAC$，$∠ 3+∠ 4=180°-∠ ABC$，$∠ 5+∠ 6=180°-∠ ACB$，
所以$∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6$
$=(180°-∠ BAC)+(180°-∠ ABC)+(180°-∠ ACB)$
$=540°-(∠ BAC+∠ ABC+∠ ACB)$
$=540°-180°$
$=360°$。

24. (12分)(1)如图,延长五边形$A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}$的各边,相交得到5个角,分别为$∠ B_{1}$,$∠ B_{2}$,$∠ B_{3}$,$∠ B_{4}$,$∠ B_{5}$,求$∠ B_{1}+$$∠ B_{2}+∠ B_{3}+∠ B_{4}+∠ B_{5}$的度数;

(2)若延长凸$n(n≥ 5)$边形$A_{1}A_{2}··· A_{n}$的各边,得$n$个角,则这$n$个角的度数之和等于.

解：(1)
五边形$A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}$的内角和为$(5-2)×180°=540°$，其外角和为$360°$。
每个$∠ B_i$所在的三角形内角和为$180°$，五个这样的三角形内角和为$5×180°=900°$。
这些三角形中，除$∠ B_1,∠ B_2,∠ B_3,∠ B_4,∠ B_5$外，其余角的和等于五边形外角和的2倍，即$2×360°=720°$。
因此$∠ B_{1}+∠ B_{2}+∠ B_{3}+∠ B_{4}+∠ B_{5}=900°-720°=180°$。
(2)
对于凸$n(n≥5)$边形，$n$个由延长线构成的三角形内角和为$n×180°$，其余角的和等于该$n$边形外角和的2倍，即$2×360°=720°$。
则这$n$个角的度数之和为$n×180°-720°=(n-4)×180°$。
最终结论：
(1) $\boldsymbol{180°}$；
(2) $\boldsymbol{(n-4)×180°}$