2. 在$□ ABCD$中，分别以AD，BC为边向内作等边$△ ADE$和等边$△ BCF$，连接BE，DF. 求证：四边形BEDF是平行四边形.

在数学知识的学习中，往往需要特别关注前后知识的连续性，而要做到这一点是

2. 由题意得,$DE=BF,AE=CF,∠ DAE=∠ BCF=60°$,根据 SAS 可证得$△ DCF≌△ BAE$,故 $DF=BE$。又 $DE=BF$,所以四边形 $BEDF$ 是平行四边形。

1. 如图6，在菱形ABCD中，点F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.
(1)若CE=1，求BC的长；
(2)求证：AM=DF+ME.

1. (1)$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
$\therefore BC = CD,∠ 1 = ∠ DAC = ∠ DCA = ∠ ACB$。
$\because ∠ 1 = ∠ 2,\therefore ∠ 2 = ∠ DCA$，
$\therefore DM=CM$。
又$\because ME⊥ CD,CE=1$，
$\therefore CD=2CE=2,\therefore BC=CD=2$。
(2)如下图,延长 $AB$,与 $DF$ 的延长线交于点 $G$。
$\because$ 点 $F$ 为 $BC$ 的中点，
$\therefore BC=2CF=2BF$。
$\because CD=2CE,BC=CD,\therefore CE=CF$。
又$\because ∠ ECM=∠ FCM,CM=CM$，
$\therefore △ CEM≌△ CFM,\therefore ME=MF$。
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
$\therefore AB// CD,\therefore ∠ 2=∠ G$。
又$\because ∠ DFC=∠ GFB,CF=BF$，
$\therefore △ DCF≌△ GBF,\therefore DF=GF$。
$\because ∠ 2=∠ G,∠ 1=∠ 2,\therefore ∠ 1=∠ G$，
$\therefore AM=GM$。
$\because GM=GF+MF,DF=GF,ME=MF$，
$\therefore AM=DF+ME$。