7.如图3，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC，OA的长以及平行四边形ABCD的面积。

当熟练掌握了平行四边形的性质和判定等知识后，我们便可以尝试解决一些与之相关的综合性问题了。
解决问题

7. 由题意得，$BC = AD = 8$。
在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6$。
$\therefore OA = \frac{1}{2}AC = 3$，$S_{□ ABCD} = 2S_{△ ABC} = 2 × \frac{1}{2}AC · BC = 48$。

1.如图4,已知 D 是$△ ABC$的边 AB 上一点,$CE// AB$,$DE$交$AC$于点$O$,且$OA=OC$,猜想线段$CD$与线段$AE$的大小关系和位置关系,并加以证明.

1. $CD=AE$,且 $CD// AE$。
根据 $CE// AB,DE$ 交 $AC$ 于点 $O$,且 $OA=OC$,可证得$△ ADO≌△ CEO$,进而可证得四边形 $ADCE$ 是平行四边形,即可得出结论。