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1.(2024·甘孜州)在平面直角坐标系中,一次函数$y=x+1$的图象不经过的象限为 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.D
2.(2024·淮阴区期末)将一次函数$y=-2x+3$的图象沿$y$轴向上平移2个单位长度,则平移后的图象所对应的函数表达式为（
A.$y=-2x+1$
B.$y=-2x-5$
C.$y=-2x+5$
D.$y=-2x+7$
C
）A.$y=-2x+1$
B.$y=-2x-5$
C.$y=-2x+5$
D.$y=-2x+7$
答案
2.C
3.(2024·连云港期末)已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，则该一次函数的表达式可以是
y=-2x-3(答案不唯一)
.(写出一个符合条件的表达式即可)答案
3.y=-2x-3(答案不唯一)
4.(2024·连水县期末)若一次函数$y=2x-5$的图象经过点$(a,b)$，则$b-2a+1=$
-4
.答案
4.-4
5. (2024·盱眙县期末)已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A(-3,-2)$和点$B(0,4)$.
(1)求此一次函数的表达式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出图象；
(2)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
(1)求此一次函数的表达式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出图象；
(2)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
答案
5.解:(1)由题意,得$\begin{cases}-3k+b=-2,\\b=4,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=2,\\b=4,\end{cases}$
∴该一次函数的表达式为$y=2x+4$,图象如答图所示。
(2)如答图,令$y=0$,则$2x+4=0$,解得$x=-2$,
∴直线$y=2x+4$与$x$轴的交点$C$的坐标为$(-2,0)$,
∴$OC=2$.
∵直线与$y$轴交于点$B(0,4)$,
∴$OB=4$,
∴$S_{△ BOC}=\frac{1}{2}OB· OC=\frac{1}{2}×4×2=4$,
即此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为4.
6.(2024·盱眙县期末)若一次函数$y=(m-3)x+4-m$的图象不经过第四象限，则 （
A.$m＞3$
B.$m＜4$
C.$3＜m＜4$
D.$3＜m≤ 4$
D
）A.$m＞3$
B.$m＜4$
C.$3＜m＜4$
D.$3＜m≤ 4$
答案
6.D
7. (2024·青海)如图,一次函数 $y=2x-3$ 的图象与 $x$ 轴相交于点 $A$,则点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点是（
A.$(-\dfrac{3}{2},0)$
B.$(\dfrac{3}{2},0)$
C.$(0,3)$
D.$(0,-3)$
A
）A.$(-\dfrac{3}{2},0)$
B.$(\dfrac{3}{2},0)$
C.$(0,3)$
D.$(0,-3)$
答案
7.A
8.(2024·昆山期末)如图,直线$y=-2x+5$与x轴交于点A,与y轴交于点B.已知在x轴上存在点P,使得$△ ABP$的面积为5,则点P的坐标为
(0.5,0)或(4.5,0)
.答案
8.(0.5,0)或(4.5,0)
