去括号的顺序：先去，再去，最后去。

小括号 中括号 大括号

【分析】
要确定去括号的顺序，需结合括号的层级逻辑：小括号是最内层的括号，计算时需优先处理最内层的运算，对应去括号也应从最内层的小括号开始，接着处理中间层的中括号，最后处理最外层的大括号，该顺序符合运算逻辑，能避免出错。
【解析】
去括号需遵循从内到外的括号层级顺序：最内层的小括号最先处理，接着是中间层的中括号，最后是最外层的大括号，因此去括号的顺序为小括号、中括号、大括号。
【答案】
小括号 中括号 大括号
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题考查去括号的基础运算顺序，属于数学运算的核心基础概念，是后续复杂运算的必备知识点，需准确记忆。
【难度系数】
0.9

例 1 解方程：$\frac{1}{2}[4x - (\frac{4}{3}x - 2)] = \frac{1}{3}x$。

解方程：$\frac{1}{2}[4x - (\frac{4}{3}x - 2)] = \frac{1}{3}x$。
去括号，得 $2x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{3}x$。
去分母，得 $6x - 2x + 3 = x$。
移项，得 $6x - 2x - x = -3$。
合并同类项，得 $3x = -3$。
方程的两边都除以 3，得 $x = -1$。
答案：$x = -1$

【分析】解一元一次方程需遵循去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1的步骤，将方程转化为$x=a$的形式。本题先利用去括号法则去掉多层括号，再通过去分母消除分数，后续逐步化简即可求出解。
【解析】$\frac{1}{2}[4x - (\frac{4}{3}x - 2)] = \frac{1}{3}x$
去括号，得 $2x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{3}x$
去分母（两边同乘6），得 $6x - 2x + 3 = x$
移项，得 $6x - 2x - x = -3$
合并同类项，得 $3x = -3$
系数化为1，得 $x = -1$
【答案】$x = -1$
【知识点】一元一次方程的解法
【点评】本题为基础一元一次方程求解题，考查解一元一次方程的基本步骤，需注意去括号时符号的变化和去分母时常数项的处理，是学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】0.8

例 2 解方程：$\frac{0.1x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$。

解方程：$\frac{0.1x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$
解：原方程整理，得 $\frac{10x - 20}{2} - \frac{10x + 10}{5} = 3$
去分母，得 $5(10x - 20) - 2(10x + 10) = 30$
去括号，得 $50x - 100 - 20x - 20 = 30$
移项，得 $50x - 20x = 30 + 100 + 20$
合并同类项，得 $30x = 150$
方程两边都除以 30，得 $x = 5$
答案：$x = 5$

【分析】
本题是分数系数的一元一次方程，解题思路：先利用分数的基本性质，将方程中分母为小数的项的分子、分母同乘适当的数，把小数分母转化为整数分母以简化计算；再按照解一元一次方程的常规步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）逐步求解，需注意去分母时常数项也要乘各分母的最小公倍数，避免漏乘出错。
【解析】
解：原方程整理，得 $\frac{10x - 20}{2} - \frac{10x + 10}{5} = 3$
去分母，得 $5(10x - 20) - 2(10x + 10) = 30$
去括号，得 $50x - 100 - 20x - 20 = 30$
移项，得 $50x - 20x = 30 + 100 + 20$
合并同类项，得 $30x = 150$
方程两边都除以30，得 $x = 5$
【答案】
$x = 5$
【知识点】
一元一次方程的解法；分数的基本性质
【点评】
解分数系数的一元一次方程时，先将小数分母化为整数是核心步骤，需牢记去分母时常数项不能漏乘，整体属于基础题型，熟练掌握解方程的基本步骤即可正确解答。
【难度系数】
0.6

【变式训练 2】下面解方程的过程是否正确？若不正确，请改正。
解方程：$\frac{0.2x + 1}{0.5} = x - 4$。
解：原方程整理，得 $\frac{2x + 1}{5} = x - 4$。
去分母，得 $2x + 1 = 5x - 20$。
移项，得 $1 + 20 = 5x - 2x$。
合并同类项，得 $21 = 3x$。
方程的两边都除以 3，得 $7 = x$，即 $x = 7$。

解：不正确。
改正：原方程整理，得 $ \frac{2x + 10}{5} = x - 4 $。
去分母，得 $ 2x + 10 = 5x - 20 $。
移项，得 $ 2x - 5x = -20 - 10 $。
合并同类项，得 $ -3x = -30 $。
方程的两边都除以 $ -3 $，得 $ x = 10 $。

【分析】
要判断解方程过程是否正确，需掌握一元一次方程的解法步骤：先利用分数基本性质将小数系数化为整数，再依次进行去分母、移项、合并同类项、系数化为1。原解题过程中，将$\frac{0.2x + 1}{0.5}$化为$\frac{2x + 1}{5}$时，常数项1未乘10，导致整理环节错误，后续步骤也随之出错，因此需先纠正整理步骤，再按正确流程解方程。
【解析】
原解方程过程不正确，改正如下：
1. 整理方程：根据分数的基本性质，分子分母同时乘10，原方程化为$\frac{2x + 10}{5} = x - 4$；
2. 去分母：两边同乘5，得$2x + 10 = 5x - 20$；
3. 移项：移项需变号，将含$x$的项移到左边、常数项移到右边，得$2x - 5x = -20 - 10$；
4. 合并同类项：得$-3x = -30$；
5. 系数化为1：两边同除以$-3$，得$x = 10$。
【答案】
原解方程过程不正确，改正后方程的解为$x = 10$。
【知识点】
一元一次方程的解法、分数的基本性质
【点评】
本题考查一元一次方程的基础解法，易错点是将小数系数化为整数时，常数项需同步乘10，避免漏乘；移项时要注意变号，属于需熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6