登录
7. (2024·贵港期末)如图所示，将两个完全相同的长方体分别水平与竖直静置在水中，它们的上表面和下表面受到的(
A.压强差不等，压力差相等
B.压强差不等，压力差不等
C.压强差相等，压力差不等
D.压强差相等，压力差相等
A
)A.压强差不等，压力差相等
B.压强差不等，压力差不等
C.压强差相等，压力差不等
D.压强差相等，压力差相等
答案
7. A
8. 如图，在容器中放一个上下底面积为10cm²、高为6cm、体积为80cm³的均匀石鼓，其下底面与容器底部紧密接触，容器中水面与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力为(g取10N/kg)(
A.0
B.0.2N
C.0.6N
D.0.8N
B
)A.0
B.0.2N
C.0.6N
D.0.8N
答案
8. B
解析
石鼓体积$V=80\,\mathrm{cm}^3$，底面积$S=10\,\mathrm{cm}^2$，高$h=6\,\mathrm{cm}$。
下底面与容器底部紧密接触，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V - S · h=80\,\mathrm{cm}^3 - 10\,\mathrm{cm}^2 × 6\,\mathrm{cm}=20\,\mathrm{cm}^3=2 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3$。
浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3=0.2\,\mathrm{N}$。
答案：B
下底面与容器底部紧密接触，排开水的体积$V_{\mathrm{排}}=V - S · h=80\,\mathrm{cm}^3 - 10\,\mathrm{cm}^2 × 6\,\mathrm{cm}=20\,\mathrm{cm}^3=2 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3$。
浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3=0.2\,\mathrm{N}$。
答案：B
9. (2025·泰州姜堰二模)小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中(金属块始终未与容器底接触)，溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是(
A.随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力变大
B.金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C.金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理
D.若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
C
)A.随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力变大
B.金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小
C.金属块浸没前，由弹簧测力计A、B的变化量也能证明阿基米德原理
D.若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响
答案
9. C
10. 有质量相同的两个实心球甲、乙，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球浸没在水中，此时甲、乙两球所受浮力之比为
5:2
，两弹簧测力计的示数之比为5:8
。答案
10. 5:2 5:8
解析
设两球质量均为$m$，水的密度为$\rho$，则甲球密度$\rho_甲=2\rho$，乙球密度$\rho_乙=5\rho$。
甲球体积$V_甲=\frac{m}{\rho_甲}=\frac{m}{2\rho}$，乙球体积$V_乙=\frac{m}{\rho_乙}=\frac{m}{5\rho}$。
两球浸没水中，浮力$F_浮=\rho gV$，则$F_{浮甲}=\rho gV_甲=\rho g\frac{m}{2\rho}=\frac{mg}{2}$，$F_{浮乙}=\rho gV_乙=\rho g\frac{m}{5\rho}=\frac{mg}{5}$，浮力之比$F_{浮甲}:F_{浮乙}=\frac{mg}{2}:\frac{mg}{5}=5:2$。
弹簧测力计示数$F=G-F_浮=mg-F_浮$，$F_甲=mg-\frac{mg}{2}=\frac{mg}{2}$，$F_乙=mg-\frac{mg}{5}=\frac{4mg}{5}$，示数之比$F_甲:F_乙=\frac{mg}{2}:\frac{4mg}{5}=5:8$。
5:2；5:8
甲球体积$V_甲=\frac{m}{\rho_甲}=\frac{m}{2\rho}$，乙球体积$V_乙=\frac{m}{\rho_乙}=\frac{m}{5\rho}$。
两球浸没水中，浮力$F_浮=\rho gV$，则$F_{浮甲}=\rho gV_甲=\rho g\frac{m}{2\rho}=\frac{mg}{2}$，$F_{浮乙}=\rho gV_乙=\rho g\frac{m}{5\rho}=\frac{mg}{5}$，浮力之比$F_{浮甲}:F_{浮乙}=\frac{mg}{2}:\frac{mg}{5}=5:2$。
弹簧测力计示数$F=G-F_浮=mg-F_浮$，$F_甲=mg-\frac{mg}{2}=\frac{mg}{2}$，$F_乙=mg-\frac{mg}{5}=\frac{4mg}{5}$，示数之比$F_甲:F_乙=\frac{mg}{2}:\frac{4mg}{5}=5:8$。
5:2；5:8
11. 如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中某一深度处。如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下底面下降的高度h变化关系的图像。求：(g取10N/kg)
（1） 圆柱体浸没时受到的浮力。
（2） 圆柱体的密度。
（3） 圆柱体刚好浸没在水中时，其下底面受到水的压力。
（1） 圆柱体浸没时受到的浮力。
（2） 圆柱体的密度。
（3） 圆柱体刚好浸没在水中时，其下底面受到水的压力。
答案
11. (1)$G=F_{拉}=$
15N,$F_{浮}=G-F=15 N-5 N=10 N$ (2) 根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10 N}{1 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg}$
$=10^{-3} m^{3}$，$V=V_{排}$,$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{15 N}{10 N/kg × 10^{-3} m^{3}}=1.5 × 10^{3} kg/m^{3}$
(3)$F_{下}=F_{浮}+F_{上}=10 N+0=10 N$
15N,$F_{浮}=G-F=15 N-5 N=10 N$ (2) 根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10 N}{1 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg}$
$=10^{-3} m^{3}$，$V=V_{排}$,$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{15 N}{10 N/kg × 10^{-3} m^{3}}=1.5 × 10^{3} kg/m^{3}$
(3)$F_{下}=F_{浮}+F_{上}=10 N+0=10 N$
12. (2025·徐州沛县二模)如图所示，将两个弹簧测力计下端挂着甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是(图中所画不代表金属球的实际大小)(
A.F浮甲＝F浮乙
B.F浮甲＜F浮乙
C.G甲＜G乙
D.G甲＞G乙
D
)A.F浮甲＝F浮乙
B.F浮甲＜F浮乙
C.G甲＜G乙
D.G甲＞G乙
答案
12. D
解析
解：设弹簧测力计示数为$F$。
对甲球：$G_{甲}=F + F_{浮甲}=F+\rho_{水}gV_{甲}$
对乙球：$G_{乙}=F + F_{浮乙}=F+\rho_{酒精}gV_{乙}$
因$G=\rho Vg$，则：
$\rho_{甲}V_{甲}g=F+\rho_{水}gV_{甲}\Rightarrow F=(\rho_{甲}-\rho_{水})gV_{甲}$
$\rho_{乙}V_{乙}g=F+\rho_{酒精}gV_{乙}\Rightarrow F=(\rho_{乙}-\rho_{酒精})gV_{乙}$
故$(\rho_{甲}-\rho_{水})V_{甲}=(\rho_{乙}-\rho_{酒精})V_{乙}$
已知$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则$\rho_{甲}-\rho_{水}＜\rho_{乙}-\rho_{酒精}$，所以$V_{甲}＞V_{乙}$
$F_{浮甲}=\rho_{水}gV_{甲}$，$F_{浮乙}=\rho_{酒精}gV_{乙}$，因$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$且$V_{甲}＞V_{乙}$，则$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$
又$G_{甲}-G_{乙}=(\rho_{水}gV_{甲}-\rho_{酒精}gV_{乙})＞0$，故$G_{甲}＞G_{乙}$
答案：D
对甲球：$G_{甲}=F + F_{浮甲}=F+\rho_{水}gV_{甲}$
对乙球：$G_{乙}=F + F_{浮乙}=F+\rho_{酒精}gV_{乙}$
因$G=\rho Vg$，则：
$\rho_{甲}V_{甲}g=F+\rho_{水}gV_{甲}\Rightarrow F=(\rho_{甲}-\rho_{水})gV_{甲}$
$\rho_{乙}V_{乙}g=F+\rho_{酒精}gV_{乙}\Rightarrow F=(\rho_{乙}-\rho_{酒精})gV_{乙}$
故$(\rho_{甲}-\rho_{水})V_{甲}=(\rho_{乙}-\rho_{酒精})V_{乙}$
已知$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则$\rho_{甲}-\rho_{水}＜\rho_{乙}-\rho_{酒精}$，所以$V_{甲}＞V_{乙}$
$F_{浮甲}=\rho_{水}gV_{甲}$，$F_{浮乙}=\rho_{酒精}gV_{乙}$，因$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$且$V_{甲}＞V_{乙}$，则$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$
又$G_{甲}-G_{乙}=(\rho_{水}gV_{甲}-\rho_{酒精}gV_{乙})＞0$，故$G_{甲}＞G_{乙}$
答案：D
