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1. 把重为10N的物体全部压入装满水的溢水杯中，此时测得溢出的水重为12N，则当物体静止后物体所处的状态及所受的浮力大小为(
A.漂浮，$F_{浮}=12N$
B.悬浮，$F_{浮}=12N$
C.沉底，$F_{浮}=10N$
D.漂浮，$F_{浮}=10N$
D
)A.漂浮，$F_{浮}=12N$
B.悬浮，$F_{浮}=12N$
C.沉底，$F_{浮}=10N$
D.漂浮，$F_{浮}=10N$
答案
1. D
解析
物体全部压入水中时，排开水的重力$G_{排}=12N$，根据阿基米德原理，此时浮力$F_{浮}=G_{排}=12N$。物体重力$G=10N$，因为$F_{浮}＞G$，所以物体静止后将漂浮。漂浮时浮力等于重力，即$F_{浮}=G=10N$。
D
D
2. 将一枚鸡蛋放入均匀盐水溶液中，静止时如图所示。若再向杯子里加入一些清水，则(
A.鸡蛋在水中的位置不变
B.鸡蛋会下沉
C.鸡蛋所受的浮力变大
D.鸡蛋可能会上浮
B
)A.鸡蛋在水中的位置不变
B.鸡蛋会下沉
C.鸡蛋所受的浮力变大
D.鸡蛋可能会上浮
答案
2. B
解析
鸡蛋静止时悬浮，浮力等于重力。加入清水后，盐水密度变小，根据$F_浮=\rho_液gV_排$，浮力变小，小于重力，鸡蛋会下沉。
B
B
3. (2025·无锡模拟)甲、乙、丙三个小球的质量$m$和体积$V$如表所示，将它们浸没在水中释放，当三个小球静止后，三个小球所受的浮力分别为$F_{甲}$、$F_{乙}$和$F_{丙}$。下列判断正确的是(
A.$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
B.$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$
C.$F_{甲}=F_{乙}＞F_{丙}$
D.$F_{甲}＞F_{乙}=F_{丙}$
C
)A.$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$
B.$F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$
C.$F_{甲}=F_{乙}＞F_{丙}$
D.$F_{甲}＞F_{乙}=F_{丙}$
答案
3. C
解析
要判断三个小球所受浮力大小关系，需先确定各小球静止后的状态（漂浮、悬浮或沉底），再根据浮力公式计算。
1. 计算各小球的密度
密度公式：$\rho = \frac{m}{V}$
甲球：$\rho_{甲} = \frac{m_{甲}}{V_{甲}} = \frac{150\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1.5\ \mathrm{g/cm}^3$
乙球：$\rho_{乙} = \frac{m_{乙}}{V_{乙}} = \frac{100\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$
丙球：$\rho_{丙} = \frac{m_{丙}}{V_{丙}} = \frac{80\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
水的密度$\rho_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 判断小球静止后的状态
甲球：$\rho_{甲} ＞ \rho_{水}$，故沉底，排开水的体积$V_{排甲} = V_{甲} = 100\ \mathrm{cm}^3$。
乙球：$\rho_{乙} = \rho_{水}$，故悬浮，排开水的体积$V_{排乙} = V_{乙} = 100\ \mathrm{cm}^3$。
丙球：$\rho_{丙} ＜ \rho_{水}$，故漂浮，排开水的体积$V_{排丙} ＜ V_{丙}$（具体值无需计算，只需比较大小）。
3. 计算浮力大小
浮力公式：$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$，因$\rho_{水}$和$g$为常量，浮力大小取决于$V_{排}$。
$V_{排甲} = V_{排乙} = 100\ \mathrm{cm}^3$，故$F_{甲} = F_{乙}$。
$V_{排丙} ＜ V_{丙} = 100\ \mathrm{cm}^3$，故$F_{丙} ＜ F_{甲} = F_{乙}$。
综上，$F_{甲}=F_{乙}＞F_{丙}$。
C
1. 计算各小球的密度
密度公式：$\rho = \frac{m}{V}$
甲球：$\rho_{甲} = \frac{m_{甲}}{V_{甲}} = \frac{150\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1.5\ \mathrm{g/cm}^3$
乙球：$\rho_{乙} = \frac{m_{乙}}{V_{乙}} = \frac{100\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$
丙球：$\rho_{丙} = \frac{m_{丙}}{V_{丙}} = \frac{80\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
水的密度$\rho_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 判断小球静止后的状态
甲球：$\rho_{甲} ＞ \rho_{水}$，故沉底，排开水的体积$V_{排甲} = V_{甲} = 100\ \mathrm{cm}^3$。
乙球：$\rho_{乙} = \rho_{水}$，故悬浮，排开水的体积$V_{排乙} = V_{乙} = 100\ \mathrm{cm}^3$。
丙球：$\rho_{丙} ＜ \rho_{水}$，故漂浮，排开水的体积$V_{排丙} ＜ V_{丙}$（具体值无需计算，只需比较大小）。
3. 计算浮力大小
浮力公式：$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$，因$\rho_{水}$和$g$为常量，浮力大小取决于$V_{排}$。
$V_{排甲} = V_{排乙} = 100\ \mathrm{cm}^3$，故$F_{甲} = F_{乙}$。
$V_{排丙} ＜ V_{丙} = 100\ \mathrm{cm}^3$，故$F_{丙} ＜ F_{甲} = F_{乙}$。
综上，$F_{甲}=F_{乙}＞F_{丙}$。
C
4. 如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底。这是因为(
A.苹果受到的浮力较大
B.苹果的体积较大
C.梨子的密度较大
D.梨子受到的重力较大
C
)A.苹果受到的浮力较大
B.苹果的体积较大
C.梨子的密度较大
D.梨子受到的重力较大
答案
4. C
5. 甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则下列说法正确的是(
A.甲杯中液体的密度较大
B.乙杯底部所受液体的压强较大
C.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
D.鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
B
)A.甲杯中液体的密度较大
B.乙杯底部所受液体的压强较大
C.鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
D.鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大
答案
5. B
解析
鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮。
悬浮时，$\rho_{甲}=\rho_{蛋}$；漂浮时，$\rho_{乙}＞\rho_{蛋}$，故$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，A错误。
两杯中液面相平，即$h$相同，由$p=\rho gh$，$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，得$p_{乙}＞p_{甲}$，B正确。
鸡蛋在甲、乙中均受力平衡，浮力等于重力，$F_{浮甲}=F_{浮乙}=G_{蛋}$，C错误。
由$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，得$m_{排甲}=m_{排乙}$，D错误。
答案：B
悬浮时，$\rho_{甲}=\rho_{蛋}$；漂浮时，$\rho_{乙}＞\rho_{蛋}$，故$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，A错误。
两杯中液面相平，即$h$相同，由$p=\rho gh$，$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，得$p_{乙}＞p_{甲}$，B正确。
鸡蛋在甲、乙中均受力平衡，浮力等于重力，$F_{浮甲}=F_{浮乙}=G_{蛋}$，C错误。
由$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，得$m_{排甲}=m_{排乙}$，D错误。
答案：B
6. 如图所示，实心正方体木块质地均匀、棱长为4cm，将该木块轻轻地放入侧斜放置且装满酒精的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出32g酒精。$g$取10N/kg，酒精的密度为0.8g/cm³。求：
（1）木块受到的浮力。
（2）木块排开酒精的体积。
（3）木块的密度。
（1）木块受到的浮力。
（2）木块排开酒精的体积。
（3）木块的密度。
答案
6. (1)木块受到的浮力
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g = 32 × 10^{-3} kg × 10 N/kg = 0.32 N$
(2)由$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排}$可得，木块排开酒精的体积$ V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{酒精}g} = \frac{0.32 N}{0.8 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg} = 4 × 10^{-5} m^{3} = 40 cm^{3}$
(3)因为木块漂浮，所以$ G_{木} = F_{浮} = G_{排}，$即$ m_{木}g = m_{排}g，$
则$ m_{木} = m_{排} = 32 g;$木块的体积$ V_{木} = a^{3} = (4 cm)^{3} = 64 cm^{3},$木块的密度$ \rho_{木} = \frac{m_{木}}{V_{木}} = \frac{32 g}{64 cm^{3}} = 0.5 g/cm^{3}$
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g = 32 × 10^{-3} kg × 10 N/kg = 0.32 N$
(2)由$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排}$可得，木块排开酒精的体积$ V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{酒精}g} = \frac{0.32 N}{0.8 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg} = 4 × 10^{-5} m^{3} = 40 cm^{3}$
(3)因为木块漂浮，所以$ G_{木} = F_{浮} = G_{排}，$即$ m_{木}g = m_{排}g，$
则$ m_{木} = m_{排} = 32 g;$木块的体积$ V_{木} = a^{3} = (4 cm)^{3} = 64 cm^{3},$木块的密度$ \rho_{木} = \frac{m_{木}}{V_{木}} = \frac{32 g}{64 cm^{3}} = 0.5 g/cm^{3}$
