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23.甲、乙两辆汽车从东、西两地同时相向开出，甲车与乙车每小时所行路程的比是7：5，两车在离中点36千米处相遇。东、西两地间的距离是多少千米？
答案
36×2÷(7-5)×(7+5)
=72÷2×12
=36×12
=432（千米）
答：东、西两地间的距离是432千米。
=72÷2×12
=36×12
=432（千米）
答：东、西两地间的距离是432千米。
24. 聪聪帮助妈妈一起干家务,他的任务是清洗6个一模一样的杯子。叠起来的杯子激发了聪聪的学习兴趣,于是他拿起尺子开始探究。
(1)聪聪发现随着杯子数量的增加,叠起来的杯子的整体高度也在不断增加,数据如表。
聪聪认为,叠起来的杯子的整体高度与杯子的数量成正比例关系,你同意吗?写出判断理由:。
(2)如果叠起来5个杯子,整体高度是cm;n个杯子叠起来的整体高度是cm。
(1)聪聪发现随着杯子数量的增加,叠起来的杯子的整体高度也在不断增加,数据如表。
聪聪认为,叠起来的杯子的整体高度与杯子的数量成正比例关系,你同意吗?写出判断理由:。
(2)如果叠起来5个杯子,整体高度是cm;n个杯子叠起来的整体高度是cm。
答案
(1) 不同意，因为叠起来的杯子的整体高度与对应杯子数量的比值分别为11、6.5、5、4.25，比值不是定值，不满足正比例关系的要求。
(2) 19；$2n+9$
(2) 19；$2n+9$
25.小维在长方形ABCD中探究三角形面积的变化规律(如图1)，点M沿着AB从点A向右运动到点B。
单位：dm
(1)小维发现:当点M沿着AB向右持续运动时,三角形的高DA不变,三角形的面积随着的变化而变化。
(2)在图2中接着描出三角形DAM面积对应的各点,并顺次连接。由图象可知,三角形DAM底边AM的长度与它的面积成比例关系。
(3)当三角形面积是7.5平方分米时,点M移动到多少分米处？
单位：dm
(1)小维发现:当点M沿着AB向右持续运动时,三角形的高DA不变,三角形的面积随着的变化而变化。
(2)在图2中接着描出三角形DAM面积对应的各点,并顺次连接。由图象可知,三角形DAM底边AM的长度与它的面积成比例关系。
(3)当三角形面积是7.5平方分米时,点M移动到多少分米处？
答案
(1) 底AM的长度
(2) 正
(3) $7.5×2÷3=5$（分米）
答：点M移动到5分米处。
(2) 正
(3) $7.5×2÷3=5$（分米）
答：点M移动到5分米处。
