12. 为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计值.
(1)小明的调查是抽样调查吗？
(2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.

12. (1)是抽样调查.
(2)不能，因为抽样太片面.

【分析】
解决这道题我们可以分两步思考：①先回忆抽样调查的定义：抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，进而估计总体特征的调查方式，对照小明的调查方式判断是否属于抽样调查；②再回忆抽样调查的样本选取原则：选取的样本需要具有代表性和广泛性，能够覆盖总体的不同情况，据此判断本次调查的样本是否符合要求，进而判断能不能反映总体情况。
【解析】
(1) 根据抽样调查的定义：从研究的总体中抽取部分个体进行调查，以此估计总体特征的调查方式属于抽样调查。小明的调查目的是了解全校同学的平均身高，他抽取了座位在自己旁边的3名同学的身高来估计全校平均身高，符合抽样调查的特征，因此属于抽样调查。
(2) 这个调查结果不能较好地反映总体的情况。抽样调查选取的样本需要具有代表性，能够覆盖总体的不同类型，而小明仅抽取了自己身边的3名同学，抽样范围十分片面，无法代表全校不同年级、不同班级同学的身高情况，因此不能反映总体情况。
【答案】
(1)是抽样调查。
(2)不能，因为抽样太片面。
【知识点】
抽样调查的判定，抽样样本的选取要求
【点评】
本题是统计部分的基础题，重点考查对抽样调查的理解和抽样原则的实际应用，要注意抽样时选取的样本需具备代表性、广泛性，否则得到的结果会和实际总体情况存在较大偏差。
【难度系数】
0.9

13. 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
(1)从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命；
(2)从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.

13. (1)总体：这批电视机的使用寿命；
个体：这批电视机中每一台电视机的使用寿命；样本：被抽取的20台电视机的使用寿命；样本容量：20.
(2)总体：该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；
个体：该校七年级每名学生每周用于做数学作业的时间；样本：被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；样本容量：30.

【分析】
解题前首先明确四个核心概念的含义：①总体是指所要考察的对象的全体；②个体是指组成总体的每一个考察对象；③样本是指从总体中抽取的一部分用于调查的个体；④样本容量是指样本中个体的数目，仅为数字，不带单位。解题时先确定每道小题的考察对象（注意考察对象是要调查的属性，而非物品或人物本身），再对应四个概念逐一匹配即可。
【解析】
我们结合概念分别分析两个调查：
（1）调查电视机使用寿命的场景：
考察的全体对象是这批电视机的使用寿命，即总体；
每一台电视机的使用寿命是组成总体的单个考察对象，即个体；
抽取的20台电视机的使用寿命是从总体中取出的部分个体，即样本；
样本中个体的数量为20，即样本容量。
（2）调查七年级学生做数学作业时间的场景：
考察的全体对象是该校七年级学生每周用于做数学作业的时间，即总体；
七年级每名学生每周用于做数学作业的时间是组成总体的单个考察对象，即个体；
抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间是从总体中取出的部分个体，即样本；
样本中个体的数量为30，即样本容量。
【答案】
(1)总体：这批电视机的使用寿命；
个体：这批电视机中每一台电视机的使用寿命；
样本：被抽取的20台电视机的使用寿命；
样本容量：20.
(2)总体：该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；
个体：该校七年级每名学生每周用于做数学作业的时间；
样本：被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；
样本容量：30.
【知识点】
总体与个体的概念，样本与样本容量的概念，统计调查基础
【点评】
本题是统计模块的基础题，主要考察对统计相关核心概念的辨析能力。解题的易错点是容易将考察对象误写为物品或人物本身，忽略要调查的是其对应的属性，同时注意样本容量仅为数字，不带单位，熟练掌握概念即可轻松得分。
【难度系数】
0.85

14.（生活应用）很多同学喜欢看电视，那你知道收视率是怎么计算出来的吗？
| 收视率 | 计算 | 收视率 = 收看某一节目的人数(或家户数)/观众总人数(或总家户数) |
| --- | --- | --- |
| | 采集方法 | 日记法：由样本户中所有4岁及以上家庭成员填写日记卡来收集收视信息的方法 |
| | | 人员测量仪法：利用“人员测量仪”来收集电视收视信息的方法，是目前国际上最新的收视调查手段 |
（1）为了解《家校共育大课堂》栏目的收视率，应采用（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）对一所中学学生的调查结果（填“可以”或“不可以”）作为该节目的收视率；
（3）你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果会（填“一样”或“不一样”）；
（4）某电视台对某开幕式收视情况进行了调查，在被调查的200户家庭中，只有20户没有观看开幕式，那么调查结果开幕式的收视率是。

14. (1)抽样调查
(2)不可以
(3)不一样
(4)90%

【分析】
解题时结合统计调查的相关知识逐个分析问题：①判断调查方式：普查适用于调查范围小、易操作、不具有破坏性的调查，收视率调查受众基数极大，无法对所有观众逐一调查，因此要选抽样调查；②判断样本是否适用：收视率的调查样本需要能代表全体观众群体，仅一所中学的学生范围太片面，不具备代表性，因此不能作为收视率结果；③不同人群的收视喜好、习惯存在差异，因此不同特征群体的调查结果不一样；④计算收视率直接套用题干给出的公式，先算出观看的户数，再除以总调查户数即可得到结果。
【解析】
(1) 要了解《家校共育大课堂》栏目的收视率，因为观众总人数/总家户数数量庞大，普查的工作量过大、难以实现，因此应采用抽样调查。
(2) 一所中学的学生只是全体观众中的一小部分特定群体，样本不具备代表性和广泛性，因此调查结果不可以作为该节目的收视率。
(3) 不同地区、不同年龄、不同文化背景的人的收视偏好、收视习惯存在明显差异，因此对应的调查结果会不一样。
(4) 根据题干给出的收视率计算公式：
收看开幕式的家庭户数 = 总调查户数 - 未观看户数 = 200 - 20 = 180（户）
收视率 = 收看节目的家户数 ÷ 总调查家户数 ×100% = 180÷200×100% = 90%
【答案】
(1)抽样调查
(2)不可以
(3)不一样
(4)90%
【知识点】
调查方式的选择、样本的代表性、百分比计算
【点评】
本题结合生活中常见的收视率场景考查统计相关基础知识，贴近日常生活，能够引导学生感知数学在实际生活中的应用价值。解题时要注意抽样调查选取的样本需要具备广泛性和代表性，计算类题目直接结合题干给出的公式运算即可。
【难度系数】
0.85