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6. 为了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了1000件该商品调查其中奖率. 在这个调查中，样本是
100件该商品的中奖率
.答案
6. 100件该商品的中奖率
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计调查中样本的定义：样本是从总体中抽取的，用来反映总体特征的一部分考察对象。解题时首先找准调查的总体，再看我们抽取了哪部分对象进行调查，这部分对象对应的考察内容就是样本。本题的调查目的是验证该产品的中奖率真实性，总体是所有该产品的中奖情况，我们抽取了100件该商品来调查它们的中奖情况，因此这部分商品的中奖率就是我们的样本。
【解析】
第一步：明确调查总体：本次调查要了解该产品的整体中奖率，因此总体是所有该商品的中奖情况。
第二步：明确抽取的调查对象：我们从中抽取了100件该商品进行中奖情况调查，考察的是这100件商品的中奖率。
第三步：根据样本的定义，可知样本就是被抽取的这100件该商品的中奖率。
【答案】
100件该商品的中奖率
【知识点】
样本的概念，统计调查基础
【点评】
本题属于统计概念基础题，解题的核心是准确区分总体、个体、样本三个易混淆的概念，明确考察的核心对象是中奖率而非商品本身，避免概念判断错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确统计调查中样本的定义：样本是从总体中抽取的，用来反映总体特征的一部分考察对象。解题时首先找准调查的总体，再看我们抽取了哪部分对象进行调查，这部分对象对应的考察内容就是样本。本题的调查目的是验证该产品的中奖率真实性，总体是所有该产品的中奖情况，我们抽取了100件该商品来调查它们的中奖情况，因此这部分商品的中奖率就是我们的样本。
【解析】
第一步：明确调查总体：本次调查要了解该产品的整体中奖率，因此总体是所有该商品的中奖情况。
第二步：明确抽取的调查对象：我们从中抽取了100件该商品进行中奖情况调查，考察的是这100件商品的中奖率。
第三步：根据样本的定义，可知样本就是被抽取的这100件该商品的中奖率。
【答案】
100件该商品的中奖率
【知识点】
样本的概念，统计调查基础
【点评】
本题属于统计概念基础题，解题的核心是准确区分总体、个体、样本三个易混淆的概念，明确考察的核心对象是中奖率而非商品本身，避免概念判断错误。
【难度系数】
0.7
7. 某市为了解6 800名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这次调查中，“6 800名考生的数学成绩”是
总体
（填“总体”“样本”或“个体”）.答案
7. 总体
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计调查中总体、个体、样本三个核心概念的区别，解题步骤如下：第一步先确定本次调查的考察对象：本题考察的是考生的数学成绩，而非考生本人；第二步回忆概念：总体是所有考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是从总体中抽取的一部分考察对象；第三步匹配概念：题目中“6800名考生的数学成绩”是本次调查所有要考察的对象的全体，对应总体的定义。
【解析】
解：首先明确统计相关概念：
1. 总体：所要考察的对象的全体；
2. 个体：组成总体的每一个考察对象；
3. 样本：从总体中抽取的一部分用于代表总体的个体。
本次调查的考察对象为考生的数学成绩，其中6800名考生的数学成绩是所有要考察的对象的全体，符合总体的定义。
（补充说明：本题中抽取的1000名考生的数学成绩是样本，每一名考生的数学成绩是个体，可辅助区分概念）
【答案】
总体
【知识点】
总体、个体与样本的识别
【点评】
本题是统计调查模块的基础题型，核心考查对基础概念的辨析能力，解题的关键是明确考察的具体对象，避免混淆“考生”和“考生的成绩”两类不同的考察对象。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确统计调查中总体、个体、样本三个核心概念的区别，解题步骤如下：第一步先确定本次调查的考察对象：本题考察的是考生的数学成绩，而非考生本人；第二步回忆概念：总体是所有考察对象的全体，个体是每一个考察对象，样本是从总体中抽取的一部分考察对象；第三步匹配概念：题目中“6800名考生的数学成绩”是本次调查所有要考察的对象的全体，对应总体的定义。
【解析】
解：首先明确统计相关概念：
1. 总体：所要考察的对象的全体；
2. 个体：组成总体的每一个考察对象；
3. 样本：从总体中抽取的一部分用于代表总体的个体。
本次调查的考察对象为考生的数学成绩，其中6800名考生的数学成绩是所有要考察的对象的全体，符合总体的定义。
（补充说明：本题中抽取的1000名考生的数学成绩是样本，每一名考生的数学成绩是个体，可辅助区分概念）
【答案】
总体
【知识点】
总体、个体与样本的识别
【点评】
本题是统计调查模块的基础题型，核心考查对基础概念的辨析能力，解题的关键是明确考察的具体对象，避免混淆“考生”和“考生的成绩”两类不同的考察对象。
【难度系数】
0.9
8. “手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因. 据调查表明，在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%. 若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有
99
人有此习惯.答案
8. 99
解析
【分析】
这道题是统计基础应用题，解题思路很清晰：已知全体“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比为66%，随机抽取的150名“中年人”样本可以直接用这个占比估算对应人数，只需要用调查总人数乘有此习惯的占比就能算出结果。
【解析】
有此习惯的估计人数 = 调查总人数 × 有此习惯的人群占比，代入数据计算：
$150×66\%=150×0.66=99$
【答案】
99
【知识点】
1. 用样本估计总体 2. 百分数运算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，考查基础的统计估算能力和百分数计算能力，属于常规基础题型，掌握百分数乘法运算就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
这道题是统计基础应用题，解题思路很清晰：已知全体“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比为66%，随机抽取的150名“中年人”样本可以直接用这个占比估算对应人数，只需要用调查总人数乘有此习惯的占比就能算出结果。
【解析】
有此习惯的估计人数 = 调查总人数 × 有此习惯的人群占比，代入数据计算：
$150×66\%=150×0.66=99$
【答案】
99
【知识点】
1. 用样本估计总体 2. 百分数运算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，考查基础的统计估算能力和百分数计算能力，属于常规基础题型，掌握百分数乘法运算就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
9.（生活应用）为了解游客在长春市、吉林市和延边朝鲜族自治州这三个地区旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在长春市调查1000名游客；方案三：在吉林市调查1000名游客；方案四：在三个地区各调查1000名游客，其中最合理的是
方案四
.答案
9. 方案四
解析
【分析】
要选出最合理的收集数据方案，首先要明确本次调查的目的和调查对象，本次调查是为了了解三个地区游客的旅游满意度，调查对象是三个地区的游客。抽样调查选取的样本需要具备两个特点：一是代表性，样本要符合调查对象的特征；二是广泛性，样本要覆盖所有需要调查的范围。我们逐一判断四个方案是否满足这两个要求即可。
【解析】
首先明确调查目标：了解长春市、吉林市、延边朝鲜族自治州三个地区游客的旅游满意度，调查对象为三个地区的游客。
方案一：调查对象是导游，不是游客，不符合调查对象要求，所得数据不能反映游客的真实满意度，不合理；
方案二：仅在长春市调查游客，样本没有覆盖吉林市和延边朝鲜族自治州的游客，不具备广泛性，无法代表三个地区游客的整体满意度，不合理；
方案三：仅在吉林市调查游客，样本没有覆盖长春市和延边朝鲜族自治州的游客，不具备广泛性，无法代表三个地区游客的整体满意度，不合理；
方案四：在三个地区各调查1000名游客，样本既符合调查对象（游客）的特征，又覆盖了所有需要调查的三个区域，具备代表性和广泛性，能够真实反映三个地区游客的满意度，是最合理的方案。
【答案】
方案四
【知识点】
1. 抽样调查的样本选取
2. 数据收集的合理性
【点评】
本题结合生活中的调查场景，考查抽样调查的样本选取原则，解题关键是明确选取的样本要符合调查对象的特征，同时覆盖所有调查范围，避免样本片面导致调查结果失真。
【难度系数】
0.9
要选出最合理的收集数据方案，首先要明确本次调查的目的和调查对象，本次调查是为了了解三个地区游客的旅游满意度，调查对象是三个地区的游客。抽样调查选取的样本需要具备两个特点：一是代表性，样本要符合调查对象的特征；二是广泛性，样本要覆盖所有需要调查的范围。我们逐一判断四个方案是否满足这两个要求即可。
【解析】
首先明确调查目标：了解长春市、吉林市、延边朝鲜族自治州三个地区游客的旅游满意度，调查对象为三个地区的游客。
方案一：调查对象是导游，不是游客，不符合调查对象要求，所得数据不能反映游客的真实满意度，不合理；
方案二：仅在长春市调查游客，样本没有覆盖吉林市和延边朝鲜族自治州的游客，不具备广泛性，无法代表三个地区游客的整体满意度，不合理；
方案三：仅在吉林市调查游客，样本没有覆盖长春市和延边朝鲜族自治州的游客，不具备广泛性，无法代表三个地区游客的整体满意度，不合理；
方案四：在三个地区各调查1000名游客，样本既符合调查对象（游客）的特征，又覆盖了所有需要调查的三个区域，具备代表性和广泛性，能够真实反映三个地区游客的满意度，是最合理的方案。
【答案】
方案四
【知识点】
1. 抽样调查的样本选取
2. 数据收集的合理性
【点评】
本题结合生活中的调查场景，考查抽样调查的样本选取原则，解题关键是明确选取的样本要符合调查对象的特征，同时覆盖所有调查范围，避免样本片面导致调查结果失真。
【难度系数】
0.9
10.（生活应用）某地区七年级共有2 000名男生. 为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：$\mathrm{kg/m}^2$），并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
| 等级 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
|--------|--------|---------------|------------|--------|
| BMI | ≤15.4 | 15.5 ~
1 | 22.2 ~ 24.9 | ≥25.0 |
| 人数 | 6 | 75 | 15 | 4 |
根据以上信息，估计该地区七年级2 000名男生中BMI等级为正常的人数是
| 等级 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
|--------|--------|---------------|------------|--------|
| BMI | ≤15.4 | 15.5 ~
1 | 22.2 ~ 24.9 | ≥25.0 || 人数 | 6 | 75 | 15 | 4 |
根据以上信息，估计该地区七年级2 000名男生中BMI等级为正常的人数是
1 500
.答案
10. 1 500
解析
【分析】
本题是统计中用样本估计总体的典型应用，解题思路如下：首先明确随机抽取的100名男生是调查样本，样本的BMI分布情况可以近似反映总体2000名男生的BMI分布。第一步先计算样本中BMI等级为正常的人数占样本总人数的比例（即频率），第二步用总体总人数乘这个频率，即可估计出总体中BMI正常的人数。
【解析】
首先计算抽取的100名男生样本中，BMI等级正常的频率：
样本中正常人数为75，样本总人数为100，因此频率为 $\frac{75}{100}=0.75$
再用总体人数乘该频率，估计总体中BMI正常的人数：
$2000 × 0.75 = 1500$（人）
【答案】
1500
【知识点】
用样本估计总体，频率计算
【点评】
本题结合体质健康检测的实际场景，考查统计的基础应用，核心是理解样本特征可以近似代表总体特征的统计思想，解题步骤简单清晰。
【难度系数】
0.85
本题是统计中用样本估计总体的典型应用，解题思路如下：首先明确随机抽取的100名男生是调查样本，样本的BMI分布情况可以近似反映总体2000名男生的BMI分布。第一步先计算样本中BMI等级为正常的人数占样本总人数的比例（即频率），第二步用总体总人数乘这个频率，即可估计出总体中BMI正常的人数。
【解析】
首先计算抽取的100名男生样本中，BMI等级正常的频率：
样本中正常人数为75，样本总人数为100，因此频率为 $\frac{75}{100}=0.75$
再用总体人数乘该频率，估计总体中BMI正常的人数：
$2000 × 0.75 = 1500$（人）
【答案】
1500
【知识点】
用样本估计总体，频率计算
【点评】
本题结合体质健康检测的实际场景，考查统计的基础应用，核心是理解样本特征可以近似代表总体特征的统计思想，解题步骤简单清晰。
【难度系数】
0.85
三、解答题
11. 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查；
(2)为了解你们学校学生的课外活动情况，对所有学号是5的整数倍的同学进行调查。
11. 下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查；
(2)为了解你们学校学生的课外活动情况，对所有学号是5的整数倍的同学进行调查。
答案
11. (1)全面调查.
(2)抽样调查.
(2)抽样调查.
解析
【分析】
解题前首先要明确两种常见调查方式的核心定义：①全面调查是对所有要考察的对象全部进行调查的方式；②抽样调查是只从考察对象中抽取一部分个体进行调查的方式。接下来逐题对应判断：第一小题的考察范围是全班同学，调查覆盖了全部考察对象，对应全面调查；第二小题的考察范围是全校学生，仅抽取了学号为5的倍数的部分学生调查，没有覆盖全部对象，对应抽样调查。
【解析】
首先明确调查方式的定义：对考察对象的全体都进行调查的方式叫做全面调查，仅抽取考察对象的一部分进行调查的方式叫做抽样调查。
(1) 本次调查的考察对象是全班同学的身高，调查时对全班所有同学都进行了调查，覆盖了全部考察对象，因此是全面调查。
(2) 本次调查的考察对象是全校学生的课外活动情况，调查时仅选取了学号是5的整数倍的部分同学进行调查，没有覆盖全部考察对象，因此是抽样调查。
【答案】
(1)全面调查.
(2)抽样调查.
【知识点】
1. 全面调查
2. 抽样调查
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查两种调查方式的区分，解题的关键是明确考察范围，判断是否覆盖了所有要调查的对象，掌握基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确两种常见调查方式的核心定义：①全面调查是对所有要考察的对象全部进行调查的方式；②抽样调查是只从考察对象中抽取一部分个体进行调查的方式。接下来逐题对应判断：第一小题的考察范围是全班同学，调查覆盖了全部考察对象，对应全面调查；第二小题的考察范围是全校学生，仅抽取了学号为5的倍数的部分学生调查，没有覆盖全部对象，对应抽样调查。
【解析】
首先明确调查方式的定义：对考察对象的全体都进行调查的方式叫做全面调查，仅抽取考察对象的一部分进行调查的方式叫做抽样调查。
(1) 本次调查的考察对象是全班同学的身高，调查时对全班所有同学都进行了调查，覆盖了全部考察对象，因此是全面调查。
(2) 本次调查的考察对象是全校学生的课外活动情况，调查时仅选取了学号是5的整数倍的部分同学进行调查，没有覆盖全部考察对象，因此是抽样调查。
【答案】
(1)全面调查.
(2)抽样调查.
【知识点】
1. 全面调查
2. 抽样调查
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查两种调查方式的区分，解题的关键是明确考察范围，判断是否覆盖了所有要调查的对象，掌握基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
