15. 老王的鱼塘里年初养了某种鱼2 000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据. 若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：

(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？
(2)鱼塘里这种鱼的总产量约多少千克？

15. (1)1.84 kg
(2)3 496 kg

【分析】
（1）求鱼塘里鱼的平均质量时，因为三次捕捞的鱼的数量不同，不能直接对三次的平均质量求算术平均，需要用加权平均数的计算方法：先算出三次捕捞的总质量，再除以三次捕捞的总条数，就能得到样本的平均质量，以此估计鱼塘里鱼的平均质量。（2）求总产量时，首先要根据放养总数和成活率算出水塘里成活的鱼的总数量，再乘第一问得到的平均每条鱼的质量，即可得到总产量，运用了用样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 计算三次捕捞的鱼的总质量和总条数：
三次捕捞总质量 = $10×1.7 + 25×1.8 + 15×2.0$
$=17 + 45 + 30 = 92\ \mathrm{kg}$
三次捕捞总条数 = $10 + 25 + 15 = 50\ \mathrm{条}$
平均每条鱼的质量 = $92÷50 = 1.84\ \mathrm{kg}$
(2) 先计算鱼塘中成活的鱼的数量：
成活鱼的数量 = 放养总数×成活率 = $2000×95\% = 1900\ \mathrm{条}$
总产量 = 成活鱼数量×平均每条鱼质量 = $1900×1.84 = 3496\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $1.84\ \mathrm{kg}$
(2) $3496\ \mathrm{kg}$
【知识点】
加权平均数计算；用样本估计总体；百分数应用
【点评】
本题结合实际生产场景设计问题，重点考查加权平均数的计算方法和统计中用样本估计总体的思想，解题时要注意区分加权平均和算术平均的适用场景，不要直接对三次的平均质量取平均，同时计算总产量时不要遗漏成活率的条件。
【难度系数】
0.7