16. 科学工作者为了考察某一地区的某种鸟的数目，一次捕获了这种鸟100只，并做上特殊记号后放回，以后每周再捕获这种鸟100只，连续捕了6周后发现每次做了记号的鸟分别占$\frac{1}{100}$，$\frac{0}{100}$，$\frac{3}{100}$，$\frac{2}{100}$，$\frac{5}{100}$，$\frac{1}{100}$，请你帮助这些科学工作者估计一下该地区这种鸟的数目.

16. 该地区这种鸟的数目大约为5 000只.

【分析】
本题采用标记重捕的思路估算鸟的总数，核心是用样本估计总体的统计思想。首先我们需要先计算6次捕捞中带记号的鸟的平均占比，这个平均占比近似等于整个地区所有鸟中带记号的鸟的占比，而已知带记号的鸟总共有100只，最后用带记号的总鸟数除以这个平均占比，就能估算出该地区这种鸟的总数量。
【解析】
第一步：计算6次捕获的带记号鸟的总数量：
$1+0+3+2+5+1=12$（只）
第二步：计算6次总共捕获的鸟的数量：
$6×100=600$（只）
第三步：计算样本中带记号鸟的平均占比：
$12÷600=\frac{1}{50}$
第四步：带记号的100只鸟约占总鸟数的$\frac{1}{50}$，因此总鸟数为：
$100÷\frac{1}{50}=5000$（只）
【答案】
该地区这种鸟的数目大约为5000只。
【知识点】
用样本估计总体；平均数计算；有理数混合运算
【点评】
本题结合实际科研场景考查统计思想的应用，解题的关键是理解多次抽样的平均结果能更好反映总体的特征，既考察了基本计算能力，也体现了数学在实际生活中的应用价值。
【难度系数】
0.7

17. 为了调查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下(单位：kg)：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50.
(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(2)请用简单随机抽样的方法，从该班45名学生的体重中分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.

17. (1)总体：该校全体学生的体重；个体：该校每名学生的体重；样本：抽取的45名学生的体重；样本容量：45.
(2)略

【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 解题时先回忆统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义：总体是指考察的全体对象，个体是总体中的每一个考察对象，样本是从总体中抽取的部分个体组成的集合，样本容量是样本中包含的个体的数量（无单位）。结合题目调查“某校学生的体重”的考察目的，对应找到四个量即可。
(2) 简单随机抽样的核心要求是每个个体被抽到的概率相等，操作时可采用抽签法：先给45名学生的体重编号，通过随机抽取编号的方式得到对应样本，抽取过程保证随机性即可，样本结果不唯一。
【解析】
(1) 由统计相关概念可知：
我们的考察对象是某校学生的体重，因此总体为该校全体学生的体重；
个体为该校每名学生的体重；
本次调查抽取的是某班45名学生的体重，因此样本为抽取的45名学生的体重；
样本容量是样本中个体的数目，因此为45。
(2) 可采用抽签法进行简单随机抽样：
① 将45名学生的体重依次编号为1~45，把编号写在完全相同的纸条上揉成纸团，放入不透明的容器中摇匀；
② 从中随机抽取6个编号，对应编号的体重组成第一个含6名学生体重的样本，将纸团放回摇匀后再次抽取6个，得到第二个含6名学生体重的样本；
③ 同理，摇匀后每次抽取15个编号，重复两次，即可得到两个含有15名学生体重的样本。（样本选取不唯一，符合简单随机抽样要求即可）
【答案】
(1)总体：该校全体学生的体重；个体：该校每名学生的体重；样本：抽取的45名学生的体重；样本容量：45。
(2)略
【知识点】
总体与个体、样本与样本容量、简单随机抽样
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，主要考查统计基础概念的辨析和简单随机抽样的实操方法。第一问解题时要注意明确考察对象是学生的体重，不要误写为“学生”本身造成概念错误；第二问答案开放，只要满足随机、等概率的抽样要求即可。
【难度系数】
0.8