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2. 从 2 里面每次减去$\frac{1}{5}$，减(
A.5
B.20
C.10
C
)次后结果是 0。A.5
B.20
C.10
答案
2. C
解析
【分析】要解决“从2里每次减$\frac{1}{5}$，减几次后结果为0”的问题，本质是求2中包含多少个$\frac{1}{5}$，求一个数里包含几个另一个数，用除法计算，据此列式求解即可。
【解析】求减的次数，即计算2里面有多少个$\frac{1}{5}$，列式为：$2÷\frac{1}{5}=2×5=10$（次），所以应选C。
【答案】C
【知识点】分数除法的应用、整数除以分数
【点评】本题是分数除法的基础应用题，核心是理解“求一个数包含几个另一个数用除法”的数量关系，计算时需掌握整数除以分数的运算法则，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】求减的次数，即计算2里面有多少个$\frac{1}{5}$，列式为：$2÷\frac{1}{5}=2×5=10$（次），所以应选C。
【答案】C
【知识点】分数除法的应用、整数除以分数
【点评】本题是分数除法的基础应用题，核心是理解“求一个数包含几个另一个数用除法”的数量关系，计算时需掌握整数除以分数的运算法则，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】0.7
3. 罗叔叔买了一些茶叶,正山小种买了$\frac{3}{5}\ \mathrm{kg}$,铁观音比正山小种多$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$,比大红袍多$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$。算式“$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$”所解决的数学问题是(
A.罗叔叔买的大红袍的质量是多少千克
B.罗叔叔买的铁观音的质量比正山小种多多少千克
C.罗叔叔买的铁观音的质量比大红袍多多少千克
A
)。A.罗叔叔买的大红袍的质量是多少千克
B.罗叔叔买的铁观音的质量比正山小种多多少千克
C.罗叔叔买的铁观音的质量比大红袍多多少千克
答案
3. A
解析
【分析】
要解决这个问题，需先理清三种茶叶质量的数量关系：首先，已知正山小种的质量，铁观音比正山小种多$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$，因此铁观音的质量是正山小种质量加$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$；接着，铁观音比大红袍多$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$，所以大红袍的质量是铁观音质量减$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$。将铁观音质量的表达式代入，得到的算式$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$对应的就是大红袍的质量，据此判断选项。
【解析】
1. 求铁观音的质量：因为铁观音比正山小种多$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$，正山小种质量为$\frac{3}{5}\ \mathrm{kg}$，所以铁观音质量为$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$；
2. 求大红袍的质量：因为铁观音比大红袍多$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$，所以大红袍质量 = 铁观音质量 - $\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$，代入铁观音质量的表达式，可得大红袍质量为$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$；
3. 对应选项：该算式解决的是大红袍的质量问题，对应选项A。
【答案】A
【知识点】分数加减法的实际应用
【点评】本题是分数加减法在生活中的基础应用题，核心是明确不同量之间的加减关系，只要理清“谁比谁多多少”的逻辑，就能快速判断算式的意义，属于基础题型。
【难度系数】0.7
要解决这个问题，需先理清三种茶叶质量的数量关系：首先，已知正山小种的质量，铁观音比正山小种多$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$，因此铁观音的质量是正山小种质量加$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$；接着，铁观音比大红袍多$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$，所以大红袍的质量是铁观音质量减$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$。将铁观音质量的表达式代入，得到的算式$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$对应的就是大红袍的质量，据此判断选项。
【解析】
1. 求铁观音的质量：因为铁观音比正山小种多$\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$，正山小种质量为$\frac{3}{5}\ \mathrm{kg}$，所以铁观音质量为$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$；
2. 求大红袍的质量：因为铁观音比大红袍多$\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$，所以大红袍质量 = 铁观音质量 - $\frac{2}{3}\ \mathrm{kg}$，代入铁观音质量的表达式，可得大红袍质量为$\frac{3}{5}+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}$；
3. 对应选项：该算式解决的是大红袍的质量问题，对应选项A。
【答案】A
【知识点】分数加减法的实际应用
【点评】本题是分数加减法在生活中的基础应用题，核心是明确不同量之间的加减关系，只要理清“谁比谁多多少”的逻辑，就能快速判断算式的意义，属于基础题型。
【难度系数】0.7
4. 计算$\frac{2}{5}+\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$时，可以用(
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
C
)进行简算。A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和结合律
答案
4. C
解析
【分析】
这道题考查分数加法的简便运算，需结合加法运算定律分析。观察算式中的分数，$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{5}$相加、$\frac{7}{8}$与$\frac{1}{8}$相加均可得到整数，为简化计算，需要先调整分数位置，再分组结合，据此判断用到的运算定律。
【解析】
计算$\frac{2}{5}+\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$时，首先利用加法交换律，交换$\frac{7}{8}$和$\frac{3}{5}$的位置，将算式变形为$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{7}{8}+\frac{1}{8}$；接着利用加法结合律，把同分母分数分别结合，即$(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})+(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})$，这样计算更简便，因此用到了加法交换律和结合律。
【答案】
C
【知识点】
分数加法运算定律，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是加法运算定律在分数加法中的基础应用，通过调整分数位置和分组结合简化计算，帮助学生理解运算定律的实际作用，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
这道题考查分数加法的简便运算，需结合加法运算定律分析。观察算式中的分数，$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{5}$相加、$\frac{7}{8}$与$\frac{1}{8}$相加均可得到整数，为简化计算，需要先调整分数位置，再分组结合，据此判断用到的运算定律。
【解析】
计算$\frac{2}{5}+\frac{7}{8}+\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$时，首先利用加法交换律，交换$\frac{7}{8}$和$\frac{3}{5}$的位置，将算式变形为$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{7}{8}+\frac{1}{8}$；接着利用加法结合律，把同分母分数分别结合，即$(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})+(\frac{7}{8}+\frac{1}{8})$，这样计算更简便，因此用到了加法交换律和结合律。
【答案】
C
【知识点】
分数加法运算定律，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是加法运算定律在分数加法中的基础应用，通过调整分数位置和分组结合简化计算，帮助学生理解运算定律的实际作用，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
5. 一块布长 5 m，做裤子用去$\frac{1}{5}$，做上衣用去$\frac{1}{2}$，还剩这块布的（
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{7}{10}$
C.$4\frac{3}{10}$
A
）。A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{7}{10}$
C.$4\frac{3}{10}$
答案
5. A
解析
【分析】本题要求的是还剩这块布的几分之几，需将整块布看作单位“1”，无需用到布的具体长度5m，直接用单位“1”依次减去做裤子和上衣用去的分率，即可求出剩余的分率。
【解析】把这块布的总长度看作单位“1”，根据题意，剩余分率为：
$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}$
$=\frac{10}{10} - \frac{2}{10} - \frac{5}{10}$
$=\frac{3}{10}$
所以答案选A。
【答案】A
【知识点】分数的意义、分数加减法
【点评】本题考查分数减法的实际应用，核心是找准单位“1”，题目求分率而非具体长度，无需使用布的总长度，需注意审题避免干扰。
【难度系数】0.7
【解析】把这块布的总长度看作单位“1”，根据题意，剩余分率为：
$1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{2}$
$=\frac{10}{10} - \frac{2}{10} - \frac{5}{10}$
$=\frac{3}{10}$
所以答案选A。
【答案】A
【知识点】分数的意义、分数加减法
【点评】本题考查分数减法的实际应用，核心是找准单位“1”，题目求分率而非具体长度，无需使用布的总长度，需注意审题避免干扰。
【难度系数】0.7
四、计算。
1. 直接写出得数。
1. 直接写出得数。
答案
1. $\frac{7}{12}$ 1 $\frac{6}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{9}{10}$
解析
【分析】
本题是分数加减法的口算题，需区分同分母和异分母分数的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果要约分为最简分数；异分母分数相加减，先找到分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后再按同分母分数的方法计算，最后化简结果。
【解析】
逐个计算如下：
1. $1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$
2. $\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1+4}{5} = \frac{5}{5} = 1$
3. $\frac{9}{14} + \frac{3}{14} = \frac{9+3}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$
4. $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
5. $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$
6. $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$
7. $\frac{2}{7} + \frac{3}{14} = \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$
8. $\frac{13}{20} + \frac{1}{4} = \frac{13}{20} + \frac{5}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$
【答案】
$\frac{7}{12}$，$1$，$\frac{6}{7}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{10}$
【知识点】
分数加减法，同分母分数计算，异分母分数计算
【点评】
本题考查分数加减法的基本运算，重点考察同分母分数直接计算、异分母分数通分计算的方法，需注意结果要约分为最简分数，是分数运算的基础题型。
【难度系数】
0.7
本题是分数加减法的口算题，需区分同分母和异分母分数的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果要约分为最简分数；异分母分数相加减，先找到分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后再按同分母分数的方法计算，最后化简结果。
【解析】
逐个计算如下：
1. $1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$
2. $\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1+4}{5} = \frac{5}{5} = 1$
3. $\frac{9}{14} + \frac{3}{14} = \frac{9+3}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$
4. $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
5. $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$
6. $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$
7. $\frac{2}{7} + \frac{3}{14} = \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$
8. $\frac{13}{20} + \frac{1}{4} = \frac{13}{20} + \frac{5}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}$
【答案】
$\frac{7}{12}$，$1$，$\frac{6}{7}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{10}$
【知识点】
分数加减法，同分母分数计算，异分母分数计算
【点评】
本题考查分数加减法的基本运算，重点考察同分母分数直接计算、异分母分数通分计算的方法，需注意结果要约分为最简分数，是分数运算的基础题型。
【难度系数】
0.7
2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{1}{4}+\frac{4}{7}+\frac{3}{28}$
$1-\frac{5}{48}-\frac{13}{24}$
$\frac{11}{18}-(\frac{11}{18}-\frac{7}{23})$
$\frac{7}{12}-(\frac{5}{6}-\frac{5}{12})$
$\frac{17}{20}-\frac{2}{9}+\frac{3}{20}$
$5-\frac{7}{16}-\frac{9}{16}$
$\frac{1}{4}+\frac{4}{7}+\frac{3}{28}$
$1-\frac{5}{48}-\frac{13}{24}$
$\frac{11}{18}-(\frac{11}{18}-\frac{7}{23})$
$\frac{7}{12}-(\frac{5}{6}-\frac{5}{12})$
$\frac{17}{20}-\frac{2}{9}+\frac{3}{20}$
$5-\frac{7}{16}-\frac{9}{16}$
答案
2. $\frac{13}{14}$ $\frac{17}{48}$ $\frac{7}{23}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{9}$ 4
解析
【分析】
这六道题均为分数加减混合运算，部分题目可利用运算律或减法性质简便计算，解题思路如下：
1. 第1题：三个分数分母不同，先通分（公分母为28），再按同分母分数加法计算；
2. 第2题：将后两个分数通分后，按从左到右顺序计算；
3. 第3题：利用减法性质去括号（括号前是减号，去括号后括号内符号变号）简化计算；
4. 第4题：去括号后，用加法交换律交换分数位置，先算同分母分数的和，再计算；
5. 第5题：用加法交换律交换后两个分数位置，先算同分母分数的和，再计算；
6. 第6题：利用减法性质，将后两个同分母分数相加，再用5减去它们的和简化计算。
【解析】
1. $\frac{1}{4}+\frac{4}{7}+\frac{3}{28}$
$=\frac{7}{28}+\frac{16}{28}+\frac{3}{28}$
$=\frac{7+16+3}{28}$
$=\frac{26}{28}=\frac{13}{14}$
2. $1-\frac{5}{48}-\frac{13}{24}$
$=\frac{48}{48}-\frac{5}{48}-\frac{26}{48}$
$=\frac{48-5-26}{48}$
$=\frac{17}{48}$
3. $\frac{11}{18}-(\frac{11}{18}-\frac{7}{23})$
$=\frac{11}{18}-\frac{11}{18}+\frac{7}{23}$
$=0+\frac{7}{23}=\frac{7}{23}$
4. $\frac{7}{12}-(\frac{5}{6}-\frac{5}{12})$
$=\frac{7}{12}-\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
$=\frac{7}{12}+\frac{5}{12}-\frac{5}{6}$
$=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
5. $\frac{17}{20}-\frac{2}{9}+\frac{3}{20}$
$=\frac{17}{20}+\frac{3}{20}-\frac{2}{9}$
$=1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
6. $5-\frac{7}{16}-\frac{9}{16}$
$=5-(\frac{7}{16}+\frac{9}{16})$
$=5-1=4$
【答案】
$\frac{13}{14}$；$\frac{17}{48}$；$\frac{7}{23}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$；4
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算律；减法的性质
【点评】
本题考查分数加减混合运算，核心考查运算律和减法性质的灵活运用，简便计算可简化运算过程，需注意去括号的符号变化及通分的准确性，属于基础运算题，需熟练掌握。
【难度系数】
0.7
这六道题均为分数加减混合运算，部分题目可利用运算律或减法性质简便计算，解题思路如下：
1. 第1题：三个分数分母不同，先通分（公分母为28），再按同分母分数加法计算；
2. 第2题：将后两个分数通分后，按从左到右顺序计算；
3. 第3题：利用减法性质去括号（括号前是减号，去括号后括号内符号变号）简化计算；
4. 第4题：去括号后，用加法交换律交换分数位置，先算同分母分数的和，再计算；
5. 第5题：用加法交换律交换后两个分数位置，先算同分母分数的和，再计算；
6. 第6题：利用减法性质，将后两个同分母分数相加，再用5减去它们的和简化计算。
【解析】
1. $\frac{1}{4}+\frac{4}{7}+\frac{3}{28}$
$=\frac{7}{28}+\frac{16}{28}+\frac{3}{28}$
$=\frac{7+16+3}{28}$
$=\frac{26}{28}=\frac{13}{14}$
2. $1-\frac{5}{48}-\frac{13}{24}$
$=\frac{48}{48}-\frac{5}{48}-\frac{26}{48}$
$=\frac{48-5-26}{48}$
$=\frac{17}{48}$
3. $\frac{11}{18}-(\frac{11}{18}-\frac{7}{23})$
$=\frac{11}{18}-\frac{11}{18}+\frac{7}{23}$
$=0+\frac{7}{23}=\frac{7}{23}$
4. $\frac{7}{12}-(\frac{5}{6}-\frac{5}{12})$
$=\frac{7}{12}-\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$
$=\frac{7}{12}+\frac{5}{12}-\frac{5}{6}$
$=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
5. $\frac{17}{20}-\frac{2}{9}+\frac{3}{20}$
$=\frac{17}{20}+\frac{3}{20}-\frac{2}{9}$
$=1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
6. $5-\frac{7}{16}-\frac{9}{16}$
$=5-(\frac{7}{16}+\frac{9}{16})$
$=5-1=4$
【答案】
$\frac{13}{14}$；$\frac{17}{48}$；$\frac{7}{23}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$；4
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算律；减法的性质
【点评】
本题考查分数加减混合运算，核心考查运算律和减法性质的灵活运用，简便计算可简化运算过程，需注意去括号的符号变化及通分的准确性，属于基础运算题，需熟练掌握。
【难度系数】
0.7
