3. 解方程。
$x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{8}$
$\dfrac{2}{7}+x=\dfrac{8}{21}$
$\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{1}{2}$

3. $x=\frac{1}{8}$ $x=\frac{2}{21}$ $x=1$

【分析】
解这三个一元一次方程，核心是利用等式的基本性质，通过移项将含x的项单独放在一侧，再进行分数的加减运算求解。计算时需注意分数通分，确保运算准确，第三个方程要先计算左边的分数和，再移项求x。
【解析】
1. 解方程 $ x + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} $
移项得：$ x = \frac{7}{8} - \frac{3}{4} $
通分计算：$ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} $，因此 $ x = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8} $
2. 解方程 $ \frac{2}{7} + x = \frac{8}{21} $
移项得：$ x = \frac{8}{21} - \frac{2}{7} $
通分计算：$ \frac{2}{7} = \frac{6}{21} $，因此 $ x = \frac{8}{21} - \frac{6}{21} = \frac{2}{21} $
3. 解方程 $ \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - x = \frac{1}{2} $
先计算左边的分数和：$ \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} $
方程转化为：$ \frac{3}{2} - x = \frac{1}{2} $
移项得：$ x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1 $
【答案】
$ x=\frac{1}{8} $ $ x=\frac{2}{21} $ $ x=1 $
【知识点】
一元一次方程、分数加减运算
【点评】
本题考查一元一次方程的基础解法，重点考查分数通分计算，属于基础题型，只要掌握等式性质和分数运算规则即可解答。
【难度系数】
0.7

五、列式计算。
1. $\frac{5}{6}$减去$\frac{1}{3}$的差再加上$\frac{4}{9}$，和是多少？

1. $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}=\frac{17}{18}$

【分析】
这道题是分数的加减混合运算，解题思路是先根据题意确定运算顺序（先算减法，再算加法），对异分母分数先通分转化为同分母分数，再依次计算，最终求出和。
【解析】
根据题意列式为：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{4}{9}$。
第一步计算减法：先通分，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，则$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
第二步计算加法：再通分，$\frac{1}{2}=\frac{9}{18}$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，则$\frac{9}{18}+\frac{8}{18}=\frac{17}{18}$。
【答案】
$\frac{17}{18}$
【知识点】
分数加减混合运算、异分母分数加减法
【点评】
本题是分数运算的基础题型，考查学生对异分母分数通分及加减运算的掌握，运算顺序清晰，只要细心计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7

2. 一个数比$\frac{5}{7}$与$\frac{3}{10}$的差多$\frac{4}{5}$，这个数是多少？（用方程解）

2. 解:设这个数是x。
$x-(\frac{5}{7}-\frac{3}{10})=\frac{4}{5}$ $x=\frac{17}{14}$

【分析】首先设所求的数为未知数x，根据题意“一个数比$\frac{5}{7}$与$\frac{3}{10}$的差多$\frac{4}{5}$”，可转化为“这个数减去$\frac{5}{7}$与$\frac{3}{10}$的差等于$\frac{4}{5}$”，据此列出方程，再通过分数的加减运算求解未知数。
【解析】解：设这个数是x。
根据题意列方程：
$x - (\frac{5}{7} - \frac{3}{10}) = \frac{4}{5}$
计算括号内的分数差：$\frac{5}{7} - \frac{3}{10} = \frac{50}{70} - \frac{21}{70} = \frac{29}{70}$
方程变形为：$x - \frac{29}{70} = \frac{4}{5}$
移项得：$x = \frac{4}{5} + \frac{29}{70}$
通分计算：$\frac{4}{5} = \frac{56}{70}$，则$x = \frac{56}{70} + \frac{29}{70} = \frac{85}{70} = \frac{17}{14}$
【答案】$\frac{17}{14}$
【知识点】一元一次方程应用，分数加减运算
【点评】本题是一元一次方程的基础应用题，关键是准确梳理题目中的数量关系，用方程法求解时需掌握分数通分与加减运算，属于巩固方程应用的基础题型。
【难度系数】0.7

六、解决问题。
1. 聪聪看一本书，第一天看了全书的$\frac{2}{9}$，第二天看了全书的$\frac{4}{9}$。两天共看了全书的几分之几？第二天比第一天多看了全书的几分之几？

1. $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{9}$

【分析】这道题是同分母分数加减法的应用题，解题思路为：①求两天共看全书的几分之几，需把第一天和第二天看的全书占比相加，同分母分数相加时，分母不变，分子相加；②求第二天比第一天多看全书的几分之几，用第二天看的占比减去第一天的占比，同分母分数相减时，分母不变，分子相减，结果能约分的要约分。
【解析】解：
1. 两天共看全书的：$\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$；
2. 第二天比第一天多看全书的：$\frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}$。
【答案】$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{9}$
【知识点】同分母分数加法、同分母分数减法
【点评】本题是分数应用题的基础题型，核心考查同分母分数的加减法计算规则，只要掌握“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”的方法即可解答，属于基础题。
【难度系数】0.8