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2. 手工课上，同学们叠千纸鹤比叠水仙花多用去总纸张数的$\frac{1}{5}$，叠小青蛙比叠水仙花多用去总纸张数的$\frac{1}{10}$。叠千纸鹤比叠水仙花多用去的纸张数和叠小青蛙比叠水仙花多用去的纸张数共占总纸张数的几分之几？叠小青蛙比叠千纸鹤少用去总纸张数的几分之几？
答案
2. $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{10}$
解析
【分析】这道题是分数加减法的实际应用问题。第一个问题求两个量一共占总纸张的几分之几，需将千纸鹤比水仙花多用的纸张占比与小青蛙比水仙花多用的纸张占比相加；第二个问题求小青蛙比千纸鹤少用的纸张占比，用千纸鹤比水仙花多用的占比减去小青蛙比水仙花多用的占比即可，计算时要注意分数通分后再进行加减运算。
【解析】1. 计算两个多用部分共占总纸张的比例：$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$；2. 计算小青蛙比千纸鹤少用的比例：$\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$。
【答案】$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$
【知识点】分数加减法，分数实际应用
【点评】本题结合手工课场景考查分数加减法，属于基础应用题，重点考查分数加减运算的掌握，计算时需注意通分的正确性，整体难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算两个多用部分共占总纸张的比例：$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$；2. 计算小青蛙比千纸鹤少用的比例：$\frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$。
【答案】$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$
【知识点】分数加减法，分数实际应用
【点评】本题结合手工课场景考查分数加减法，属于基础应用题，重点考查分数加减运算的掌握，计算时需注意通分的正确性，整体难度较低。
【难度系数】0.7
3. 小曲调查了同学们最喜欢阅读的三种读物情况，全班有$\frac{3}{5}$的同学参与了调查。最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的$\frac{5}{12}$，最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的$\frac{7}{8}$。最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几？
（1）乐乐的解法正确吗？若正确，请写出每个算式所求内容；若错误，请改正。
乐乐的解法：$\frac{5}{12}+\frac{7}{8}=\frac{31}{24}$……（$\quad$）
$\frac{31}{24}-1=\frac{7}{24}$……（$\quad$）
（2）你还会用其他方法解决这个问题吗？请在下面写一写。
（1）乐乐的解法正确吗？若正确，请写出每个算式所求内容；若错误，请改正。
乐乐的解法：$\frac{5}{12}+\frac{7}{8}=\frac{31}{24}$……（$\quad$）
$\frac{31}{24}-1=\frac{7}{24}$……（$\quad$）
（2）你还会用其他方法解决这个问题吗？请在下面写一写。
答案
3. (1)最喜欢历史类、科普类和最喜欢科普类、文学类的人数占调查人数的几分之几。
最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几。
(2)$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ $\frac{7}{8}-\frac{7}{12}=\frac{7}{24}$
最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几。
(2)$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$ $\frac{7}{8}-\frac{7}{12}=\frac{7}{24}$
解析
【分析】
这道题是分数加减法的实际应用问题，解题关键是把调查总人数看作单位“1”。需明确各部分占比的关系：“最喜欢历史类和科普类的占比”与“最喜欢科普类和文学类的占比”相加时，科普类的占比被重复计算了一次，而三种读物的总占比为单位“1”，因此可通过两种思路计算科普类的占比：一是两个组合占比之和减去总占比；二是先求文学类占比，再用科普和文学的总占比减去文学类占比。
【解析】
（1）乐乐的解法正确。
第一个算式$\frac{5}{12}+\frac{7}{8}$：是将“最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的分率”与“最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的分率”相加，得到的是历史类、科普类、科普类、文学类的人数占调查人数的分率总和；
第二个算式$\frac{31}{24}-1$：因为三种读物的总占比为单位“1”，用上述总和减去三种读物的总占比，即可得到最喜欢科普类的人数占调查人数的分率。
（2）其他解法：
第一步：先求最喜欢文学类的人数占调查人数的分率，因为历史类+科普类占比为$\frac{5}{12}$，所以文学类占比为$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$；
第二步：用科普类和文学类的总占比减去文学类占比，得到科普类占比：$\frac{7}{8}-\frac{7}{12}=\frac{21}{24}-\frac{14}{24}=\frac{7}{24}$。
【答案】
（1）乐乐的解法正确；第一个空：最喜欢历史类、科普类和最喜欢科普类、文学类的人数占调查人数的几分之几；第二个空：最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几。（2）$\frac{7}{24}$
【知识点】
分数加减法应用题、单位“1”的认识
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，理解各部分分率的重叠关系，通过不同思路均可解决问题，能锻炼学生的逻辑分析与灵活解题能力。
【难度系数】
0.6
这道题是分数加减法的实际应用问题，解题关键是把调查总人数看作单位“1”。需明确各部分占比的关系：“最喜欢历史类和科普类的占比”与“最喜欢科普类和文学类的占比”相加时，科普类的占比被重复计算了一次，而三种读物的总占比为单位“1”，因此可通过两种思路计算科普类的占比：一是两个组合占比之和减去总占比；二是先求文学类占比，再用科普和文学的总占比减去文学类占比。
【解析】
（1）乐乐的解法正确。
第一个算式$\frac{5}{12}+\frac{7}{8}$：是将“最喜欢历史类和科普类的人数占调查人数的分率”与“最喜欢科普类和文学类的人数占调查人数的分率”相加，得到的是历史类、科普类、科普类、文学类的人数占调查人数的分率总和；
第二个算式$\frac{31}{24}-1$：因为三种读物的总占比为单位“1”，用上述总和减去三种读物的总占比，即可得到最喜欢科普类的人数占调查人数的分率。
（2）其他解法：
第一步：先求最喜欢文学类的人数占调查人数的分率，因为历史类+科普类占比为$\frac{5}{12}$，所以文学类占比为$1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}$；
第二步：用科普类和文学类的总占比减去文学类占比，得到科普类占比：$\frac{7}{8}-\frac{7}{12}=\frac{21}{24}-\frac{14}{24}=\frac{7}{24}$。
【答案】
（1）乐乐的解法正确；第一个空：最喜欢历史类、科普类和最喜欢科普类、文学类的人数占调查人数的几分之几；第二个空：最喜欢科普类的人数占调查人数的几分之几。（2）$\frac{7}{24}$
【知识点】
分数加减法应用题、单位“1”的认识
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，理解各部分分率的重叠关系，通过不同思路均可解决问题，能锻炼学生的逻辑分析与灵活解题能力。
【难度系数】
0.6
4. 在下边的○里填上适当的数,使每个正方形四个角上的数加起来都等于$\frac{1}{2}$。
答案
4.
解析
【分析】要解决本题，需利用“每个正方形四个角上的数之和为$\frac{1}{2}$”的条件，从已知数较多的位置入手，通过分数加法逐步推导未知数。先确定中间行左右的数，再推导第一行第三列、第三行左右的数，最后验证所有正方形的和是否符合要求。
【解析】1. 求中间行左右的数：观察左上角正方形，四个角为$\frac{1}{10}$、$\frac{3}{20}$、中间行左数、中间的$\frac{1}{8}$，和为$\frac{1}{2}$。设中间行左数为$a$，通分计算：$\frac{1}{10}+\frac{3}{20}+a+\frac{1}{8}=\frac{4}{40}+\frac{6}{40}+a+\frac{5}{40}=\frac{15}{40}+a=\frac{20}{40}$，解得$a=\frac{1}{8}$，同理中间行右数为$\frac{1}{8}$。
2. 求第一行第三列的数：观察右上角正方形，四个角为$\frac{3}{20}$、第一行第三列数、中间行右的$\frac{1}{8}$、中间的$\frac{1}{8}$，和为$\frac{1}{2}$。设该数为$b$，则$\frac{3}{20}+b+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6}{40}+b+\frac{5}{40}+\frac{5}{40}=\frac{16}{40}+b=\frac{20}{40}$，解得$b=\frac{1}{10}$。
3. 求第三行左右的数：观察左下角正方形，四个角为中间行左的$\frac{1}{8}$、中间的$\frac{1}{8}$、第三行左数、第三行中间的$\frac{1}{10}$，和为$\frac{1}{2}$。设第三行左数为$c$，则$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+c+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{5}{40}+c+\frac{4}{40}=\frac{14}{40}+c=\frac{20}{40}$，解得$c=\frac{3}{20}$，同理第三行右数为$\frac{3}{20}$。
【答案】第一行第三列：$\frac{1}{10}$；中间行左：$\frac{1}{8}$；中间行右：$\frac{1}{8}$；第三行左：$\frac{3}{20}$；第三行右：$\frac{3}{20}$（对应参考答案的图形）
【知识点】分数加法，分数通分
【点评】本题是分数加法的实际应用，需结合图形中正方形的顶点关系逐步推导，重点考查分数通分计算的准确性，解题时需明确每个正方形的四个顶点，避免混淆。
【难度系数】0.5
【解析】1. 求中间行左右的数：观察左上角正方形，四个角为$\frac{1}{10}$、$\frac{3}{20}$、中间行左数、中间的$\frac{1}{8}$，和为$\frac{1}{2}$。设中间行左数为$a$，通分计算：$\frac{1}{10}+\frac{3}{20}+a+\frac{1}{8}=\frac{4}{40}+\frac{6}{40}+a+\frac{5}{40}=\frac{15}{40}+a=\frac{20}{40}$，解得$a=\frac{1}{8}$，同理中间行右数为$\frac{1}{8}$。
2. 求第一行第三列的数：观察右上角正方形，四个角为$\frac{3}{20}$、第一行第三列数、中间行右的$\frac{1}{8}$、中间的$\frac{1}{8}$，和为$\frac{1}{2}$。设该数为$b$，则$\frac{3}{20}+b+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{6}{40}+b+\frac{5}{40}+\frac{5}{40}=\frac{16}{40}+b=\frac{20}{40}$，解得$b=\frac{1}{10}$。
3. 求第三行左右的数：观察左下角正方形，四个角为中间行左的$\frac{1}{8}$、中间的$\frac{1}{8}$、第三行左数、第三行中间的$\frac{1}{10}$，和为$\frac{1}{2}$。设第三行左数为$c$，则$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+c+\frac{1}{10}=\frac{5}{40}+\frac{5}{40}+c+\frac{4}{40}=\frac{14}{40}+c=\frac{20}{40}$，解得$c=\frac{3}{20}$，同理第三行右数为$\frac{3}{20}$。
【答案】第一行第三列：$\frac{1}{10}$；中间行左：$\frac{1}{8}$；中间行右：$\frac{1}{8}$；第三行左：$\frac{3}{20}$；第三行右：$\frac{3}{20}$（对应参考答案的图形）
【知识点】分数加法，分数通分
【点评】本题是分数加法的实际应用，需结合图形中正方形的顶点关系逐步推导，重点考查分数通分计算的准确性，解题时需明确每个正方形的四个顶点，避免混淆。
【难度系数】0.5
