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一、选择题
1. 不等式$\frac{x-1}{3}＜x+1$的解集在数轴上的表示应是图11-7中的 （
1. 不等式$\frac{x-1}{3}＜x+1$的解集在数轴上的表示应是图11-7中的 （
B
）答案
1.B
2. 若关于 $ x $ 的不等式 $ 5x + m ≥ 7x $ 的正整数解是 1,2,3,4,则 $ m $ 的取值范围是
$(\quad)$
A.$ m ＜ 10 $
B.$ m ≥ 8 $
C.$ 8 ≤ m ≤ 10 $
D.$ 8 ≤ m ＜ 10 $
$(\quad)$
A.$ m ＜ 10 $
B.$ m ≥ 8 $
C.$ 8 ≤ m ≤ 10 $
D.$ 8 ≤ m ＜ 10 $
答案
2.D
3. 若$2m-1,m,4-m$这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则$m$的取值范围是（
A.$m＜2$
B.$m＜1$
C.$1＜m＜2$
D.$1＜m＜\dfrac{5}{3}$
B
）A.$m＜2$
B.$m＜1$
C.$1＜m＜2$
D.$1＜m＜\dfrac{5}{3}$
答案
3.B
4. 不等式组$\begin{cases}\dfrac{1}{2}(x+1) ≤ 2, \\x-3＜3x+1\end{cases}$的解集在数轴上的表示应是图11-8中的（ ）
答案
4.D
5. 如果 $a＜0,b＞0,a+b＜0$，那么下列关系式正确的是（
A.$a＞b＞-b＞-a$
B.$a＞-a＞b＞-b$
C.$b＞a＞-b＞-a$
D.$-a＞b＞-b＞a$
D
）A.$a＞b＞-b＞-a$
B.$a＞-a＞b＞-b$
C.$b＞a＞-b＞-a$
D.$-a＞b＞-b＞a$
答案
5.D
6.若$ a $为有理数，且$ 2 - a $的值大于1，则$ a $的取值范围为________.
答案
6.$a＜1$且$a$为有理数
7. 关于$ x $的不等式$ 2x + a ≤ 1 $只有两个正整数解,则$ a $的取值范围为________.
答案
7.$-5＜a≤-3$
8. 如果不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＞ 3(x - 1) \\ x ＜ m\end{cases}$，的解集是$x＜2$，那么$m$的取值范围是________.
答案
8.$m≥2$
9. 现有一批学生住若干间宿舍,若每间住4人还余19人,若每间住6人将有一间宿舍不满不空,则学生最多有
67
人.答案
9.67
10. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.五一期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价
32
元.答案
10.32
三、解答题
11. (1) 解不等式 $10-4(x-3) ≤ 2(x-1)$.
(2) 解不等式组 $\begin{cases}\dfrac{x-3}{2}+5 ≥ x+3, & ① \\1-3(x-1)＜8-x. & ②\end{cases}$
11. (1) 解不等式 $10-4(x-3) ≤ 2(x-1)$.
(2) 解不等式组 $\begin{cases}\dfrac{x-3}{2}+5 ≥ x+3, & ① \\1-3(x-1)＜8-x. & ②\end{cases}$
答案
11.(1)$x≥4.$
(2)由①,得$x≤1.$由②,得$x＞-2.$
在数轴上表示不等式①和②的解集如下图：
故这个不等式组的解集为$-2＜x≤1.$
