12. 某工厂为了扩大生产,决定购买6台机器用于生产零件. 现有甲、乙两种机器可供选择. 已知甲、乙两种机器的购买单价及日产零件如下表:
| | 甲种机器 | 乙种机器 |
| --- | --- | --- |
| 购买单价/万元 | | 5 |
| 日产零件/个 | 106 | 60 |
(1)如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元,那么你认为该工厂有哪几种购买方案?
(2)在(1)的条件下,如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个零件,那么为了节约资金,应该选择哪种方案?

12.(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器$(6-x)$台.
根据题意,得$7x+5(6-x)≤34.$ 解得$x≤2.$
因为x是整数,且$x≥0$,
所以x可取0或1或2.
所以有三种购买方案:①购买甲种机器0台,乙种机器6台;②购买甲种机器1台,乙种机器5台;③购买甲种机器2台,乙种机器4台.
(2)①费用为$6×5=30$(万元),
日产量为$60×6=360$(个);
②费用为$7+5×5=32$(万元),
日产量为$106+60×5=406$(个);
③费用为$7×2+5×4=34$(万元),
日产量为$106×2+60×4=452$(个).
综上所述,为了节约资金,应选择购买甲种机器1台、乙种机器5台.

13. 某快递企业为提高工作效率,拟购买 A,B 两种型号智能机器人进行快递分拣. 相关信息如下:
信息一

信息二
A型智能机器人每台每天可分拣快递 22 万件；
B型智能机器人每台每天可分拣快递 18 万件.
(1)求 A,B 两种型号智能机器人的单价.
(2)现该企业准备用不超过 700 万元购买 A,B 两种型号智能机器人共 10 台,则该企业选择哪种购买方案,能使每天分拣快递的件数最多?

13.(1)设A型智能机器人的单价为x万元,B型智能机器人的单价为y万元.
根据题意,得$\begin{cases}x+3y=260, \\3x+2y=360.\end{cases}$
∴ $\begin{cases}x=80, \\y=60.\end{cases}$
答:A型智能机器人的单价为80万元,B型智能机器人的单价为60万元.
(2)设购买A型智能机器人a台,则购买B型智能机器人$(10-a)$台.
根据题意,得$80a+60(10-a)≤700.$
∴ $a≤5.$
∵ 每天分拣快递的件数$=22a+18(10-a)=4a+180$,
∴ 当$a=5$时,每天分拣快递的件数最多,为200万件.
∴ 选择购买A型智能机器人5台,购买B型智能机器人5台,能使每天分拣快递的件数最多.