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6. 1个标准大气压*是多少帕？相当于50 N的压力作用在多大的面积上所产生的压强？
答案
6. $1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$；$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
解析
【分析】
首先需明确1个标准大气压的数值，再利用压强公式的变形计算对应面积：第一步，牢记1个标准大气压的大小；第二步，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得到面积公式$S=\frac{F}{p}$，代入已知压力和标准大气压数值即可求解。
【解析】
1. 1个标准大气压的数值为$1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$；
2. 根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形得面积$S=\frac{F}{p}$，将$F=50\ \mathrm{N}$、$p=1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$代入计算：
$S=\frac{50\ \mathrm{N}}{1.01×10^5\ \mathrm{Pa}}≈5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
【答案】
$1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$；$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
标准大气压数值、压强公式应用
【点评】
本题考查基础物理量记忆与压强公式的简单应用，属于入门级计算题目，侧重对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先需明确1个标准大气压的数值，再利用压强公式的变形计算对应面积：第一步，牢记1个标准大气压的大小；第二步，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$变形得到面积公式$S=\frac{F}{p}$，代入已知压力和标准大气压数值即可求解。
【解析】
1. 1个标准大气压的数值为$1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$；
2. 根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形得面积$S=\frac{F}{p}$，将$F=50\ \mathrm{N}$、$p=1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$代入计算：
$S=\frac{50\ \mathrm{N}}{1.01×10^5\ \mathrm{Pa}}≈5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
【答案】
$1.01×10^5\ \mathrm{Pa}$；$5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
标准大气压数值、压强公式应用
【点评】
本题考查基础物理量记忆与压强公式的简单应用，属于入门级计算题目，侧重对基础知识点的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.8
7. 如图4所示,高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔,空心柱上戴着一个“帽子”为限压阀,高压锅内气体的压强超过安全值时,其内的气体就会冲出限压阀,气体跑出一部分,使锅内气体的压强减少。现有一个直径为22 cm、空心柱小孔的横截面积为$10\ \mathrm{mm}^2$、限压阀的质量为106 g的高压锅,用它来煮饭。若当时的大气压为$1.0× 10^5\ \mathrm{Pa},g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,则:
标准大气压是非法定计量单位。
(1) 高压锅限压阀所受的重力是多少?
(2) 高压锅内气体能达到的最大压强为多少?
(3) 商品质量检测部门检测,此高压锅内气体的最大压强不能超过$1.9× 10^5\ \mathrm{Pa}$,要使此高压锅能继续安全使用,应换一个质量为多少克的限压阀?
标准大气压是非法定计量单位。
(1) 高压锅限压阀所受的重力是多少?
(2) 高压锅内气体能达到的最大压强为多少?
(3) 商品质量检测部门检测,此高压锅内气体的最大压强不能超过$1.9× 10^5\ \mathrm{Pa}$,要使此高压锅能继续安全使用,应换一个质量为多少克的限压阀?
答案
7. (1) $1.06\ \mathrm{N}$ (2) $2.06×10^5\ \mathrm{Pa}$ (3) $90\ \mathrm{g}$
解析
【分析】
要解决这三个问题，需结合重力公式、压强公式分析限压阀的受力与压强关系：
1. 求限压阀重力，直接用重力公式$G=mg$，注意质量单位换算；
2. 锅内最大压强等于大气压加上限压阀产生的压强，限压阀产生的压强由其重力和小孔面积计算，需统一面积单位；
3. 已知允许的最大锅内压强，先算出限压阀需产生的压强，再反推限压阀的重力，最后得到质量。
【解析】
(1) 限压阀的质量 $ m = 106\ \mathrm{g} = 0.106\ \mathrm{kg} $，根据重力公式 $ G = mg $，得限压阀的重力：
$ G = mg = 0.106\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.06\ \mathrm{N} $。
(2) 小孔的横截面积 $ S = 10\ \mathrm{mm}^2 = 10 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2 = 1 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^2 $。
限压阀产生的压强 $ p_{\mathrm{阀}} = \frac{G}{S} = \frac{1.06\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^2} = 1.06 × 10^5\ \mathrm{Pa} $。
高压锅内最大压强为大气压与限压阀压强之和：
$ p_{\mathrm{内}} = p_0 + p_{\mathrm{阀}} = 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} + 1.06 × 10^5\ \mathrm{Pa} = 2.06 × 10^5\ \mathrm{Pa} $。
(3) 允许的最大锅内压强 $ p_{\mathrm{内}}' = 1.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} $，则限压阀需产生的压强：
$ p_{\mathrm{阀}}' = p_{\mathrm{内}}' - p_0 = 1.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} - 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} = 0.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} $。
限压阀的重力 $ G' = p_{\mathrm{阀}}' × S = 0.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 1 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^2 = 0.9\ \mathrm{N} $。
限压阀的质量 $ m' = \frac{G'}{g} = \frac{0.9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.09\ \mathrm{kg} = 90\ \mathrm{g} $。
【答案】
(1) $ 1.06\ \mathrm{N} $；(2) $ 2.06×10^5\ \mathrm{Pa} $；(3) $ 90\ \mathrm{g} $
【知识点】
重力计算、压强计算、大气压应用
【点评】
本题结合高压锅限压阀的实际场景，考查重力与压强的综合应用，关键是明确锅内压强等于大气压与限压阀压强之和，需注意单位的统一换算，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这三个问题，需结合重力公式、压强公式分析限压阀的受力与压强关系：
1. 求限压阀重力，直接用重力公式$G=mg$，注意质量单位换算；
2. 锅内最大压强等于大气压加上限压阀产生的压强，限压阀产生的压强由其重力和小孔面积计算，需统一面积单位；
3. 已知允许的最大锅内压强，先算出限压阀需产生的压强，再反推限压阀的重力，最后得到质量。
【解析】
(1) 限压阀的质量 $ m = 106\ \mathrm{g} = 0.106\ \mathrm{kg} $，根据重力公式 $ G = mg $，得限压阀的重力：
$ G = mg = 0.106\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.06\ \mathrm{N} $。
(2) 小孔的横截面积 $ S = 10\ \mathrm{mm}^2 = 10 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2 = 1 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^2 $。
限压阀产生的压强 $ p_{\mathrm{阀}} = \frac{G}{S} = \frac{1.06\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^2} = 1.06 × 10^5\ \mathrm{Pa} $。
高压锅内最大压强为大气压与限压阀压强之和：
$ p_{\mathrm{内}} = p_0 + p_{\mathrm{阀}} = 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} + 1.06 × 10^5\ \mathrm{Pa} = 2.06 × 10^5\ \mathrm{Pa} $。
(3) 允许的最大锅内压强 $ p_{\mathrm{内}}' = 1.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} $，则限压阀需产生的压强：
$ p_{\mathrm{阀}}' = p_{\mathrm{内}}' - p_0 = 1.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} - 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} = 0.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} $。
限压阀的重力 $ G' = p_{\mathrm{阀}}' × S = 0.9 × 10^5\ \mathrm{Pa} × 1 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^2 = 0.9\ \mathrm{N} $。
限压阀的质量 $ m' = \frac{G'}{g} = \frac{0.9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.09\ \mathrm{kg} = 90\ \mathrm{g} $。
【答案】
(1) $ 1.06\ \mathrm{N} $；(2) $ 2.06×10^5\ \mathrm{Pa} $；(3) $ 90\ \mathrm{g} $
【知识点】
重力计算、压强计算、大气压应用
【点评】
本题结合高压锅限压阀的实际场景，考查重力与压强的综合应用，关键是明确锅内压强等于大气压与限压阀压强之和，需注意单位的统一换算，难度适中。
【难度系数】
0.6
