13.小刚在照镜子时，在镜子里看见挂在身后墙上的时钟如图所示，则当时的时间为。

13.4:15

【分析】
这道题考查镜面对称的应用，首先我们要明确平面镜成像的特点：镜子里的图像和实际物体是左右相反的。解题有两种常用思路：第一种是利用“实际时间+镜中显示的时间=12时”的规律计算；第二种是把印有钟表的纸张翻到背面，从背面看时钟，读出的就是实际时间，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
首先读出镜子中时钟显示的时间：镜子里分针指向9，对应45分，时针在7和8之间，所以镜中时间为7:45。
根据镜面对称的性质，实际时间与镜中时间之和为12时，因此实际时间为：
12时 - 7时45分 = 4时15分，即4:15。
也可以将纸张翻面直接读取，得到的实际时间同样是4:15。
【答案】
4:15
【知识点】
镜面对称，时钟认读
【点评】
本题结合生活实际考查镜面对称的应用，核心是理解镜面成像左右相反的特点，记住“12时减镜中时间”的计算技巧就能快速解题，属于易得分的基础应用题。
【难度系数】
0.7

14. 瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角形放在梁上，如图，从顶点系一重物，若系重物的线恰好经过三角形底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的，这种方法是否合理？请说明你的理由。

14.合理,理由略。

【分析】
解题时可结合等腰三角形的性质和生活常识推导：首先明确题目中的两个关键条件，一是使用的工具是等腰三角形，二是系重物的线（重锤线）方向始终竖直向下。我们需要判断房梁是否水平，本质是判断等腰三角形的底边是否水平。回忆等腰三角形的核心性质“三线合一”，即等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合。若重锤线经过底边中点，说明这条线同时是底边上的高，即重锤线和底边垂直。又因为重锤线是竖直方向，与竖直方向垂直的方向就是水平方向，由此可推出房梁水平，即可判断方法是否合理。
【解析】
这种方法是合理的，理由如下：
1. 等腰三角形具有“三线合一”的性质：等腰三角形底边上的中线和底边上的高互相重合。
2. 系重物的线是重锤线，方向始终竖直向下，若该线经过等腰三角形底边的中点，说明这条线就是等腰三角形底边上的高，即该线与等腰三角形的底边互相垂直。
3. 竖直方向和水平方向互相垂直，因此等腰三角形的底边为水平方向，即房梁是水平的，故该判断方法合理。
【答案】
合理
【知识点】
等腰三角形三线合一；垂直的定义
【点评】
本题是几何知识在实际生活中的应用，体现了数学与生活的紧密联系，解题的核心是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质，再结合重锤线竖直向下的生活常识即可推导结论。
【难度系数】
0.8

怎样过河
一个农夫要带他的羊、狼和白菜过河。他的小船只能容下他以及他的羊、狼或白菜三者之一。如果他带狼跟他走，那留下的羊将吃掉白菜。如果他带白菜走，则留下的狼也将吃掉羊。只有当人在的时间，白菜和羊才能与它们各自的捕食者安全相处。试问农夫要怎样做才能把每件东西都带过河？
答案：农夫和羊先过河，农夫回来；农夫和白菜再过河，农夫和羊回来；农夫和狼过河，农夫回来；农夫和羊最后过河，全到对岸。（答案不唯一）

农夫和羊先过河，农夫回来；农夫和白菜再过河，农夫和羊回来；农夫和狼过河，农夫回来；农夫和羊最后过河，全到对岸。（答案不唯一）

【分析】
解题时首先要明确题目的两个核心限制：一是小船每次只能载农夫加一样物品，二是无人看管时狼和羊、羊和白菜不能同时留在同一岸边。首先推导第一次的运输选择：若先运狼，原岸剩下的羊会吃掉白菜；若先运白菜，原岸剩下的狼会吃掉羊，因此第一次只能先运羊。之后每次运输后都要检查两岸的物品是否符合安全要求，逐步调整运输的物品，最终找到可行的方案。
【解析】
我们按步骤推导可行的运输过程：
1. 第一次运输：选择带羊过河，此时原岸剩下狼和白菜（二者可安全共存），之后农夫独自返回原岸；
2. 第二次运输：选择带白菜过河，此时对岸有羊和白菜，若农夫独自返回会出现羊吃白菜的情况，因此农夫带羊一起返回原岸；
3. 第三次运输：选择带狼过河，此时对岸有狼和白菜（二者可安全共存），之后农夫独自返回原岸；
4. 第四次运输：带剩下的羊过河，此时所有物品都到达对岸，全程无安全问题。
注：第二次运输也可以选择先带狼过河，后续对应调整运输顺序，方案同样成立。
【答案】
农夫和羊先过河，农夫回来；农夫和白菜再过河，农夫和羊回来；农夫和狼过河，农夫回来；农夫和羊最后过河，全到对岸。（答案不唯一）
【知识点】
逻辑推理，统筹规划
【点评】
本题是经典的逻辑统筹类问题，解题核心是先明确所有约束条件，优先排除不符合安全要求的选择，逐步推导验证可行方案，能够有效锻炼逻辑思维能力和统筹安排能力。
【难度系数】
0.6