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9.已知函数$y=kx+b$的图象经过点$(3,13)$和$(-2,3)$。
(1)求这个函数的表达式；
(2)点$(2,-3)$是否在该函数的图象上？
(1)求这个函数的表达式；
(2)点$(2,-3)$是否在该函数的图象上？
答案
9.解 (1)由题意,得$\begin{cases}3k+b=13,\\-2k+b=3,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=2,\\b=7,\end{cases}$则所求函数的表达式为$y=2x+7$.
(2)当$x=2$时,$y=2x+7=2×2+7=11$,所以点$(2,-3)$不在该函数的图象上.
(2)当$x=2$时,$y=2x+7=2×2+7=11$,所以点$(2,-3)$不在该函数的图象上.
10. 已知正比例函数 $ y = kx(k ≠ 0) $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，则一次函数 $ y = x + k $ 的图象大致是(
B
)答案
10.B
11. 一次函数$y=-ax+1-a(a≠0)$的图象不可能是（
C
）答案
11.C
12. 一次函数 $ y=-3x+5 $ 的图象沿 $ x $ 轴向左平移6个单位长度，所得到的直线的表达式为
$y=-3x-13$
。答案
12.$y=-3x-13$
13.如图,在平面直角坐标系中,直线$l_1:y=2x+4$与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线$l_2:y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}$与x轴交于点C,且直线$l_1$与直线$l_2$交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)求$△ ACD$的面积.
(1)求点D的坐标;
(2)求$△ ACD$的面积.
答案
13.解 (1)由题意,得$\begin{cases}y=2x+4,\\y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}x=-1,\\y=2,\end{cases}$
∴点 D 的坐标为$(-1,2)$.
(2)直线$l_1:y=2x+4$,令$y=0$,则$x=-2$,
∴点$A(-2,0)$.
直线$l_2:y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}$,令$y=0$,则$x=3$,
∴点$C(3,0)$,
∴$AC=3-(-2)=5$,
∴$S_{△ ACD}=\dfrac{1}{2}×5×2=5$.
∴点 D 的坐标为$(-1,2)$.
(2)直线$l_1:y=2x+4$,令$y=0$,则$x=-2$,
∴点$A(-2,0)$.
直线$l_2:y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}$,令$y=0$,则$x=3$,
∴点$C(3,0)$,
∴$AC=3-(-2)=5$,
∴$S_{△ ACD}=\dfrac{1}{2}×5×2=5$.
