1. 下列从左到右的变形中是因式分解的有().
①$x^2 - y^2 - 1 = (x + y)(x - y) - 1$；
②$x^{4m} + x^m = x^m(x^{3m} + 1)$；
③$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$；
④$x^2 - 9y^2 = (x + 3y)(x - 3y)$.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

1.B

2. 如果$x^2 + mx - 14 = (x + 2)(x - 7)$，那么$m$的值为().

A.9
B.$-9$
C.$-5$
D.5

2.C

3. 将多项式 $6x^{2}y - 12xy^{2} + 3xy$ 提公因式 $3xy$ 后，另一个因式为.

3.$2x-4y+1$

4. 已知实数$ x,y $，满足$ x^2y - xy^2 = 20 $，$ xy = 5 $，则$ x - y $的值为________。

4.4

5. 已知 $ x^2 + mx + 49 $ 能用完全平方公式因式分解，则 $ m $ 的值为 ______。

5.$\pm14$

三、解答题
6. 利用因式分解简化计算：
(1) $(30 \dfrac{2}{3})^2 - (29 \dfrac{1}{3})^2$；
(2) $(\dfrac{11}{2})^2 - 2 × \dfrac{11}{2} × \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}$；
(3) $(\dfrac{1}{2^2} - 1) × (\dfrac{1}{3^2} - 1) × (\dfrac{1}{4^2} - 1) × \dots × (\dfrac{1}{10^2} - 1)$。

6.(1)80
(2)25
(3)$-\dfrac{11}{20}$

7. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题:已知二次三项式$x^2 - 4x + m$有一个因式是$x + 3$，求另一个因式以及$m$的值.
解:设另一个因式为$x + n$，则$x^2 - 4x + m = (x + 3)(x + n)$，即$x^2 - 4x + m = x^2 + (n + 3)x + 3n$，
$\therefore \begin{cases} n + 3 = -4, \\ 3n = m, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} m = -21, \\ n = -7. \end{cases}$
故另一个因式为$x - 7$，$m$的值为$-21$.
仿照上面的方法解答下列问题:
(1)若$x^2 + 2x + m = (x - 3)(x + n)$，求$m + n$的值；
(2)若二次三项式$2x^2 + ax - 6$有一个因式是$2x + 3$，求另一个因式及$a$的值.

7.(1)$m+n$的值为$-10$.
(2)另一个因式为$x-2$，$a$的值是$-1$.