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1. 如图所示，细线的一端系住密度为$\rho$的小球，细线的另一端系与容器底部相连，向容器内注水后（密度为$\rho_{水}$）小球处于静止状态，此时细线对小球的拉力为$T$，则小球一共受到个力，这几个力的合力大小为N；小球的体积大小为。
答案
3；0；$\frac{T}{g(\rho_{水} - \rho)}$
解析
1. 对小球受力分析：小球静止时，受到竖直向下的重力$ G $、竖直向下的细线拉力$ T $、竖直向上的浮力$ F_{浮} $，共3个力。
2. 小球处于静止状态，属于平衡状态，平衡物体所受合力为0，故这几个力的合力大小为$ 0\ \mathrm{N} $。
3. 根据受力平衡：$ F_{浮} = G + T $，结合阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV $，重力$ G = \rho gV $，代入得：$ \rho_{水}gV = \rho gV + T $，整理得小球体积$ V = \frac{T}{g(\rho_{水} - \rho)} $。
2. 小球处于静止状态，属于平衡状态，平衡物体所受合力为0，故这几个力的合力大小为$ 0\ \mathrm{N} $。
3. 根据受力平衡：$ F_{浮} = G + T $，结合阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{水}gV $，重力$ G = \rho gV $，代入得：$ \rho_{水}gV = \rho gV + T $，整理得小球体积$ V = \frac{T}{g(\rho_{水} - \rho)} $。
2. 两物体分别挂在测力计上，将物体同时浸没到水中，两测力计的示数不为零，但减小值相同。由此可以判断 （）
A.两个物体一定处在液体中相同深度
B.两物体所受的浮力相同
C.在水中，两测力计示数是相同的
D.在空气中，两测力计示数是相同的
A.两个物体一定处在液体中相同深度
B.两物体所受的浮力相同
C.在水中，两测力计示数是相同的
D.在空气中，两测力计示数是相同的
答案
B
解析
根据称重法测浮力，F浮=G-F示，测力计示数的减小值等于物体所受浮力。题目中两测力计示数减小值相同，说明两物体所受浮力相同。A选项：浸没在液体中的物体，浮力与深度无关，错误；B选项：减小值即浮力，相同，正确；C选项：水中示数为G-F浮，G未知，示数不一定相同，错误；D选项：空气中示数为G，G=F示+F浮，F示和F浮相同，但G不一定相同，错误。
3. 如图所示的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是 （）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
答案
D
解析
探究浮力大小与液体密度有关，需控制排开液体体积相同，改变液体密度。①测物体A的重力，③中物体A完全浸没在水中，④中物体A完全浸没在盐水中，排开液体体积相同，液体密度不同，符合要求。
4.放置于水平桌面上的桶中装有水，小明在空玻璃瓶口蒙上橡皮膜，将其置于水中某一深度处，恰好悬浮，如图所示。现沿
桶壁向桶中缓慢加水，在水面上升的过程中，下列判断错误的是（）
A.玻璃瓶保持静止
B.玻璃瓶下沉至桶底
C.水对桶底的压强增大
D.桌面对桶的支持力增大
桶壁向桶中缓慢加水，在水面上升的过程中，下列判断错误的是（）
A.玻璃瓶保持静止
B.玻璃瓶下沉至桶底
C.水对桶底的压强增大
D.桌面对桶的支持力增大
答案
A
解析
原来玻璃瓶悬浮，浮力等于重力。加水后，玻璃瓶深度增加，水对橡皮膜压强增大，橡皮膜内凹，排开水的体积减小，浮力减小，重力不变，浮力小于重力，玻璃瓶下沉，故A错误，B正确；加水使水的深度增加，由p=ρgh，水对桶底压强增大，C正确；桌面对桶的支持力等于桶、水、玻璃瓶总重力，加水后总重力增大，支持力增大，D正确。
5. 将一个浮在水面上、静止的乒乓球缓慢压入水中，直至浸没到水中一定深度$ h_0 $。则该过程中水对乒乓球的浮力$ F $大小随深度$ h $变化的图像正确的是（）
答案
C
解析
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，乒乓球漂浮在水面时，已有浮力（等于自身重力）；将乒乓球缓慢压入水中，在未完全浸没时，排开水的体积随深度增加而增大，因此浮力逐渐变大；当乒乓球完全浸没后，排开水的体积等于乒乓球的体积，不再变化，所以浮力保持不变。综上，浮力随深度变化的图像是先上升后水平，对应选项C。
6. 用弹簧测力计吊一金属块逐渐浸入水中,这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况如图所示。(g取10 N/kg)求：
(1)金属块的质量；
(2)金属块浸没水中时的浮力；
(3)金属块的密度。
(1)金属块的质量；
(2)金属块浸没水中时的浮力；
(3)金属块的密度。
答案
(1) 0.6kg；(2) 2N；(3) 3×10³kg/m³
解析
(1) 由图像可知，当金属块未浸入水中时（h=0），弹簧测力计示数等于金属块重力，即G=F=6N。根据G=mg，金属块的质量：m=G/g=6N/10N/kg=0.6kg。
(2) 金属块浸没在水中时，弹簧测力计示数F'=4N，根据称重法，浮力：F浮=G-F'=6N-4N=2N。
(3) 金属块浸没时，排开水的体积等于自身体积，由F浮=ρ水gV排得，金属块体积：V=V排=F浮/(ρ水g)=2N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻⁴m³。金属块的密度：ρ=m/V=0.6kg/(2×10⁻⁴m³)=3×10³kg/m³。
(2) 金属块浸没在水中时，弹簧测力计示数F'=4N，根据称重法，浮力：F浮=G-F'=6N-4N=2N。
(3) 金属块浸没时，排开水的体积等于自身体积，由F浮=ρ水gV排得，金属块体积：V=V排=F浮/(ρ水g)=2N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻⁴m³。金属块的密度：ρ=m/V=0.6kg/(2×10⁻⁴m³)=3×10³kg/m³。
