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1. 已知 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 的两条直角边 $AC,BC$ 的长分别为 2,3,则它的斜边 $AB$ 的长为 （
A.$\sqrt{5}$
B.$4$
C.$\dfrac{7}{2}$
D.$\sqrt{13}$
D
）A.$\sqrt{5}$
B.$4$
C.$\dfrac{7}{2}$
D.$\sqrt{13}$
答案
1.D
2. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是 （
A.16
B.25
C.144
D.169
B
）A.16
B.25
C.144
D.169
答案
2.B
3.(2024·海州区二模)直角三角形一直角边的长是3,斜边长是5,则此直角三角形的面积为
6
.答案
3.6
4.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为
8
.答案
4.8
5. $\mathrm{Rt}△ ADC,\mathrm{Rt}△ BCE$ 与 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 按如图方式拼接在一起，$∠ ACB=∠ DAC=∠ ECB=90°$，$∠ D=∠ E=45°,AB=8$，求 $S_{△ ADC}+S_{△ BCE}$ 的值.
答案
5.解:$\because ∠ ACB=90°,AB=8,\therefore AC^2+BC^2=64.$
$\because ∠ DAC=∠ ECB=90°,∠ D=∠ E=45°,$
$\therefore AD=AC,BC=CE,\therefore S_{△ ADC}+S_{△ BCE}=\frac{1}{2}AC^2+\frac{1}{2}BC^2=\frac{1}{2}(AC^2+BC^2)=32.$
$\because ∠ DAC=∠ ECB=90°,∠ D=∠ E=45°,$
$\therefore AD=AC,BC=CE,\therefore S_{△ ADC}+S_{△ BCE}=\frac{1}{2}AC^2+\frac{1}{2}BC^2=\frac{1}{2}(AC^2+BC^2)=32.$
6.下列说法正确的是
（
A.若 $a,b,c$ 是$△ ABC$ 的三边长,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
B.若 $a,b,c$ 是$\mathrm{Rt}△ ABC$ 的三边长,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
C.若 $a,b,c$ 是$\mathrm{Rt}△ ABC$ 的三边长,$∠ A=90°$,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
D.若 $a,b,c$ 是$\mathrm{Rt}△ ABC$ 的三边长,$∠ C=90°$,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
（
D
）A.若 $a,b,c$ 是$△ ABC$ 的三边长,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
B.若 $a,b,c$ 是$\mathrm{Rt}△ ABC$ 的三边长,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
C.若 $a,b,c$ 是$\mathrm{Rt}△ ABC$ 的三边长,$∠ A=90°$,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
D.若 $a,b,c$ 是$\mathrm{Rt}△ ABC$ 的三边长,$∠ C=90°$,则 $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
答案
6.D
