2025年暑假作业八年级数学沪科版黄山书社第101页答案
6. 如下左图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。若$∠AOB=60^{\circ}$，则$\frac{AB}{BC}$的值为______。

答案

$\frac{\sqrt{3}}{3}$
7. 如上右图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，$BD=8$，$AC=6$，$OE// AB$，交BC于点E，则OE的长为______。

答案

$\frac{5}{2}$
8. 一个凸n边形中有且只有两个内角为钝角，则n的最大值是__________。

答案

5
9. 如图，在矩形纸片ABCD中，$AB=6cm$，$BC=8cm$，E为边CD上一点。将$\triangle BCE$沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作$FM⊥BE$，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则$MN=$______cm。

答案

5
10. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且$CE=DF$，连接AE和BF，它们相交于点M。
求证：$AE=BF$。

答案

∵ 四边形 ABCD 为正方形，∴ AB = BC = CD，∠ABE = ∠BCF = $90^{\circ}$。又 ∵ CE = DF，∴ CE + BC = DF + CD，即 BE = CF。在 △ABE 和 △BCF 中，$\left\{\begin{array}{l}BE = CF,\\∠ABE = ∠BCF,\\AB = BC,\end{array}\right.$ ∴ △ABE ≌ △BCF(SAS)，∴ AE = BF。