1. 填空。
(1)在公路的一边种下21棵树(两端都种),每相邻两棵树之间距离是4米,这条公路长()米。如果在公路的另一边每隔8米装一盏路灯(两端都不装),要装()盏路灯。
(2)乐乐走楼梯,每一层有12个台阶,共走了72个台阶,他走到()楼。
(3)幼儿园的小王老师在绳子上晾手帕,手帕两端都夹着一个夹子,中间每两块手帕共用一个夹子,一共用了32个夹子。小王老师共晾了()块手帕。

解析：本题主要考查了植树问题中两端都种树以及两端都不装路灯、走楼梯以及手帕晾晒问题的相关知识点，需要根据不同情况分别计算。
（1）已知在公路一边种$21$棵树（两端都种），根据间隔数$=$棵数$-1$，可得间隔数为$21 - 1 = 20$个。
又已知每相邻两棵树之间距离是$4$米，根据总距离$=$间隔数$×$间隔距离，可得公路长$20× 4 = 80$米。
已知公路另一边每隔$8$米装一盏路灯（两端都不装），根据间隔数$=$距离$÷$间隔长度，可得间隔数为$80÷ 8 = 10$个。
因为两端都不装路灯，所以路灯盏数$=$间隔数$-1$，即$10 - 1 = 9$盏。
答案：$80$；$9$。
（2）已知每一层有$12$个台阶，乐乐共走了$72$个台阶，那么走过的层数间隔数为$72÷ 12 = 6$个。
因为第一层楼是不用走楼梯的，楼层数比间隔数多$1$，所以他走到$6 + 1 = 7$楼。
答案：$7$。
（3）已知手帕两端都夹着一个夹子，中间每两块手帕共用一个夹子，一共用了$32$个夹子。
两端都夹夹子，那么中间夹子数为$32 - 2 = 30$个。
因为中间每两块手帕共用一个夹子，所以手帕块数比中间夹子数多$1$，则手帕块数为$30 + 1 = 16$块，再加上两端的手帕，总共$16 + 1 = 31$块，或者可以这样理解，夹子数比手帕数多$1$，所以手帕有$32 - 1 = 31$块。
答案：$31$。

2. 某市举行半程马拉松长跑比赛,总长21千米。如果每1.5千米设一个医疗救助站(起点不设,终点设),一共需要设置几个医疗救助站？

解析：本题可根据植树问题中“一端栽一端不栽”的情况来求解医疗救助站的数量，在植树问题中，“一端栽一端不栽”时，棵数$=$间隔数。
我们先计算间隔数，再用间隔数得到医疗救助站的数量。
已知总长$21$千米，每隔$1.5$千米设一个医疗救助站，根据“间隔数$=$总距离$÷$间隔长度”，可得间隔数为：$21÷1.5 = 14$（个）
因为起点不设，终点设，属于“一端栽一端不栽”的情况，所以医疗救助站的数量就等于间隔数，即一共需要设置$14$个医疗救助站。
答案：$21÷1.5 = 14$（个）
答：一共需要设置$14$个医疗救助站。

3. 爸爸买来一个升降式晾衣架,明明发现晾衣杆上打了21个圆孔(两端不打孔),每相邻两个圆孔之间的距离是0.15 m。晾衣杆长多少米？

解析：本题可根据两端不打孔的植树问题的数量关系来求解晾衣杆的长度。在两端不打孔的情况下，间隔数比孔数多$1$，已知圆孔数量，可先求出间隔数，再结合每个间隔的距离，进而求出晾衣杆的长度。
答案：
间隔数：$21 + 1= 22$（个）
晾衣杆长度：$22×0.15 = 3.3$（米）
答：晾衣杆长$3.3$米。

4. 30名学生在老师画好的圆形场地外围玩丢手绢,开始时,每相邻两人之间的距离是2 m,玩了一会儿后,有6名学生淘汰。不改变圆形场地的大小,剩下的同学继续玩,现在平均每相邻两人之间的距离应改为几米？

圆形场地周长：30×2=60(m)
剩余学生人数：30-6=24(名)
现在相邻两人距离：60÷24=2.5(m)
答：现在平均每相邻两人之间的距离应改为2.5米。

5. 一张桌子坐6人,两张桌子并成一排坐10人,三张桌子并成一排坐14人……照这样,10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人,需要将多少张桌子并成一排才能坐下？
...

解析：本题考查通过分析桌子数量与可坐人数之间的规律来求解问题，涉及到找规律和简单的四则运算。
先分析桌子数量与可坐人数的规律：
一张桌子坐$6$人，即$6 = 4×1 + 2$；
两张桌子并成一排坐$10$人，即$10 = 4×2 + 2$；
三张桌子并成一排坐$14$人，即$14 = 4×3 + 2$；
以此类推，$n$张桌子并成一排可坐的人数为$4n + 2$。
当$n = 10$时，可坐人数为：
$4×10 + 2 = 42$（人）
如果一共有$38$人，设需要$x$张桌子，则可列方程$4x + 2 = 38$，
解方程可得：
$4x = 36$，
$x = 9$。
答案：$10$张桌子并成一排可以坐$42$人；一共有$38$人，需要将$9$张桌子并成一排才能坐下。