1. 为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如下表所示.那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为( )
|看书数量/本|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|
|人数|6|6|10|8|5|
A. 4,5
B. 5,4
C. 4,4
D. 5,5

C

2. 小明同学为养成自觉锻炼身体的良好习惯，记录了自己一周中每天的运动时间(单位：min)，分别为67,64,70,66,75,55,65，则这组数据的极差是( )
A. 20
B. 19
C. 10
D. 9

A

3. 若一组数据2,3,5,6,a的众数与中位数相等，则a=______.

$3$或$5$

4. 若一组数据5,-4,2,x,-1的极差为13，则x的值为______.

$9$或$-8$

5. 教育部颁布的《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来.某学校鼓励学生利用周末积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，增强家庭责任意识.该校为了解八年级学生周末参加家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级学生，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.
(1)一共调查了______人，请将条形统计图补充完整.
(2)本次抽查的学生周末参加家务劳动时间的众数是______h，中位数是______h.
(3)参与调查的学生甲说：“我周末参加家务劳动的时间是1.5h，而调查中周末劳动1.5h的学生人数最多，所以，我肯定达到了平均数.”你认为甲的说法正确吗?请说明理由.

【解析】：
### $(1)$计算调查总人数并补充条形统计图
已知劳动时间为$2.5h$的人数为$30$人，占比$30\%$，根据“总数$=$部分数$\div$该部分所占百分比”，可得一共调查的人数为$30\div30\% = 100$人。
那么劳动时间为$1.5h$的人数为$100-(10 + 25+30)=35$人。据此可补充条形统计图（此处略去画图过程）。
### $(2)$求众数和中位数
**众数**：众数是一组数据中出现次数最多的数据。由条形统计图可知，$1.5h$出现的次数最多（$35$次），所以众数是$1.5h$。
**中位数**：将$100$个数据从小到大排列，中位数是第$50$、$51$个数据的平均数。
$10 + 35=45$，$10+35 + 25=70$，说明第$50$、$51$个数据都在$2h$这一组，所以中位数是$2h$。
### $(3)$判断甲说法是否正确
先计算平均数$\overline{x}=\frac{1\times10 + 1.5\times35+2\times25 + 2.5\times30}{100}=\frac{10+52.5 + 50+75}{100}=\frac{187.5}{100}=1.875h$。
因为$1.5h\lt1.875h$，虽然$1.5h$的人数最多，但平均数是$1.875h$，所以甲的说法不正确。
【答案】：
$(1)$$\boldsymbol{100}$；
$(2)$$\boldsymbol{1.5}$，$\boldsymbol{2}$；
$(3)$甲的说法**不正确**，理由：计算可得平均数为$1.875h$，$1.5h\lt1.875h$，虽然$1.5h$的人数最多，但平均数是$1.875h$，所以甲未达到平均数。