1. 某校举办垃圾分类知识竞赛活动，其中八(1)班成绩的方差为1.41，八(2)班成绩的方差为3.87，由此可知( )
A. 八(1)班比八(2)班的成绩稳定
B. 八(2)班比八(1)班的成绩稳定
C. 两个班的成绩一样稳定
D. 无法确定哪个班的成绩更稳定

A

2. 某班准备选一名同学参加踢毽子比赛，现将参加选拔的甲、乙、丙三名同学各10次预赛成绩的情况统计如下，如果要选成绩较好且稳定的同学参赛，那么应选择( )
| | 甲 | 乙 | 丙 |
|--|--|--|--|
| 平均数 | 98 | 98 | 95 |
| 方差 | 1.2 | 0.9 | 0.9 |
A. 甲同学
B. 乙同学
C. 丙同学
D. 无法确定

B

3. 质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球质量进行抽查，所抽取乒乓球直径的方差分别是$s_{甲}^{2}=0.012$，$s_{乙}^{2}=0.02$，则______厂生产的乒乓球质量比较稳定.

甲

4. 一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投中的个数是8，10，8，7，6，9，这6名学生本次测试成绩的方差为______.

$\frac{5}{3}$

5. 江西这片红土圣地，到处传颂着革命先烈可歌可泣的英雄故事.某校团委组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动，下表是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分).
| 班次 | 党史知识问答比赛 | 讲述先烈故事比赛 | 永远跟党走主题板报创作 |
|--|--|--|--|
| 甲 | 94 | 92 | 90 |
| 乙 | 90 | 95 | 94 |
(1) 如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜；
(2) 如果将党史知识问答比赛、讲述先烈故事比赛、永远跟党走主题板报创作按$5:3:2$的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁获胜.

【解析】：
(1) 首先根据平均数的计算公式：平均数$=$总和$\div$个数，分别计算甲、乙两班三项成绩的平均分。
甲班的平均成绩为$(94 + 92 + 90)\div3=(186 + 90)\div3 = 276\div3 = 92$（分）；
乙班的平均成绩为$(90 + 95 + 94)\div3=(185 + 94)\div3 = 279\div3 = 93$（分）。
因为$92\lt93$，所以乙班获胜。
(2) 当按照$5:3:2$的比例确定最后成绩时，根据加权平均数的计算公式：$\overline{x}=\frac{x_{1}f_{1}+x_{2}f_{2}+\cdots +x_{n}f_{n}}{f_{1}+f_{2}+\cdots +f_{n}}$（其中$x_{i}$是数据，$f_{i}$是权数）来计算甲、乙两班的最后成绩。
甲班的最后成绩为$\frac{94\times5 + 92\times3 + 90\times2}{5 + 3 + 2}=\frac{470+276 + 180}{10}=\frac{926}{10}=92.6$（分）；
乙班的最后成绩为$\frac{90\times5 + 95\times3 + 94\times2}{5 + 3 + 2}=\frac{450+285 + 188}{10}=\frac{923}{10}=92.3$（分）。
因为$92.6\gt92.3$，所以甲班获胜。
【答案】：(1) 乙班获胜；(2) 甲班获胜