(教材变式)如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB= DF,AC= DE。下列条件：①∠A= ∠D；②∠B= ∠F；③BE= CF。其中能使△ABC≌△DFE的有____(填序号)。
【点睛】注意“SAS”与“SSA”。

①③

1.(教材变式)如图,AB= CD,AD= CB,能直接判定△ABD≌△CDB的依据是

SSS

2.(2024德州中考改)如图,C是AB的中点,且CD= BE,请添加一个条件____,使得△ACD≌△CBE(SSS)。

$ AD = CE $

3.(教材变式)在△ABC中,AB= AC,D是BC的中点,点E在AD上,则图中的全等三角形有____对。

3

4.(2024内江中考)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD= BE,AC= DF,BC= EF。
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A= 55°,∠E= 45°,求∠F的度数。

解：(1) $ \because AD = BE $，
$ \therefore AD + BD = BE + BD $，
即 $ AB = DE $。
在 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 中，
$ \left\{ \begin{array} { l } { AB = DE }, \\ { AC = DF }, \\ { BC = EF }, \end{array} \right. $
$ \therefore \triangle ABC \cong \triangle DEF ( SSS ) $；
(2) $ \because \triangle ABC \cong \triangle DEF $，
$ \therefore \angle A = \angle FDE = 55 ^ { \circ } $。
$ \because \angle E = 45 ^ { \circ } $，
$ \therefore \angle F = 180 ^ { \circ } - ( \angle FDE + \angle E ) $
$ = 180 ^ { \circ } - ( 55 ^ { \circ } + 45 ^ { \circ } ) $
$ = 80 ^ { \circ } $。

5.(教材变式)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下：如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM= ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,由此作法可得△NOC≌____,其依据是

$ \triangle MOC $ SSS

6.(教材变式)如图,已知△ABC,利用直尺和圆规分别按下列要求作图：
(1)在图1中,在AB右侧作△ABD,使得AD= BC,BD= AC；
(2)在图2中,在AB右侧作△ABD≌△ABC；
(3)在图3中,将△ABC沿BC平移,使得点B的对应点为B',作出平移后的△A'B'C'。

(1) 按上述作法作出$\triangle ABD$，满足$AD = BC$，$BD = AC$。
(2) 按上述作法作出$\triangle ABD\cong\triangle ABC$。
(3) 按上述作法作出平移后的$\triangle A'B'C'$。