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【例1】已知式子:①$3-4=-1$;②$2x-5y$;③$1+2x=0$;④$6x+4y=2$;⑤$3x^2 -2x +1=0$.其中是等式的有
①③④⑤
,是方程的有③④⑤
.答案
是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤
【例2】根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)某数与8的和的6倍是45；
(2)某数的36%减去19的差比这个数大7；
(3)某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，求去年产煤多少万吨.
(1)某数与8的和的6倍是45；
(2)某数的36%减去19的差比这个数大7；
(3)某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年产煤60万吨，求去年产煤多少万吨.
答案
(1) 设该数为x，由题意，可列出方程$6(x+8)=45$。
(2) 设该数为x，由题意，可列出方程$36\%x-19=x+7$。
(3) 设去年产煤x万吨，由题意，可列出方程$(1+15\%)x=60$。
(2) 设该数为x，由题意，可列出方程$36\%x-19=x+7$。
(3) 设去年产煤x万吨，由题意，可列出方程$(1+15\%)x=60$。
【例3】检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解.
(1)$2x=x+3(x=3,x=2)$;
(2)$4y=8-2y(y=4,y=\dfrac{4}{3})$.
(1)$2x=x+3(x=3,x=2)$;
(2)$4y=8-2y(y=4,y=\dfrac{4}{3})$.
答案
(1) 把$x=3$代入方程，左边$=2×3=6$，右边$=3+3=6$，左边=右边，即$x=3$是该方程的解；把$x=2$代入方程，左边$=2×2=4$，右边$=2+3=5$，左边≠右边，即$x=2$不是该方程的解。
(2) 把$y=4$代入方程，左边$=4×4=16$，右边$=8-2×4=0$，左边≠右边，即$y=4$不是该方程的解；把$y=\dfrac{4}{3}$代入方程，左边$=4×\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{3}$，右边$=8-2×\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{3}$，左边=右边，即$y=\dfrac{4}{3}$是该方程的解。
(2) 把$y=4$代入方程，左边$=4×4=16$，右边$=8-2×4=0$，左边≠右边，即$y=4$不是该方程的解；把$y=\dfrac{4}{3}$代入方程，左边$=4×\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{3}$，右边$=8-2×\dfrac{4}{3}=\dfrac{16}{3}$，左边=右边，即$y=\dfrac{4}{3}$是该方程的解。
【例4】下列各式中，是一元一次方程的是（
A.$x+1$
B.$6x-1=0$
C.$x+y=3$
D.$4x^2+5=0$
B
）A.$x+1$
B.$6x-1=0$
C.$x+y=3$
D.$4x^2+5=0$
答案
B
1.在①$2-5$，②$1+7x=-8y+3$，③$x=6$，④$3x=2x-9$，⑤$2x＞7$中，方程共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
2. 下列方程是一元一次方程的是 （
A.$x + y = 6$
B.$x^2 + 2x = 5$
C.$x + \frac{1}{x} = 0$
D.$\frac{x}{2} - 1 = x$
D
）A.$x + y = 6$
B.$x^2 + 2x = 5$
C.$x + \frac{1}{x} = 0$
D.$\frac{x}{2} - 1 = x$
答案
2. D
