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【例1】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 （
A.$x^2 -5x +3 = x(x-5)+3$
B.$(x-2)(x+5)=x^2 +3x -10$
C.$(2x+3)^2=4x^2 +12x +9$
D.$x^2 -4x +4=(x-2)^2$
D
）A.$x^2 -5x +3 = x(x-5)+3$
B.$(x-2)(x+5)=x^2 +3x -10$
C.$(2x+3)^2=4x^2 +12x +9$
D.$x^2 -4x +4=(x-2)^2$
答案
D
【变式1】下列各式因式分解正确的是 （
A.$(a+3)^2=a^2+6a+9$
B.$a^2-4a+4=a(a-4)+4$
C.$5ax^2-5ay^2=5a(x+y)(x-y)$
D.$a^2-2a-8=(a-2)(a+4)$
C
）A.$(a+3)^2=a^2+6a+9$
B.$a^2-4a+4=a(a-4)+4$
C.$5ax^2-5ay^2=5a(x+y)(x-y)$
D.$a^2-2a-8=(a-2)(a+4)$
答案
C
【变式2】观察下列从左边到右边的变形：
①$-6a^3b^3=(2a^2b)(-3ab^2)$；
②$ma - mb + c = m(a - b) + c$；
③$6x^2 + 12xy + 6y^2 = 6(x + y)^2$；
④$(3a + 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 4b^2$。
其中是因式分解的有
①$-6a^3b^3=(2a^2b)(-3ab^2)$；
②$ma - mb + c = m(a - b) + c$；
③$6x^2 + 12xy + 6y^2 = 6(x + y)^2$；
④$(3a + 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 4b^2$。
其中是因式分解的有
③
（填序号）。答案
③
【例2】把多项式$2x^2 + 2y^2$分解因式的结果是（
A.$2(x+y)^2$
B.$2(x-y)^2$
C.$2(x^2 + y^2)$
D.$2(x+y)(x-y)$
C
）A.$2(x+y)^2$
B.$2(x-y)^2$
C.$2(x^2 + y^2)$
D.$2(x+y)(x-y)$
答案
C
【变式1】把$ma+mb+mc$分解因式的结果是（
A.$mabc$
B.$m(a+b+c)$
C.$m(a+b)+mc$
D.$abc$
B
）A.$mabc$
B.$m(a+b+c)$
C.$m(a+b)+mc$
D.$abc$
答案
B
【变式2】分解因式：$4m - m^2 =$
$m(4-m)$
.答案
$m(4-m)$
【变式3】利用因式分解计算：
(1)$2.98^2 + 2.98 × 0.02$；
(2)$33 × 17.23 + 68 × 17.23 - 17.23$。
(1)$2.98^2 + 2.98 × 0.02$；
(2)$33 × 17.23 + 68 × 17.23 - 17.23$。
答案
(1) 原式$=2.98×(2.98+0.02)=2.98×3=8.94$.
(2) 原式$=17.23×(33+68-1)=17.23×100=1723$.
(2) 原式$=17.23×(33+68-1)=17.23×100=1723$.
1. 对于①$x - 3xy = x(1 - 3y)$；②$(x + 3)(x - 1) = x^2 + 2x - 3$，从左边到右边的变形，表述正确的是（
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
C
）A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解
答案
C
