2026年学法大视野八年级数学上册人教版第83页答案
8. 计算：
(1) $(8a^2 - 4ab) ÷ (-4a)$；
(2) $5x(x^2 + 2x + 1) - (2x + 3)(x - 5)$。

答案

8. 解:(1)原式$=-2a+b.$
(2)原式$=(5x^3+10x^2+5x)-(2x^2-10x+3x-15)$
$=5x^3+10x^2+5x-2x^2+10x-3x+15$
$=5x^3+8x^2+12x+15.$
9. 运用平方差公式计算$(x+y+z)(y-x-z)$，下列变形正确的是（
C
）

A.$[x-(y+z)]^2$
B.$[x+(y+z)][x-(y+z)]$
C.$[y+(x+z)][y-(x+z)]$
D.$[z+(x+y)][z-(x+y)]$

答案

9. C
10.若$(x^2 +9)(x+3)(x-3)=x^n -81$，则$n$的值为（
B
）

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

10. B
11.若$n$为正整数，则$(2n+1)^2 - 4n(n-1) - 1$的结果（
B
）

A.一定能被6整除
B.一定能被8整除
C.一定能被10整除
D.一定能被12整除

答案

11. B
12. 下列计算中,错误的有 （
D
）
①$(3a+4)(3a-4)=9a^2 -4$；
②$(2a^2 -b)(2a^2 +b)=4a^2 -b$；
③$(3-x)(x+3)=x^2 -9$；
④$(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)= -x^2 -y^2$；
⑤$(3-x)^2=(x-3)^2=x^2 -6x +9$。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

12. D
13.已知$x^2 + y^2 = 25$，$x + y = 7$，则$xy=$
12
，$x - y=$
±1
。

答案

13. 12 ±1
14. (2026 凉山)先化简,再求值:$[(x+y)^2-(x+3y)(x-3y)]÷(2y)$,其中$x=-1$, $y=2$.

答案

14. 解:$[(x+y)^2-(x+3y)(x-3y)]÷(2y)$
$=[x^2+2xy+y^2-(x^2-9y^2)]÷(2y)$
$=(x^2+2xy+y^2-x^2+9y^2)÷(2y)$
$=(2xy+10y^2)÷(2y)$
$=x+5y;$
当$x=-1,y=2$时,原式$=-1+5×2=-1+10=9.$
15. 用简便方法计算：$1.37^2 + 2 × 1.37 × 8.63 + 8.63^2$

答案

15. 解:原式$=(1.37+8.63)^2=10^2=100.$
16. 如图①，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是________（写成平方差的形式）；
将图①中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图②所示的长方形，则长方形的面积是________（写成多项式相乘的形式）；
比较图①与图②的阴影部分的面积，可得乘法公式________，
利用所得公式计算：$2(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2^2})(1+\frac{1}{2^4})(1+\frac{1}{2^8})+\frac{1}{2^{14}}=\_\_\_\_\_\_$。

答案

16. $a^2-b^2$ $(a+b)(a-b)$ $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 4