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1. (2026烟台)下列运算结果为$m^5$的算式是（
A.$m^3 · m^2$
B.$m^5 ÷ m$
C.$(m^2)^3$
D.$m^3 + m^2$
A
）A.$m^3 · m^2$
B.$m^5 ÷ m$
C.$(m^2)^3$
D.$m^3 + m^2$
答案
1. A
2. 下列运算正确的是 （
A.$a^2 · a^5 = a^7$
B.$(a^5)^2 = a^7$
C.$(a^2 b^4)^2 = a^2 b^8$
D.$\frac{a^6}{a^2} = a^3$
A
）A.$a^2 · a^5 = a^7$
B.$(a^5)^2 = a^7$
C.$(a^2 b^4)^2 = a^2 b^8$
D.$\frac{a^6}{a^2} = a^3$
答案
2. A
3. (1)已知$a^m=2,a^n=3$，求：
①$a^{m+n}$的值；
②$a^{3m-2n}$的值；
(2)已知$2x+5y-3=0$，求$4^x · 32^y$的值。
①$a^{m+n}$的值；
②$a^{3m-2n}$的值；
(2)已知$2x+5y-3=0$，求$4^x · 32^y$的值。
答案
3. 解:(1)①$a^{m+n}=a^m · a^n=2×3=6.$
②$a^{3m-2n}=a^{3m}÷a^{2n}=(a^m)^3÷(a^n)^2=2^3÷3^2=\frac{8}{9}.$
(2)$\because 2x+5y-3=0,\therefore 2x+5y=3,$
$\therefore 4^x · 32^y=(2^2)^x · (2^5)^y=2^{2x}·2^{5y}=2^{2x+5y}=2^3=8.$
②$a^{3m-2n}=a^{3m}÷a^{2n}=(a^m)^3÷(a^n)^2=2^3÷3^2=\frac{8}{9}.$
(2)$\because 2x+5y-3=0,\therefore 2x+5y=3,$
$\therefore 4^x · 32^y=(2^2)^x · (2^5)^y=2^{2x}·2^{5y}=2^{2x+5y}=2^3=8.$
4. 下列运算正确的是（
A.$x^2 + x = x^3$
B.$(-3x)^2 = 6x^2$
C.$3y · 2x^2 y = 6x^2 y^2$
D.$(x - 2y)(x + 2y) = x^2 - 2y^2$
C
）A.$x^2 + x = x^3$
B.$(-3x)^2 = 6x^2$
C.$3y · 2x^2 y = 6x^2 y^2$
D.$(x - 2y)(x + 2y) = x^2 - 2y^2$
答案
4. C
5. 若$x^m y^n ÷ ( \frac{1}{4} x^3 y ) = 4x^3 y$，则$m,n$满足（
A.$m=6,n=1$
B.$m=6,n=2$
C.$m=5,n=0$
D.$m=5,n=2$
B
）A.$m=6,n=1$
B.$m=6,n=2$
C.$m=5,n=0$
D.$m=5,n=2$
答案
5. B
6. $6a^3b^5$与一个多项式的积为$12a^3b^7 - 18a^5b^5 + 2a · (6a^3b^3)^2$，则这个多项式为（
A.$2b^2 - 3a^2$
B.$2ab^2 - 3a^2b$
C.$2b^2 - 3a^2 + 12a^4b$
D.$2b^2 - 3a^2 + 6a^3b$
C
）A.$2b^2 - 3a^2$
B.$2ab^2 - 3a^2b$
C.$2b^2 - 3a^2 + 12a^4b$
D.$2b^2 - 3a^2 + 6a^3b$
答案
6. C
7. 有下列各式：
①$(a-2b)(3a+b)=3a^2-5ab-2b^2$；
②$(2x+1)(2x-1)=4x^2-x-1$；
③$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$；
④$(x+2)(3x+6)=3x^2+6x+12$。
其中正确的有 （
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
①$(a-2b)(3a+b)=3a^2-5ab-2b^2$；
②$(2x+1)(2x-1)=4x^2-x-1$；
③$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$；
④$(x+2)(3x+6)=3x^2+6x+12$。
其中正确的有 （
C
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
7. C
