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2. 下列多项式中,可以提取公因式的是（
A.$x^2 - y^2$
B.$x^2 + x$
C.$x^2 - y$
D.$x^2 + 2xy + y^2$
B
）A.$x^2 - y^2$
B.$x^2 + x$
C.$x^2 - y$
D.$x^2 + 2xy + y^2$
答案
B
3. 将多项式$a^2b - 2b$利用提公因式法分解因式，则提取的公因式是 （
A.$a^2b$
B.$ab$
C.$a$
D.$b$
D
）A.$a^2b$
B.$ab$
C.$a$
D.$b$
答案
D
4. (2026广西)因式分解:$2a^2 - 3a = ( )$
A.$a(2a - 3)$
B.$a(2a + 3)$
C.$a(a - 3)$
D.$a(a + 3)$
A.$a(2a - 3)$
B.$a(2a + 3)$
C.$a(a - 3)$
D.$a(a + 3)$
答案
A
5. (2026 天水)因式分解：$5a^2b + 10ab^2 =$
$5ab(a+2b)$
。答案
$5ab(a+2b)$
6.计算：$30×0.99+70×0.99=$
99
.答案
99
7. 分解因式：
(1)$ma+mb$；
(2)$a^2b-5ab+9b$；
(3)$-a^2+ab-ac$；
(4)$-2x^3+3x^2-6x$。
(1)$ma+mb$；
(2)$a^2b-5ab+9b$；
(3)$-a^2+ab-ac$；
(4)$-2x^3+3x^2-6x$。
答案
(1) 原式$=m(a+b)$.
(2) 原式$=b(a^2-5a+9)$.
(3) 原式$=-a(a-b+c)$.
(4) 原式$=-x(2x^2-3x+6)$.
(2) 原式$=b(a^2-5a+9)$.
(3) 原式$=-a(a-b+c)$.
(4) 原式$=-x(2x^2-3x+6)$.
8. 下列各组多项式中，没有公因式的是（
A.$x^2+y^2$和$x+y$
B.$ax-bx$和$ay-by$
C.$2x$和$4y$
D.$3-9y$和$6y^2-2y$
A
）A.$x^2+y^2$和$x+y$
B.$ax-bx$和$ay-by$
C.$2x$和$4y$
D.$3-9y$和$6y^2-2y$
答案
A
9. 下面式子从左边到右边的变形中,是因式分解的是（
A.$ab - b^2 + bc = b(a - b - c)$
B.$m^3 + m = m(m^2 + 1)$
C.$x^3 + 16x^2 = x(x^2 + 16x)$
D.$(x - 3)(x + 1) = x^2 - 2x - 3$
B
）A.$ab - b^2 + bc = b(a - b - c)$
B.$m^3 + m = m(m^2 + 1)$
C.$x^3 + 16x^2 = x(x^2 + 16x)$
D.$(x - 3)(x + 1) = x^2 - 2x - 3$
答案
B
10. 若多项式$x^2 - ax - 3$可分解为$(x+1)(x-3)$，则$a$的值为（
A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$
B
）A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$
答案
B
11.已知$a+b=3$，$x+y=5$，$ax+by=7$.求$(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)$的值.
答案
解:$(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)$
$=a^2xy+b^2xy+abx^2+aby^2$
$=ax(ay+bx)+by(bx+ay)$
$=(ay+bx)(ax+by)$,
$\because a+b=3,x+y=5$
$\therefore (a+b)(x+y)=15$,
$\therefore ax+ay+bx+by=15$,
$\because ax+by=7$,
$\therefore ay+bx=8$,
$\therefore 原式=8×7=56$.
$=a^2xy+b^2xy+abx^2+aby^2$
$=ax(ay+bx)+by(bx+ay)$
$=(ay+bx)(ax+by)$,
$\because a+b=3,x+y=5$
$\therefore (a+b)(x+y)=15$,
$\therefore ax+ay+bx+by=15$,
$\because ax+by=7$,
$\therefore ay+bx=8$,
$\therefore 原式=8×7=56$.
