【例】下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？
(1)$\frac{1}{a+b}=\frac{a+b}{a^2 + 2ab + b^2}$；
(2)$\frac{2x(x-y)^7}{4y(y-x)^6}=\frac{x(x-y)}{2y}$；
(3)$\frac{(a+b)^2}{a^2 - b^2}=\frac{a+b}{a - b}$；
(4)$\frac{3}{a+b}=\frac{9a(a+b)}{3a(a+b)^2}(a≠0)$。

解:(1)分子、分母乘同一个不等于0的整式$(a+b)$，
$\frac{1}{a+b}=\frac{1· (a+b)}{(a+b)(a+b)}=\frac{a+b}{a^2+2ab+b^2}.$
(2)分子、分母除以同一个不等于0的整式$2(x-y)^6$，
$\frac{2x(x-y)^7}{4y(y-x)^6}=\frac{2x(x-y)^7÷ 2(x-y)^6}{4y(y-x)^6÷ 2(x-y)^6}=\frac{x(x-y)}{2y}.$
(3)分子、分母除以同一个不等于0的整式$(a+b)$，
$\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a+b)^2÷ (a+b)}{(a^2-b^2)÷ (a+b)}=\frac{a+b}{a-b}.$
(4)分子、分母乘同一个不等于0的整式$3a(a+b)$，
$\frac{3}{a+b}=\frac{3× 3a(a+b)}{(a+b)× 3a(a+b)}=\frac{9a(a+b)}{3a(a+b)^2}.$

【变式】在括号中填上恰当的式子：
(1)$\frac{3a}{5xy}=\frac{(\quad)}{10axy}(axy≠0)$；
(2)$\frac{a+2}{a^2-4}=\frac{1}{(\quad)}(a≠±2)$；
(3)$\frac{x+y}{2}=\frac{(\quad)}{2x-2y}(x≠y)$；
(4)$\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b}=\frac{a^2 - b^2}{(\quad)}(a+b≠0 且 a - b≠0)$。

(1)$6a^2$
(2)$a-2$
(3)$x^2-y^2$
(4)$a+b$

1. 使得等式$\frac{4}{7}=\frac{4m}{7m}$成立的$m$的取值范围是（）

A.$m=0$
B.$m=1$
C.$m=0$或$m=1$
D.$m≠0$

1. D

2. 在下列分式中，与分式$\frac{y}{3x}$相等的是（）

2. C

3. 分式$\frac{2}{2-x}$可变形为（）

3. D

4. 根据分式的基本性质填空：$\frac{2x+2}{(x+1)(x-1)} = \frac{2}{(\quad)}$，括号内应填（）

A.$x^2 -1$
B.$x-1$
C.$x+1$
D.$2(x+1)(x-1)$

4. B

5. 不改变分式$\frac{0.5x -1}{0.3x +2}$的值，把它的分子与分母中的各项系数都化为整数，结果是（）

A.$\frac{0.5x -1}{3x +2}$
B.$\frac{5x -10}{0.3x +2}$
C.$\frac{5x -1}{3x +2}$
D.$\frac{5x -10}{3x +20}$

5. D