21. (8分)如图是某城市地铁线路图的一部分，已知甲从A站上车，随机从B,C,D,E中的某站下车.
(1)甲从C站下车的概率是；
(2)若乙与甲乘坐同一趟地铁从A站上车，随机从B,C,D,E中的某一站下车，求甲、乙两人恰好从同一站下车的概率.

21. (1) $\dfrac{1}{4}$ 解析:甲可在B,C,D,E四站中的任意一站下车,四种结果等可能,其中从C站下车只有一种结果,所以概率为$\dfrac{1}{4}$.
(2)画树状图如下.
共有16种等可能的结果,甲、乙两人从同一站下车的结果有4种,
∴ 甲、乙两人恰好从同一站下车的概率为$\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}$.

22. (9分)如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,连接AE,AF,已知△ABE≌△ADF.
(1)若AD//BC,求证:四边形ABCD是菱形.
(2)以下条件:①∠BAD=∠BCD;②AB=CD;③BC=CD.如果用其中的一个替换(1)中的“AD//BC”,也可以证明四边形ABCD是菱形,那么可以选择的条件是(填写满足要求的所有条件的序号).

22. (1)
∵ △ABE≌△ADF,
∴ ∠ABC=∠ADC,AB=AD.
∵ AD//BC,
∴ ∠C+∠ADC=180°,
∴ ∠C+∠ABC=180°,
∴ AB//CD,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.又
∵ AB=AD,
∴ 四边形ABCD是菱形.
(2) ①② 解析:若选择条件①,
∵ △ABE≌△ADF,
∴ ∠ABE=∠ADF,AB=AD.
∵ ∠BAD=∠BCD,
∴ 四边形ABCD是平行四边形.又
∵ AB=AD,
∴ 四边形ABCD是菱形.
若选择条件②,连接BD,
∵ △ABE≌△ADF,
∴ ∠ABE=∠ADF,AB=AD,
∴ ∠ABD=∠ADB,
∴ ∠CBD=∠CDB,
∴ BC=CD.又
∵ AB=CD,
∴ AB=AD=BC=CD,
∴ 四边形ABCD是菱形.

23. (9分)在测浮力的实验中,如图①所示,下方为盛水的烧杯,上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体,将圆柱体缓慢下降,直至将圆柱体完全浸入水中,整个过程中,弹簧测力计示数F(N)与圆柱体下降高度h(cm)关系的图象如图②所示.
(1)求AB所在直线的函数表达式;
(2)当圆柱体下降的高度为8 cm时,求此刻该圆柱体所受浮力的大小.
(温馨提示:当圆柱体位于水面上方时,$F=G_{重力}$;当圆柱体入水后,$F=G_{重力}-F_{浮力}$)

23. (1)设AB所在直线的函数表达式为F=kh+b,将(5,12),(10,4)代入,得$\begin{cases}5k+b=12, \\ 10k+b=4,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\dfrac{8}{5}, \\ b=20.\end{cases}$
∴ AB所在直线的函数表达式为$F=-\dfrac{8}{5} h+20$.
(2)在$F=-\dfrac{8}{5} h+20$中,当h=8时,$F=-\dfrac{8}{5} ×8+20=\dfrac{36}{5}=7.2$(N),12-7.2=4.8(N).
∴ 当圆柱体下降的高度为8 cm时,此刻该圆柱体所受浮力的大小为4.8 N.