1. 两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。

1. 正 负 绝对值

【分析】
这道题考查有理数乘法法则的基础识记内容，解题时只需回忆有理数乘法的相关规则即可：首先明确乘积的符号判定规则，两个乘数符号相同时，乘积的符号为正；两个乘数符号不同时，乘积的符号为负；符号确定后，乘积的数值部分为两个乘数的绝对值相乘，对应填入空缺处即可。
【解析】
根据有理数乘法的运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，按顺序对应填入三个空中即可。
【答案】
正 负 绝对值
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，是有理数乘除运算的入门知识点，牢记相关法则即可快速解答，后续复杂的有理数乘除运算都要以此为基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

2.任何数与0相乘，积仍为。

2. 0

【分析】
解题时可先结合乘法的意义理解：乘法是相同加数加法的简便运算，一个数与0相乘，表示0个这个数相加，无论这个数是正数、负数还是0本身，0个数字相加的和都为0，也可以直接回忆有理数乘法中关于0的运算规则推导结果。
【解析】
根据有理数乘法的明确规定：任何数与0相乘，积都为0，因此空格处应填入0。
【答案】
0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对含0的乘法运算规则的掌握，是乘法运算的核心基础知识点，要求熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9

3.如果两个有理数的乘积为，那么称这两个有理数互为。

3. 1 倒数

【分析】
这道题属于概念识记类题目，考查倒数的基本定义，解题时不需要复杂计算或推导，直接回忆倒数的定义内容对应填空即可。
【解析】
根据倒数的定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称这两个有理数互为倒数。因此第一个空填1，第二个空填倒数。
【答案】
1；倒数
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对核心定义的记忆掌握程度，熟练掌握基础概念是解决这类题目的关键。
【难度系数】
0.9

1. $-2$的倒数是（）。

A.$-\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-2$
D.$2$

1. A

【分析】
解题时首先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，且非零数的倒数与原数符号相同。第一步先通过符号判断：-2是负数，它的倒数也应该是负数，因此可以先排除是正数的B、D选项；第二步再根据定义计算，用1除以原数就能得到对应的倒数，进而选出正确选项。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
设-2的倒数为$x$，则有：
$-2 × x = 1$
解得$x = 1 ÷ (-2) = -\dfrac{1}{2}$
因此-2的倒数是$-\dfrac{1}{2}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础概念类题型，主要考查对倒数定义的理解与运用，解题时需注意负数的倒数仍为负数，避免符号出错，是基础得分题。
【难度系数】
0.9

2.下列运算结果为－12的是()。

A.$(-2)×(-6)$
B.$(-3)×4$
C.$[-(-2)]×[-(-6)]$
D.$(-4)×(-3)$

2. B

【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题核心是熟练掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；同时要掌握多重负号化简的规则：负号的个数为偶数时，结果为正，负号个数为奇数时，结果为负。我们只需要依次计算每个选项的结果，选出结果为-12的选项即可。
【解析】
根据有理数乘法法则逐个计算选项：
A. $(-2)×(-6)$：两个负数相乘属于同号相乘，结果为正，计算绝对值乘积$2×6=12$，因此结果为12，不符合要求；
B. $(-3)×4$：一负一正相乘属于异号相乘，结果为负，计算绝对值乘积$3×4=12$，因此结果为-12，符合要求；
C. 先化简多重符号：$[-(-2)]=2$，$[-(-6)]=6$，再计算$2×6=12$，结果为12，不符合要求；
D. $(-4)×(-3)$：两个负数相乘属于同号相乘，结果为正，计算绝对值乘积$4×3=12$，因此结果为12，不符合要求。
综上，只有B选项的运算结果为-12。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 多重符号化简
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数乘法运算中的符号判断，只要熟练掌握同号、异号相乘的符号规律，以及多重负号的化简规则，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9

3.若$x=(-5)×2$，则$x$的倒数是()。

A.$-\dfrac{1}{10}$
B.$\dfrac{1}{10}$
C.$-6$
D.$6$

3. A

【分析】
解这道题分两步思考：第一步先根据有理数乘法的运算法则算出x的具体数值，第二步结合倒数的定义求出x的倒数，再匹配对应选项即可。需要用到两个核心知识：一是异号两数相乘的计算规则，二是倒数的定义，注意负数的倒数仍然是负数，不要漏写负号。
【解析】
1. 计算x的值：
根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，再把绝对值相乘，可得：
$x=(-5)×2=-(5×2)=-10$
2. 求x的倒数：
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，非零数$a$的倒数为$\frac{1}{a}$，因此$-10$的倒数为$\frac{1}{-10}=-\frac{1}{10}$。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘法运算；倒数的定义
【点评】
本题是基础运算类题目，主要考察有理数乘法计算和倒数的概念，解题时注意符号的判断，避免因忽略负号选错答案。
【难度系数】
0.9

4.在－1，2，3，－4，－5这五个数中，任取两数相乘，所得的积最大是（）。

A.20
B.－20
C.12
D.10

4. A

【分析】
要得到两数相乘的最大积，首先根据有理数乘法“同号得正，异号得负”的规则，可知正数一定大于负数，所以只需计算所有同号两数的乘积，再比较这些乘积的大小，就能找到最大的积。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
因为正数大于所有负数，所以要得到最大乘积，只需计算同号两数的乘积：
1. 两个正数相乘：$2×3=6$
2. 两个负数相乘：
$(-1)×(-4)=4$，$(-1)×(-5)=5$，$(-4)×(-5)=20$
比较所有正乘积的大小：$20＞6＞5＞4$，因此所得的积最大是20。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 有理数大小比较
【点评】
本题考查有理数乘法的实际应用，解题核心是明确要获得最大乘积需优先选择同号的两个数，且这两个数的绝对值乘积最大，解题时不要遗漏负负得正的情况。
【难度系数】
0.8

5.下列说法正确的是()。

A.若 $ a × b ＞ 0 $，则 $ a ＞ 0, b ＞ 0 $
B.若 $ a × b ＜ 0 $，则 $ a ＜ 0, b ＜ 0 $
C.若 $ a × b = 0 $，则 $ a = 0 $ 且 $ b = 0 $
D.若 $ a × b = 0 $，则 $ a = 0 $ 或 $ b = 0 $

5. D

【分析】
本题考查有理数乘法的相关规则，解题时可依据有理数乘法的符号法则、乘积为0的条件逐一判断选项正误：首先回忆核心规则：两数相乘，同号得正、异号得负，任何数与0相乘都得0。先判断乘积正负对应的两个数的符号关系，再判断乘积为0时两个数的取值情况，即可选出正确选项。
【解析】
根据有理数乘法法则逐一分析各选项：
选项A：若$a× b＞0$，说明$a$、$b$同号，存在$a＜0,b＜0$的可能，因此A表述错误。
选项B：若$a× b＜0$，说明$a$、$b$异号，即一个为正、一个为负，不可能同时小于0，因此B表述错误。
选项C：若$a× b=0$，只需$a$、$b$中至少一个为0即可，无需同时为0，因此C表述错误。
选项D：若$a× b=0$，则$a=0$或$b=0$，符合有理数乘法的规则，因此D表述正确。
【答案】
D
【知识点】
1.有理数乘法法则 2.零乘积条件
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对有理数乘法规则的准确理解，做题时要注意区分“且”和“或”的逻辑差异，避免混淆概念出现错误。
【难度系数】
0.8

6.已知$a,b$互为倒数，$|c - 1| = 2$，则$abc$的值为()。

A.$-1$或3
B.$-1$
C.3
D.$\pm2$

6. A

【分析】
解题时先从已知条件逐步推导：第一步，根据倒数的性质，先求出ab的乘积；第二步，根据绝对值的性质，解含绝对值的方程得到c的两个可能取值；最后将ab的值代入abc计算，即可得到结果，注意绝对值化简时不要漏解。
【解析】
解：
∵a、b互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，
∴ab = 1。
∵|c - 1| = 2，根据绝对值的性质，绝对值等于2的数为±2，
∴c - 1 = 2 或 c - 1 = -2，
解得：c = 3 或 c = -1。
∴abc = ab·c = 1×c = c，
即abc的值为-1或3，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
倒数的性质；绝对值的化简；有理数乘法运算
【点评】
本题是基础概念综合题，易错点是求解含绝对值的方程时只考虑正数情况、漏掉负数解，解题时要牢记绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数。
【难度系数】
0.7

7.若$a=4,b=0,c=-3,d=-5$,则$c-a×d=$,$(a-b)×(c-d)=$。

7. 17 8

【分析】
本题是有理数的混合运算求值题，解题思路如下：首先牢记有理数混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先计算括号内部的内容；接下来把题目给出的a、b、c、d的数值准确代入对应的算式，计算过程中重点注意负数参与运算的符号规则：两数相乘异号得负，减去一个负数等于加上这个数的相反数，避免符号出错。
【解析】
1. 计算$c-a×d$的值：
将$a=4,c=-3,d=-5$代入算式，按照先乘除后加减的顺序计算：
$c-a×d=-3 - 4×(-5)$
先算乘法：$4×(-5)=-20$，代入得：
原式$=-3 - (-20) = -3 + 20 = 17$
2. 计算$(a-b)×(c-d)$的值：
将$a=4,b=0,c=-3,d=-5$代入算式，先算两个括号内的内容：
先算$a-b=4-0=4$
再算$c-d=-3 - (-5) = -3 + 5 = 2$
最后计算乘积：$4×2=8$
【答案】
17；8
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘法法则、有理数减法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数四则运算的规则应用，易错点是负数参与运算时符号判断错误，只要严格按照运算顺序计算、注意符号变化，即可顺利得分。
【难度系数】
0.9

8.计算：
(1)$\frac{17}{12} × (-0.8)$；
(2)$(-\frac{5}{4}) × (-8)$；
(3)$7 × (-\frac{1}{7}) + (-1)$。

8. 解:(1)原式$=\dfrac{17}{12}×(-\dfrac{4}{5})=-\dfrac{17}{15}$。
(2)原式$=\dfrac{5}{4}×8=10$。
(3)原式$=(-1)+(-1)=-2$。

【分析】
本题考查有理数的乘法及混合运算，解题思路如下：①先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②遇到小数时先转化为分数，方便约分计算；③混合运算遵循“先乘除，后加减”的顺序，先算乘法部分，再算加减部分。具体到每一小问：(1)先将-0.8化为分数，再根据异号相乘得负计算绝对值的乘积，约分即可；(2)两个负数相乘，先确定符号为正，再计算绝对值的乘积，约分求解；(3)先计算乘法部分的结果，再计算加法即可。
【解析】
(1) 先把小数化为分数：$-0.8=-\dfrac{4}{5}$，根据异号两数相乘得负，计算绝对值的乘积：
原式$=\dfrac{17}{12}×(-\dfrac{4}{5})=-(\dfrac{17}{12}×\dfrac{4}{5})=-\dfrac{17}{15}$
(2) 两个负数相乘，同号得正，再计算绝对值的乘积：
原式$=\dfrac{5}{4}×8=10$
(3) 按照先乘除后加减的顺序，先算乘法，再算加法：
原式$= -1 + (-1) = -2$
【答案】
(1)$-\dfrac{17}{15}$；(2)$10$；(3)$-2$
【知识点】
有理数乘法法则；有理数混合运算顺序；分数约分
【点评】
本题属于有理数运算的基础题，核心是要牢记有理数乘法的符号判定规则，计算前先确定结果符号，再计算数值部分，混合运算要严格遵循运算顺序，计算时通过约分可以简化运算，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

9.【数学文化】在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而“六到九”的运算就改用手势了。如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72。那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）。

A.1,2
B.1,3
C.4,2
D.4,3

9. A

【分析】
这是一道规律探究题，解题时先从题目给出的示例中总结对应关系：首先每只手共有5根手指，计算两个6~9的数相乘时，左手对应的乘数减去5就是左手伸出的手指数，右手对应的乘数减去5就是右手伸出的手指数。再将需要计算的6和7分别代入这个对应关系，就能算出左右手伸出的手指数，进而选出正确选项。
【解析】
根据题中8×9的计算示例可总结规律：计算a×b（a、b均为6~9的整数）时，左手伸出的手指数为a-5，右手伸出的手指数为b-5。
当计算6×7时：
左手伸出的手指数=6-5=1
右手伸出的手指数=7-5=2
因此左、右手伸出的手指数分别为1、2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法运算，数字规律探究
【点评】
本题以外国“小九九”的手势计算法为背景，考查信息提取能力和规律应用能力，解题的核心是从示例中梳理出乘数和伸出手指数的数量关系，整体比较容易理解。
【难度系数】
0.8